河南省驻马店市确山县第二初级中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

河南省驻马店市确山县第二初级中学2023－2024学年上学期八年级九月份月考数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（保定市一模）我们知道一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，老师把这两块三角板叠在一起，得到如图所示的图形，其中以AB为边的三角形共有（）A．4个 B．5个 C．3个 D．2个2．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（） A．屋顶支撑架 B．自行车脚架 C．伸缩门 D．旧门钉木条3．已知三条线段的长度比如下：①2：3：4；②1：2：3；③2：4：6；④3：3：6：⑤6：6：10；⑥6：8：10其中能构成三角形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）第4题图A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能5．（重庆渝中期末）如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）第5题图A．BA＝2BF B． C．AE＝BE D．CD⊥AB6．（广东惠州四校联考）下列四个图形中，BE不是△ABC的高线的是（）A． B．C． D．7．（湖北恩施州咸丰期末）如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（江苏徐州）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm9（绍兴）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边为（）A．4 B．5 C．6 D．710如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△AEC的角平分线若∠BAC＝80°，则∠EAD＝（）第10题图A．30° B．45° C．20° D．60°11（丹东）如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作交CO的延长线于点D，若∠A＝45°，∠AOD＝80°，则∠CBD的度数为（）第11题图A．100° B．110° C．125° D．135°12如图，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中线和角平分线，下列各式中错误的是（）第12题图A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请把答案填在题中的横线上）13．（山东济宁金乡期中）已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长为正整数，则这样的三角形的个数为______．14．（山东师大附中期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，则AC的长为______．15．（广东汕头潮南期中）在△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3，CD＝1，则△ABC的面积等于______．16．（广东湛江一中期中）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若（a－b）2＋|b－c|＝0，则此三角形是______三角形．17．如图，在△ABC中已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，则S△BEF＝_________．第17题图18．图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是______图① 图②第18题图三、解答题（本大题共4小题，共46分解答时要有必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）如图所示已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE与△ABE的周长的差20．（12分）如图，在△ABC中，A1，A2，…An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形，……（1）完成下表：连接个数出现三角形个数（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？（3）若一直连接到BAn，则图中共有多少个三角形？21．（12分）（济南外国语中学期中）如图，D是△ABC中BC边上一点，交AB于点E，若∠EDA＝∠EAD求证：AD是△ABC的角平分线22．（12分）小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分别为a、b、c（a>b），且满足（b＋c－2a）2＋|b＋c－8|＝0求c的取值范围”（1）小明说：“c的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程；（2）小红说：“我也看不出如何求c的取值范围，但我能用含c的式子表示b”同学，你能吗？若能，帮小红写出过程；（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边关系，即可求出答案“你知道答案吗？请写出过程.答案一、1．C2．C3．C4．D5．C6．C7．C8．C9．B10．C11．B12．C二、13．314．9cm15．216．等边17．118．三角形的稳定性三、19．解：（1）∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的高，∴，∴，即AD的长为4.8cm（2）∵△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，∴．又∵AE是△ABC的中线，∴BE＝EC，∴，即S△ABE＝S△AEC，∴，∴△ABE的面积是12cm2（3）∵AE为BC边上的中线，∴BE＝CE，∴△ACE的周长－△ABE的周长＝AC＋AE＋CE－（AB＋BE＋AE）＝AC－AB＝8－6＝2（cm），即△ACE与△ABE的周长的差是2cm20．解：（1）完成的表格如下：连接个数123456出现三角形个数3610152128（2）共连接了8个点（3）．若一直连接到BAn，则图中共有个三角形21．证明：∵，∴∠ED