河南省信阳市浉河区双河三校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

河南省信阳市狮河区东双河三校2022-2023学年九年级九月份月考数学一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．B．C．D．3．下列配方有错误的是（）A．化为B．化为C．化为D．化为4．解方程①；②；③时，解法选择较为恰当的是（）A．全部用公式法B．①用直接开平方法，其余都用公式法C．全部用配方法D．分别用直接开平方法、公式法、因式分解法5．下面是小明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若，则2B．若有一根为2，则C．方程的解为1D．，则其解为6．方程的两个根为（）A．B．C．D．7．若关于的方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（）A．10B．10或14C．或14D．10或8．方程的根为（）A．1B．2C．1和2D．1和9．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A．1B．C．1或D．10．如果，那么的值为（）A．2或B．0或1C．2D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知是关于的一元二次方程，则的值为______________．12．方程的根是______________．13．一元二次方程的解是______________．14．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______________．15．已知为实数，现规定一种新运算：，那么当时，则实数______________．16．读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位同学算得快，多少年华属周瑜？则周瑜去世时的年龄是______________岁．三、解答题（共72分）17．（12分）用适当的方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（7分）学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少支球队参赛？19．（8分）已知关于的方程．（1）求证：无论取任何实数值，方程总有实根；（2）若等腰的一边，另两边恰好是这个方程的两个根，求的周长．20．（8分）用一根长为的铁丝围成一个矩形．（1）当矩形面积为时，长、宽分别是多少？（2）能围成面积为的矩形吗？请说明理由．21．（7分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12．1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．22．（8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．（1）求每轮传染中平均一人传染了几人；（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？23．（6分）解方程．解：①当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去）；②当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去）；综上，原方程的解为或．仿照例题，解方程．24．（8分）某地2020年投入资金1280万元用于异地安置，并规划投人资金逐年增加，2022年在2020年的基础上增加投人资金1600万元．（1）从2020年到2022年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）若该地投人异地安置资金还保持相同的年平均增长率，请你预算2023年该地投入异地安置资金多少万元？25．（8分）如图，为矩形的四个顶点，．动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动，点以的速度向点移动，当点运动到点停止时，点也随之停止运动．问几秒后，点和点的距离是？参考答案1．D2．A3．D4．D5．B6．D7．D8．C9．B10．C11．212．13．14．15．或16．3617．（1）（2）3，（3）（4），318．719．（1）略