万有引力定律-天体运动复习好课件

要点·疑点·考点一、万有引力定律

1.万有引力定律的内容和公式宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.

公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.67×１０-11N·m２/kg２，叫引力常量.要点·疑点·考点一、万有引力定律1要点·疑点·考点2.适用条件：公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时.物体可视为质点.均匀的球体也可以视为质点，r是两球心间的距离.要点·疑点·考点2.适用条件：公式适用于质点间的相互作用.当2要点·疑点·考点二、应用万有引力定律解释天体的运动

1.基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，

GMm/r２=mv２/r=m

２r=m(2

/T)２r

应用时可根据实际情况，选用适当的公式进行分析或计算.要点·疑点·考点二、应用万有引力定律解释天体的运动3要点·疑点·考点2.天体质量M、密度ρ的估算测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由

GMm/R２=m(2

/T)２R得此天体质量:M=4

２R３/(GT２)，

=M/V=M/（4/3R0３)=3R３/(GT２Ｒ0３

)(R0为天体半径).

当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R０，则

=3/(GT２).要点·疑点·考点2.天体质量M、密度ρ的估算4要点·疑点·考点3.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系(1)由GMm/R２=mv２/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小(2)由GMm/R２=m

２R得

２=GM/R３,所以R越大，越小;(3)由GMm/R２=m(2/T)２R得T2=4

2R3/(GM)，所以R越大，T越大.要点·疑点·考点3.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关5要点·疑点·考点4.三种宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1=7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度，是绕地球做匀速圆周运动中的最大速度.(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.要点·疑点·考点4.三种宇宙速度6要点·疑点·考点5.地球同步卫星所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有相同周期的卫星，T=24h.同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h≈3.6×104km(怎么计算?)要点·疑点·考点5.地球同步卫星7要点·疑点·考点6.卫星的超重和失重.(1)卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重.(2)卫星进入轨道后正运转时，卫星上物体完全失重.要点·疑点·考点6.卫星的超重和失重.8课前热身1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r２，下列说法正确的是(A)A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和课前热身1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r9课前热身2.对于引力常量G，下列说法中错误的是(BCD)A.其大小与物体的质量的乘积成正比，与距离的平方成反比B.是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小与单位制有关C.在国际单位制中，G的单位是N·m２/kg２D.在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力课前热身2.对于引力常量G，下列说法中错误的是(BCD10课前热身3.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，它的速率、周期与它的轨道半径的关系是(C)A.半径越大，速率越大，周期越大B.半径越大，速率越小，周期越小C.半径越大，速率越小，周期越大D.半径越大，速率越大，周期越小课前热身3.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，它的11课前热身4.两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶2,轨道半径之比R1∶R2=3∶1，下列有关数据之比正确的是(D)A.周期之比T1∶T2=3∶1B.线速度之比v1∶v2=3∶1C.向心力之比F1∶F2=1∶9D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9课前热身4.两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶212能力·思维·方法【例1】关于人造地球卫星，下列说法中正确的是(C)A.运行的轨道半径越大，线速度越大B.卫星绕地球运行的环绕速率可能等于8km/sC.卫星的轨道半径越大，周期也越大D.运行的周期可能等于80分钟能力·思维·方法【例1】关于人造地球卫星，下列说法中正确的是13能力·思维·方法【解析】A错误，由GMm/R２=mv２/R得环绕速度v2=GM/R,R越大，v越小.B错误：由v=7.9km/s，这是最大的环绕速度.C正确：GMm/r２=m(2

/T)2·r得

T2=4

２r3/(GM)，即r越大，T也越大.D错误：由T2=4

２r3/(GM)代入地球质量和半径可知T=85min，这是绕地球做匀速圆周运动的最小周期.能力·思维·方法【解析】A错误，由GMm/R２=mv２/R得14能力·思维·方法【例2】地球和月球中心的距离大约是4×108m，估算地球的质量为6×1024kg(结果保留一位有效数字).能力·思维·方法【例2】地球和月球中心的距离大约是4×10815能力·思维·方法【解析】月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，月球绕地球一周大约是30天，其周期

T=30×２４×３６００s=2.6×１０6s，月球做圆周运动所需的向心力由地球对它的万有引力提供，即

Gm月m地/r２=m月(2/T)２r,得:m地=4

2r3/(GT３)=4×3.14２×(4×10８)３/[6.67×１０-11×(2.6×106)２]=6×1024.能力·思维·方法【解析】月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运16能力·思维·方法【解题回顾】在一些天体运动的估算题中，常存有一些条件是隐含的，应能够熟练应用.比如地球表面物体受到的地球引力近似等于重力.地球自转的周期约24h，公转周期365天，月球绕地球的运动周期约为30天.地球表面的重力加速度g=9.8m/s２.能力·思维·方法【解题回顾】在一些天体运动的估算题中，常存有17能力·思维·方法【例3】用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，

0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为(BC)A.等于0B.等于m=R0２g0/(R0+h)2C.等于

D.以上结果都不对能力·思维·方法【例3】用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质18能力·思维·方法【解析】通讯卫星所受万有引力的大小

F=GMm/(R0+h)２，地球表面物体的重力可以认为等于万有引力，即

mg0=GMm/R02.

故g0=GM/R02.

由上两式可得

F=mg0R0２/(R0+h)２.

显然B是正确能力·思维·方法【解析】通讯卫星所受万有引力的大小19能力·思维·方法由于通讯卫星的角速度等于地球自转的角速度０，由于F引=F向，得GMm/(R0+h)2=m

02(R0+h)，即可得F=，即C也正确.能力·思维·方法由于通讯卫星的角速度等于地球自转的角速度０，20延伸·拓展【例1】2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似为东经98°和北纬a=40°已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常数)和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示).延伸·拓展【例1】2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星21延伸·拓展【解析】这题主要是考查学生对万有引力定律、牛顿定律在天体中运用的理解程度.同时也考查了考生数学知识的应用能力.大家要建立无线电波传播的几何图景，根据速度公式和余弦定理可求解.

设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，为卫星绕地心转动的角速度.由万有引力定律和牛顿定律有:GMm/r２=m

2r，式中G为万有引力恒量，延伸·拓展【解析】这题主要是考查学生对万有引力定律、牛顿定律22延伸·拓展因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的角速度相等，有

=2/T.

因GMm/R２=mg，得GM=gR２.

设嘉峪关到同步卫星的距离为l，延伸·拓展因同步卫星绕地心转