专题09构造函数（原卷版）

构造函数专项突破高考定位构造函数的题型设计能够很好的考察学生的数学抽象素养，同时也培养了学生的创新思维，近些年，试题都多处设计了构造函数，也将是以后每年必考的试题。考点解析（1）分离构造（2）合成构造（3）同构（4）原导混构分项突破类型一、分离构造俩个函数例1-1．（2022·全国·高三专题练习）函数的零点个数为________.例1-2．（2018·浙江·绍兴市柯桥区教师发展中心高三学业考试）已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_______.类型二、同构例2-1．（2022·山西大附中高三月考（理））已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（）A． B． C． D．练1（2022·天津·南开中学高三月考）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A． B．C． D．练2（2022·黑龙江大庆·高三月考（理））设，，，其中是自然对数的底数，则（）A． B． C． D．例2-2.（2022·江苏扬州·高三月考）已知且，且，且，则（）A． B． C． D．练1．（2022·广东·深圳市第七高级中学高三月考）已知，且，，，其中是自然对数的底数，则（）A． B． C． D．例2-3（指对转换同构解方程）．设正实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（）A． B． C． D．练．（2022·安徽高三开学考试）已知函数（）.若关于x的方程有两个不同的实数解，求a的取值范围.例2-4（指对互化同构解不等式）．（2022春•淇滨区校级月考）已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为A． B． C． D．练．（2022春•南阳期末）若，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是．练．（2022秋•鼓楼区校级月考）已知对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围是A． B． C． D．练．（2022春•东至县校级期中）若对任意，不等式恒成立，则的范围是A． B．， C．， D．类型三、原导混合构造例3-1（含ex的原导混合构造）（2022·江西赣州·高三期中（理））已知定义在上的函数满足且有，则的解集为（）A． B． C． D．练（含ex的原导混合构造）26．（2022·广东·揭阳市揭东区教育局教研室高三期中）若定义在上的函数满足，，则不等式的解集为________________．例3-2（含x2的原导混合构造）1．（2022·内蒙古·海拉尔第二中学高三期中（理））已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（）A． B． C． D．例3-3（含lnx的原导混合构造）2．（2022·四川遂宁·模拟预测（理））设函数是定义在上的奇函数，为的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围（）A． B．C． D．练（含lnx的原导混合构造）3．（2022·江苏·无锡市第一中学高三月考）已知是定的奇函数，是的导函数，，且满足：，则不等式的解集为（）A． B． C． D．例3-4（含sinx的原导混合构造）（2020·陕西西安市·交大附中）设奇函数的定义域为，且的图象是连续不间断，任意，有，若，则的取值范围是（）