江苏省南京市秦淮区南京郑和外国语学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2023郑外九上10月月考数学卷一、选择题1．（2分）下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．（2分）数据2，5，4，-3，-1的极差是（）A．6 B．7 C．8 D．93．（2分）用配方法解方程，配方正确的是（）A． B． C． D．4．（2分）已知、是关于x的方程的两根，下列结论一定正确的是（）A． B． C． D．，5．（2分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，AE与BG交于点P，则∠APG的度数为（）A．108° B．112.5° C．120° D．135°6．（2分）如图，AB是的直径，BC是的弦，．将沿着BC折叠后恰好经过点O，则AB的长为（）A． B． C．4 D．5二、填空题7．（2分）方程的解是______．8．（2分）若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是______．9．（2分）若一个正方形的外接圆的半径是3，则这个正方形的边长是______．10．（2分）如图，在中，，其内切圆分别与AC、AB、BC相切于点D、E、F，若，，则CD的长为______．11．（2分）小王前三次打靶的成绩如图所示，他第四次打靶的成绩是a环，且这四次成绩的中位数恰好也是众数，则______．12．（2分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，则该圆锥的母线长，扇形的圆心角______°．13．（2分）在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：6，则______度．14．（2分）在平面直角坐标系中，一个圆经过，，三点，则该圆的圆心的坐标是______．15．（2分）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在上，过点B作的切线，与OA的延长线交于点D．若的半径为2，则BD的长为______．16．（2分）如图，E是的直径AB上一点，，，过点E作弦，P是ACB上一动点，连接DP，过点A作，垂足为Q，则OQ的最小值为______．三、解答题17．（6分）解方程：．18．（6分）解方程：．19．（8分）（1）若关于x的方程（p为常数）有两个不相等的实数根，求p的取值范围；（2）关于x的方程（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）A．两个正根 B．两个负根C．一个正根，一个负根 D．无实数根20．（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？21．（8分）A，B两家餐饮店规模相当，国庆假期1~8日的日盈利情况如图所示．（1）分别求这两家餐饮店国庆假期的日平均盈利；（2）若A，B两家餐饮店国庆假期的日盈利的方差分别是和，则______（填“>”、“=”、“<”）．22．（8分）某市有A、B两个公园，甲、乙、丙三位同学随机选择其中一个公园游玩．（1）甲去A公园游玩的概率是______；（2）求三位同学恰好在同一个公园游玩的概率．23．（6分）如图，在中，，点A在以BC为直径的半圆外，请用无刻度的直尺画出半圆的圆心O（保留画图痕迹，不写画法）．24．（10分）阅读下面解方程的途径．（1）按照图1途径，填写图2的空格．（2）已知关于x的方程的解是，（a、b、c均为常数），求关于x的方程（k、m为常数，）的解（用含k、m的代数式表示）．25．（8分）如图，AB是的弦，点C在过点B的切线上，且，OC交AB于点P．（1）求证；（2）若，，则的半径长为______．26．（10分）某企业今年1月份生产甲、乙、丙三种不同类型的口罩共70万个，其中甲种口罩的产量是乙种口罩的2倍，乙种口罩比丙种口罩多10万个．为了应对“新冠”疫情，该企业决定迅速扩大产能，在接下来的两个月中，乙种口罩产量的月平均增长率比甲种口罩产量的月平均增长率小1，丙种口罩产量的月平均增长率是甲种口罩产量的月平均增长率的2倍．3月份该企业口罩总产量是690万个．（1）1月份该企业分别生产甲、乙、丙三种口罩______万个、______万个、______万个；（2）求甲种口罩产量的月平均增长率．27．（10分）半圆O的直径，C为半圆上一点．（1