大学物理学课件-气体分子统计分布律

事件频率：在一条件下进行的多数实验中，一事件出现的次数与总的试验次数之比统计方法简介一、概率随机事件：在一条件下进行的实验，一事件可能发生，也可能不发生，但在多次重复试验中，这个事件出现的频率随试验次数逼近一个确定的数，这种事件就叫做随机事件事件概率：在一条件下进行的实验，当实验次数极大时，一事件出现的频率逼近的一个常数，这个常数就叫此条件下这一事件的概率在一定的条件下必然发生的事件叫必然事件，不可能发生的事件叫不可能事件。显然，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0统计方法简介等概率原理：在完全均匀对称的条件下，同类事件出现的概率相等，如掷骰子互斥事件：在掷骰子的实验中，若出现“2”，必然不能同时出击“3”。不能同时出现的随机事件，称为互斥事件几个互斥事件出现其中任一事件的概率为每个事件单独出现的概率之和。所有互斥事件概率之和必为1，归一化条件。独立事件：若把一颗骰子投掷两次，两次投掷显然互不影响，这样的事件是独立事件几个独立事件同时发生的的概率，等于各独立事件的概率之积。。例：掷两料骰子的总点数为10的概率是多少？统计方法简介二、统计规律性它是大量随机事件的集体表现，事件数量越多，规律性越稳定明显；随着事件数量的增多，频率趋向于确定的概率统计方法简介三、统计平均值若随机物理量Q是离散的，在个事件中取值，在个事件中取值，在个事件中取值；在个事件中取值总事件数取值为的概率Q的统计平均值为假如Q是连续变化的，则统计方法简介四、涨落与统计规律一可观测物理量某次测量结果与其相应的统计平均值的偏差，称为涨落统计理论可证明：如事件发生的次数为N，则实测值的涨落的最大幅度为。五自由度

单原子分子平均能量

刚性双原子分子分子平均平动动能分子平均转动动能分子平均振动能量分子平均能量非刚性分子平均能量非刚性双原子分子*C

自由度分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号表示.

自由度数目

平动

转动

振动单原子分子

303双原子分子325多原子分子336刚性分子能量自由度分子自由度平动转动总

自由度:分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号i

表示.六能量均分定理（玻尔兹曼假设）

气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理.

分子的平均能量单原子分子

303双原子分子325多原子分子336刚性分子能量自由度分子自由度平动转动总

理想气体的内能

理想气体内能变化

七理想气体的内能

理想气体的内能：所有分子热运动动能和分子内原子间的势能之和（温度的单值函数）.1mol

理想气体的内能

（物质的量）气体分子速率的测定一、分子射线从处于平衡态的气体中向真空射出的一小束气体就是分子射线。分子射线是从较大的蒸气源中取出的样品，它的取出不影响蒸气源中气体的平衡状态。实验装置金属蒸气显示屏狭缝接抽气泵气体分子速率的测定二、测定分子速率的实验分子速率分布图:

分子总数

:

间的分子数.表示速率在区间的分子数占总数的百分比.气体分子速率的测定分布函数气体分子速率的测定

表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.

物理意义

表示在温度为的平衡状态下，速率在

附近单位速率区间的分子数占总数的百分比.

的物理意义：气体分子速率的测定速率在内分子数：速率位于区间的分子数：速率位于区间的分子数占总数的百分比：气体分子速率的测定麦氏分布函数麦克斯韦气体分子速率分布定律麦克斯韦速率分布律在处于平衡态的由N个分子组成的气体中,分布在任一速率区间的分子数dN所占比例为速率分布曲线图麦克斯韦气体分子速率分布定律麦克斯韦速率分布曲线

三种统计速率（1）最概然速率根据分布函数求得麦克斯韦气体分子速率分布定律

气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多.物理意义麦克斯韦气体分子速率分布定律（2）平均速率麦克斯韦气体分子速率分布定律积分公式麦克斯韦气体分子速率分布定律（3）方均根速率麦克斯韦气体分子速率分布定律三种速率的比较

同一温度下不同气体的速率分布N2分子在不同温度下的速率分布麦克斯韦气体分子速率分布定律（1）（2）1

已知分子数，分子质量，分布函数.求（1）速率在间的分子数；（2）速率在间所有分子动能之和.