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期末考试试卷（A卷）2011-2012学年第2学期考试科目：《高等数学基础》考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业总分一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1．求函数y=＋的定义域是（D）。(A)[-5,5](B)(1,5](C)[2,5](D)(1,2)(2,5]2.下列函数中，只有一个是偶函数，它是（C）。(A)y=(B)y=sin2x(C)y=（D）y=3.当n→∞时，数列yn=(-1)n的极限是（C）。（A）1(B)-1(C)不存在(D)04.函数y=的导数是（B）。（A）x2(B)(C)(D)5.设f(x)的一个原函数是，则f′(x)=（B）。（A）ln(B)(C)-(D)6.如果F(x)是f(x)的一个原函数，c为不等于0也不等于1的其他任意常数，则下列函数中也必是f(x)原函数的是（D）。（A）cF(x)(B)F(cx)(C)F()(D)F(x)＋c7.下列各式中正确的是（A）。(A)[]′=f(x)(B)d=f(x)(C)=f(x)(D)=f(x)8.某人欲投2封信，附近有3个信筒均可投寄，此人有（A）种不同的投信方法？（A）9(B)8(C)6(D)129.设A,B为两事件，则（B）一定正确。B与A对立B与A互不相容与AB对立A+B与+对立10.一枚硬币抛两次，至少有一次正面朝上的概率为（C）。（A）(B)(C)(D)二、计算题（共10题，每题6分，共60分）1.若f(x)=x3－2x2＋1,求f(-x),f(x＋1),f()其中x≠0解：f(-x)=(-x)3－2(-x)2＋1=-x3－2x2＋1f(x+1)=(x+1)3－2(x+1)2＋1=x3+x2＋xf()=()3－2()2＋1=x≠02.观察下列变量，当x→0时，哪些是无穷小量，哪些是无穷大量？，，，sinx,cotx,x2-100,,解：无穷小量有：，，sinx，无穷大量有：，cotx，3.求(4x2-5x＋1)解：(4x2-5x＋1)=4x2-5x+1=4x2-5x+1=4（x）2-5х3+1=4х32-15+1=224.求解：分式的分子、分母同除以x2，有==05.求函数y=＋＋x5＋6的导数解：y’=()’+(x-2)’+(x5)’+6’=x-2x-3+5x4+0=6.求函数y=的导数解：y’===7.求解：====8.求解：===9.要在10个城市的每两个之间铺设一条铁路，一共要铺设多少条铁路？通火车后需要准备多少种车票？解：要铺设的铁路为：条需要准备的车票种10.袋内有5个白球，3个黑球，从中任取2球，求取出的两球都是白球及两球为一白一黑的概率？解：设A=“两球都是白球”；B=“两球为一白一黑”因为从袋中8个球中任意取

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