28平面图形的旋转

2.8平面图形的旋转生活中的旋转转动的车轮转动的时针这些运动有什么共同的特点？动态演示OP′POP总结：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，转过的这个角称为旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P

和P′叫做这个旋转的对应点BOA450Ｏ顺时针45点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．OBACD950认识旋转总结：线段AB绕O点按逆时针旋转到CD的位置。线段AB与CD叫做对应线段。旋转的决定因素：旋转中心

(三要素）：旋转角度

旋转方向

注意：“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时按相同的方向转动相同的角度，因此，旋转具有如下特征：旋转不改变图形的大小和形状.1、以点A为中心旋转的图形是（）2、以点B为中心旋转的图形是（）3、以点C为中心旋转的图形是（）213练一练线段OB的对应线段是线段______∠A的对应角是______线段AB的对应线段是线段______∠B的对应角是______旋转中心是点______旋转的角度是______点B的对应点是点_____下图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的.则B′0B′A′B′∠A′∠B′O45°D′DA′ABOB′一起探究例1、已知A,B是射线OM上的两点，OA=1cm，OB=2.5cm.当OM旋转到ON位置时，点A、B分别旋转到A′，B′的位置，（1）请画出点A′，B′。解：如图所示••ONMAB••A′B′作图步骤：（1）用圆规以点O为圆心，以OA为半径，画弧，圆弧与射线ON交于点A′.（2）OA和OA′,OB和OB′分别有怎样的数量关系？OA=OA′OB=OB′(2)用圆规以点O为圆心，OB为半径，画弧与射线ON交于点B′对应点到旋转中心的距离相等;旋转的性质1：一起探究例2、三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转到三角形COD,E是线段AB上一点。对应线段为OB与OD，OA与OC，AB与CD。（1）对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？（2）∠BOD与∠AOC相等吗？（3）画出点E的对应点F。•BADC•E作图步骤：（1）链接OE；(2)作∠EOM=∠BOD；（3）射线OM与CD的交点为F，点F即为点E的对应点。O每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.旋转的性质2：

简单的旋转作图AO点的旋转作法1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.

1.连结OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB=60度C2.以点O为圆心，OA长为半径画弧交OB于点C；C点就是所求的点.B练一练⑸.连结A′B′，线段A′B′就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段.A'B'BAODC2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形.解析：⑴.连结OA⑵.画∠AOC=100°，在OC上截取OA′=OA⑷.画∠BOD=100°，在OD上截取OB′=OB⑶.连结OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点练一练教材86页练习1,2.练一练课堂小结旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转的性质：旋转不改变图形