七年级数学上册期中模拟卷（二）-解析版

/人教版七年级上册期中模拟卷一考试范围：第1-2章；考试时间：120分钟；姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．（2022·全国·七年级课时练习）的倒数是（

）A．3 B． C． D．【答案】D【分析】根据倒数的定义可得结论．【详解】解：∵−3×∴的倒数是；故选：D【点睛】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．2．（2022·广西·北师大平果附属学校七年级阶段练习）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A．﹣3.3 B．2.3 C．﹣0.3 D．﹣2.3【答案】D【分析】根据数轴上数字的特点可知，从原点向左边，数字依次是，，，，，由此可求出答案．【详解】解：从原点向左边，数字依次是，，，，，∴据题意得，数轴上墨迹的位置在到之间，∴符合题意的只有D选项，故选：．【点睛】本题主要考查数轴的知识点，掌握和理解数轴上点对应数的知识是解题的关键．3．（2022·广东·珠海市湾仔中学七年级期中）下列说法正确的是（）A．多项式﹣ab的项数及次数分别是3，2B．系数是，次数是2次C．多项式的项是，，5x，﹣1D．是整式【答案】D【分析】根据多项式的项数和次数判断A选项；根据单项式的系数和次数判断B选项；根据多项式的项判断C选项；根据整式的定义判断D选项．【详解】解：A，多项式﹣ab的项数及次数分别是3，3，故该选项不符合题意；B，系数是，次数是3次，故该选项不符合题意；C，多项式的项是，，5x，﹣1，故该选项不符合题意；D，的分母π是数字，属于整式，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了多项式的项数和次数，单项式的系数和次数，整式的定义，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．4．（2020·河南南阳·七年级阶段练习）下列各组数中，互为相反数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与【答案】C【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：A．-[+(-4.9)]=4.9与4.9，两数相等，故此选项不符合题意；B．2.3与2.31两数相加不为零，故此选项不符合题意；C．-（-3.2）=3.2与-3.2，互为相反数，故此选项符合题意；D．-（+1）=-1与+（-1）=-1，两数相等，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．5．（2021·贵州·威宁彝族回族苗族自治县第二中学七年级阶段练习）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据题意可得，且，然后进行逐一辨别．【详解】解：由题意可得，且，，，，，选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D【点睛】此题考查了运用数轴表示实数大小的能力，关键是能正确理解相关知识，并能运用数形结合思想进行求解．6．（2020·河南·安阳市第五中学七年级期中）已知当时，代数式的值为2，则当时，代数式的值为（）A．12 B．11 C．10 D．7【答案】A【分析】把代入代数式可求出的值，把代入代数式结合的值即可求出答案．【详解】解：因为时，代数式的值为2，所以，即，所以当时，．故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．7．（2021·海南省昌江思源实验学校七年级阶段练习）下列结论正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．一定是负数【答案】B【分析】根据绝对值的概念和有理数的减法法则，可求出答案．【详解】解：A.令、，则、，当，故A错误；B.若，则x与y互为相反数，则有，故B正确；C.若，则，故C错误；C.当时，，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值的概念、去括号、有理数的减法，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．8．（2022·全国·七年级专题练习）若关于x的多项式化简后不含x的一次项，则k的值为（）A．0 B．-2 C．- D．【答案】D【分析】先合并同类项，根据化简后的结果不含x的一次项，可知-2k+1＝0，据此即可作答．【详解】解：，∵关于x的多项式化简后不含x的一次项，∴-2k+1＝0，解得：，故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项以及多项式的化简等知识，理解不含一次项即是一次项的系数为0是解答本题的关键．9．（2021·四川省南充市高坪中学七年级阶段练习）的结果是（

）A． B．0 C． D．【答案】C【分析】根据进行裂项求解即可．【详解】解：∵，，，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合运算，正确理解是解题的关键．10．（2020·广东·广州市第二中学七年级期中）如图，、、、是数轴上的四个整数所对应的点，且，而数在与之间，数在与之间，若，且、、、中有一个是原点，则此原点可能是（

）A．点或点 B．点或点 C．点 D．点【答案】A【分析】先根据图形和已知条件找出各线段长度，然后由推测原点位置．【详解】解：由“B-A=C-B=D-C=1且数m在A与B之间，数n在C与D之间”可以得出：①当原点是B点或C点时，与已知相矛盾，故原点不可能是B点或C点；②当原点在A点或D点且时，，综上可知：数轴原点可能是A点或D点．故选A．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，解决本题的关键在于理解绝对值的几何意义．第II卷（非选择题）二、填空题11．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校九年级阶段练习）将这个数用科学记数法表示为____________．【答案】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，按要求表示即可．【详解】解：用科学记数法表示为，故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．12．（2021·福建·晋江市云峰中学七年级期中）近似数精确到___位【答案】十【分析】科学记数法精确到什么位，要把数还原后，看末位数字所在的位置，在什么位就精确到什么位，据此解答即可．【详解】，数字“3”在十位上，故是精确到十位，故答案为：十．【点睛】本题考查了用科学记数法表示的数的精确度，熟练掌握用科学记数法表示的数的精确度的确定方法是解题的关键．13．（2021·江苏省南京市浦口区第三中学七年级阶段练习）有理数、、在数轴上的位置如图所示，则________．【答案】【分析】根据有理数a、b、c在数轴上的位置确定a与b之间，a与c之间的大小关系，再去绝对值符号即可．【详解】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置可以确定a<b，a<c．∴，．∴原式．故答案为：．【点睛】本题考查数轴，绝对值的性质，熟练掌握这些知识点是解题关键．14．（2022·全国·七年级单元测试）已知数轴上两点A、B对应的数分别是－1和2，M从A出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，N从B出发以每秒6个单位长度的速度向左运动，假设点M、N同时出发，经过_____________秒后，M、N之间的距离为2个单位．【答案】或【分析】设经过t秒后，M、N之间的距离为2个单位，利用点M，N的运动方向和速度，可得到点M，N表示的数，再根据M、N之间的距离为2个单位，可得到关于t的方程|-1-2t-（2-6t）|=2，然后解方程求出t的值．【详解】设经过t秒后，M、N之间的距离为2个单位，∵M从A出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，N从B出发以每秒6个单位长度的速度向左运动，∴点M表示出的数为-1-2t，点N表示的数为2-6t，∵M、N之间的距离为2个单位，∴|-1-2t-（2-6t）|=2，解之：t=或．故答案为：或．【点睛】此题考查了数轴上的动点问题，利用代数式表示数轴上的点，数轴上两点之间的距离，正确理解动点问题是解题的关键．三、解答题15．（2022·全国·七年级阶段练习）计算题：(1)(2)【答案】(1)1(2)2【分析】（1）先算乘方和括号里面，再算除法，然后相加即可；（2）利用乘法的分配律求解即可．（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．16．（2022·江苏无锡·七年级阶段练习）七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：．(1)求的值；(2)．【答案】(1)2；(2)10．【分析】（1）根据新定义列式计算即可；（2）先根据新定义算括号内的，再算括号外的．（1）解：=2；（2）解：=10．【点睛】本题考查有理数的混合运算，涉及新定义，解题的关键是读懂题意，掌握有理数相关运算的法则．17．（2022·山东·宁津县龙腾中学八年级阶段练习）已知一个三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短(1)用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；(2)若a，b满足，求出这个三角形的周长．【答案】(1)这个三角形的周长为9a+11b；(2)这个三角形的周长是78．【分析】（1）先用a、b表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可；（2）根据非负数的性质求出a、b的值，代入（1）中三角形的周长式子即可．（1）解：∵三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长=2a+5b+3a2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b3a=2a+3b，∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）解：∵a，b满足，∴a5=0，b3=0，∴a=5，b=3，∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78．答：这个三角形的周长是78．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．18．（2022·全国·七年级课时练习）先化简，再求值．，其中x=2，y=－1．【答案】，【分析】先开括号，合并同类项，再将x=2，y=－1代入计算即可．【详解】解：=7−==，将x=2，y=－1代入得：===．【点睛】本题考查了多项式的化简及有理数的乘方运算，熟记运算法则是解题的关键．19．（2022·福建·上杭县第三中学七年级阶段练习）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上标出a，b，c相反数的位置；(2)若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a+b﹣c的值．【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）利用相反数的定义得出a，b，c相反数的位置；（2）根据|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5结合数轴上三个点的位置，得出a，b，c的值，再代入代数式，进而得出答案．（1）解：如图所示：（2）解：∵|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，，，，∴a＝﹣5，b＝2.5，c＝7.5，∴a+b﹣c＝﹣5+2.5﹣7.5＝﹣10【点睛】本题主要考查了数轴以及相反数的定义，正确利用数形结合得出a，b，c的符号，是解题关键．20．（2021·云南·剑川县马登镇初级中学七年级期中）已知．(1)求的值；(2)若的值与无关，则求的值．【答案】(1)；(2)y＝4．【分析】（1）直接将A和B的值代入化简即可；（2）由题意可知y−4＝0，即y＝4．（1）A−2B；（2）∵，∵A−2B的值与x无关，∴y−4＝0，∴y＝4．【点睛】本题考查整式的加减法，熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确计算是解题的关键．21．（2021·江苏·泰兴市洋思中学七年级期中）图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点得到图3．（1）图2有______个三角形；图3中有_______个三角形（包含原三角形）（2）按上面方法继续下去，第n个图中有_______个三角形．（用n的代数式表示结论）（3）第100个图形中有多少个三角形？【答案】（1）5，9；（2）（4n-3）；（3）397【分析】（1）正确数一下（2）（3）中，三角形的个数；（2）可以得到（3）比（2）增加了3个三角形，同理（4）比（3）增加了3个三角形，依此类推即可求解；（3）利用规律进行求解．【详解】解：（1）图2有5个三角形；图3中有9个三角形，故答案是：5，9；（2）按上面方法继续下去，可以得到（4）比（3）增加了4个三角形，依此类推，第个图中有个三角形，故答案是：；（3）当，，故答案为：（1）5，9；（2）；（3）397．【点睛】本题考查了图形规律问题，解题的关键是根据题目的叙述，求出几个图形中三角形的个数，从而求出规律．22．（2022·吉林·长春南湖实验中学七年级阶段练习）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示1和3两点之间的距离

，数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是．(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为．(3)若x示一个有理数，则的最小值为．(4)若x示一个有理数，且，则有理数x取值范围是．【答案】(1)2；6(2)(3)6(4)x＜-4或x＞2【分析】（1）根据两点间的距离公式计算可得；（2）根据两点间的距离公式计算可得；（3）的最小值表示一个点到2与-4的距离最小，当时，这个距离最小，据此解答可得；（4），表示在数轴上表示x的点到2和-4的点的距离之和大于8，根据数轴即可得出答案．（1）根据题意知，数轴上表示1和3两点之间的距离是数轴上表示-12和-6两点之间的距离为，故答案为：2，6；（2）根据题意知，数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为．故答案为：；（3）的最小值表示一个点到2与-4的距离最小，当时，这个距离最小，∴，∴．故答案为：6．（4）∵，∴表示在数轴上表示x的点到-4和2的点的距离之和大于8，∴根据数轴可得x＜-4或x＞2．故答案为：x＜-4或x＞2．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，利用了两点间的距离公式，线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距离．23．（2022·湖南·七年级单元测试）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合