2.2.2 直线的两点式方程 课件-高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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2.2.2直线的两点式方程第二章

直线和圆的方程人教A版2019选修第一册学习目标1.掌握直线的两点式方程和截距式方程.2.会选择适当的方程形式求直线方程.3.能用直线的两点式方程与截距式方程解答有关问题.01情景导入PARTONE复习导入确定直线位置的几何要素有两类：

直线上一点和方向

两点确定一条直线过点P

(x0，y0)，斜率为k的直线l的点斜式方程为：

y－y0＝k(x－x0)点斜式的特例——斜截式：y＝kx＋b情境导入

我们知道，给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线.这样，在平面直角坐标系中，给定一个点P0（x0,y0）和斜率k(或倾斜角)，就能唯一确定一条直线.

若给定直线上两点p1(x1,y1)p2(x2,y2),你能否得出直线的方程呢?02直线的两点式方程PARTONE直线的两点式方程

根据上一节所学的知识，你能找到几种解法呢？这里用的是直线的点斜式方程.思考探究直线的两点式方程

还有什么简单的方法来求解呢？1.

已知直线l经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线l的方程．这里用的是待定系数法和方程的数学思想.直线的两点式方程已知直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，因为两点确定一条直线，所以直线l是唯一确定的．即直线l上任意一点P(x，y)坐标与的两点P1，P2的坐标之间有唯一确定的关系．思考：它们的坐标之间的关系是什么呢？直线的两点式方程

直线的两点式方程直线的两点式方程

x＝x1

y＝y1

两点式的适用条件：直线的两点式方程，

不能用来表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线的方程.直线的两点式方程3x－5y＋6＝0

直线的两点式方程直线的两点式方程

xlB(0,b)A(a,0)Oy4.已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0，b≠0.求直线l的方程.03直线截距式方程PARTONE直线的截距式方程直线的截距式方程直线方程由直线在

x轴和

y轴的截距确定,所以我们把上面的方程叫做直线的截距式方程.

直线在x轴的截距直线在y轴的截距

思考：直线的截距式方程的适用条件是什么？

它是两点式的特例，所以仍然不能表示平行于坐标轴和与坐标轴重合的直线；另外由于a，b在分母上，所以a≠0且b≠0，也不能表示过原点的直线.直线的截距式方程1.求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.分析：截距均为0时，设方程为y=kx,截距均不为0时，设为截距式求解.

直线的截距式方程2.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l的方程.

直线的截距式方程直线的截距式方程直线的截距式方程04课堂小结PARTONE直线方程名称直线方程形式适用范围点斜式斜截式两点式截距式不垂直x

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