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一、填空题（）1所满足的一阶微分方程是．2.方程的皮卡序列.3是二阶齐次微分方程的两个线性无关的解，，的朗斯基行列式W(x)=．4．设，则．5．方程的解为．6．奇解和包络的关系奇解是通解的包络二、求解下列一阶微分方程.（）二、求解下列一阶微分方程.（）得分1.解:由求解公式:2．解：，；，，积分因子，以积分因子乘以方程两边得：，通解3．解：令，得到，两边对求导得，即,,解得原方程的解：三、求解下列微分方程组（）得分三、求解下列微分方程组（）得分(1)解：特征方程对应向量对应向量方程组的解。(2) , 满足初始条件 解：方程组即： 由(2)得代入(1)：代入(3)由初始条件得 故四．求的通解．四．求的通解．得分解：特征方程 是对应特征根，设特解代入方程： 通解：五．设二阶常系数微分方程证明（1）零解渐近稳定．（2）五．设二阶常系数微分方程证明（1）零解渐近稳定．（2）零解稳定得分证明：特征方程1 零解渐进稳定2零解稳定得分六、讨论方程组得分的零解的稳定性。（）解：取正定函数，（1）当负定，零解渐近稳定。（2）当，零解稳定。（1）当正定，零解不稳定。得分七．判定二阶系
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