初三数学总复习教学策略课件

初三数学总复习教学策略杨心灵初三数学总复习教学策略杨心灵一、中考数学命题动向二、中考数学总复习教学策略

一、中考数学命题动向

一、中考数学命题动向

1、关注基础知识与基本技能2、关注“数学活动过程”

3、关注“数学思考”

4、关注“解决问题能力”

5、关注“对数学的基本认识”

一、中考数学命题动向1、关注基础知识与基本技能31、关注基础知识与基本技能

根据《数学课程标准》要求，将对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的知识进行考查。

1、关注基础知识与基本技能根据《数学课程标准》要求，将对“4

基础知识：按知识版块进行系统归纳代数具体为：(1)实数的概念及其运算；(2)代数式的分类、概念及其运算；(3)方程(组)的概念、性质、解法及应用;(4)不等式(组)的概念、性质、解法;(5)函数的概念，几种常见函数的图象及性质；(6)统计和概率。几何知识归纳为：(1)图形的初步认识；(2)三角形的概念、分类、定理及其应用；(3)四边形的概念、定理及其应用；(4)图形与变换；(5)相似形的概念、定理及其应用；(6)解直角三角形；(7)圆的概念、定理及其应用。基础知识：52、关注“数学活动过程”

数学活动过程中所表现出来的思维方式，思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度，凡事探究的意识、能力和信心等能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性;能否使用恰当的语言有条理地表达自己的数学思考过程。要学会思考和质疑，培养数学学习的能力，还要关注社会生活经历，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而获得对数学的理解，同时在思维能力、价值观等方面取得进步和发展。2、关注“数学活动过程”数学活动过程中所表现63、关注“数学思考”

学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况。其内容主要包括：能用数来表达和交流信息;能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解;能够观察到现实生活中的基本几何现象;能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理;能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息;面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑;能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象;能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动，并能够有条理地、清晰地阐述自己的观点。3、关注“数学思考”学生在数感与符号感、空间74、关注“解决问题能力”

能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略;能合乎逻辑地与他人交流;具有初步的反思意识。设计各种开放性考题，让学生进行多方位、多角度自主探索，考查运用数学知识和技能，分析解决各种实际应用问题，已经成为一种必然趋势。4、关注“解决问题能力”能从数学角度提出问题8

形成对数学内容统一性的认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等);深化对数学与现实或其他学科知识之间联系的认识等等。5、关注“对数学的基本认识”

形成对数学内容统一性的认识(不同数学5、关注“9二、初三数学总复习教学策略（一）夯实基础形成知识网络（二）专题讲座提高综合能力（三）模拟训练，提高解题技巧二、初三数学总复习教学策略（一）夯实基础形成知识网（一）夯实基础形成知识网络

夯实基础是把握双基（基础知识、基本技能），系统复习各单元知识结构中的主要知识点，理顺知识结构之间的网络联系，每章节需要掌握的知识点用自己容易记忆的语言总结。

（一）夯实基础形成知识网络夯实基础是第一轮：可按单元分块复习第一单元：数与代第二单元：方程与不等式；第三单元：函数；第四单元：统计与概率；第五单元：三角形；第六单元：四边形；第七单元：相似与变换；第八单元：解直角三角形；第九单元：圆；第十单元：综合训练.（各校在4月中旬基本可以完成）.第一轮：可按单元分块复习12二次函数的解析式：

（1）一般式：（）

（2）顶点式：

（），顶点坐标（h,k）

（3）两根式：（），与x轴的交点为（x1,0）,(x2,0)

注：（1）一般式可通过配方法化为顶点式；

（2）求二次函数的解析式若已知抛物线的顶点或对称轴可用顶点式；若已知抛物线与x轴的两个交点可用两根式；若已知三个非特殊点的坐标通常用一般式，用待定系数法求得。二次函数的解析式：（1）一般式：13二次函数的性质：

对称轴是，顶点坐标是。当a>0时，开口向上，当时，y有最小值，y最小值为，时，y随着x的增大而增大；时，y随着x的增大而减小；当a<0时，开口向下，当时，y有最大值，y最大值为，时，y随着x的增大而增大；时，y随着x的增大而减小。

大同小异二次函数的性质：大同小异14二次函数的图象与a、b、c符号关系：（1）a决定抛物线的开口方向：a>0开口向上，y有最小值；a<0开口向下，y有最大值。（2）a、b决定对称轴的位置：ab>0对称轴在y轴左侧；b=0对称轴是y轴；ab<0对称轴在y轴右侧。（3）c决定抛物线与y轴交点的位置：c>0抛物线交y轴于正半轴；c=0抛物线过原点；c<0

抛物线交y轴于负半轴。

左同右异二次函数的图象与a、b、c符号关系：左同右异15二次函数与一元二次方程的关系：

二次函数（）的图象与x轴的两个交点的横坐标x1,x2，是对应于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根，抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程根的判别式判定：抛物线与x轴有两个交点抛物线与x轴只有一个交点，即顶点。抛物线与x轴没有交点

二次函数与一元二次方程的关系：16二次函数的平移：（）（）左、右上、下左、右左、右上、下左、上“+”；右、下“-”。或二次函数的平移：（）（）17注意：（1）可以利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值。

（2）二次函数的知识在实际生活中的应用，首先要考虑“四个方面”的问题（即抛物线与x轴的交点、对称轴、与y轴的交点、顶点），然后要充分发挥“形”的直观作用和“数”的思路规范优势，由数思形，由形定数，数形结合来求解。

注意：18注重解题方法，学会思考

有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。因此，老师上课教给学生的是思考问题的角度、方法和策略，学生要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。注重解题方法，学会思考有的考题会对需要考查的19注重数学思想，学会运用

数学思想的进一步形成和继续培养是十分重要的，因为它的应用是十分广泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、数形结合的思想，函数思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等。从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此类题型有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换。注重数学思想，学会运用数学思想的进一步形成20

通过对课本典型例题、习题的有机演变和拓展延伸，让学生在参与探究中提高应变能力和创新能力。以课本典型例题、习题为题源进行一题多解、一题多变的训练是落实新课程理念、强化数学创新教学的重要途径。课本上的某些例(习)题看似平淡无奇，但如果我们以此为蓝本，改变其条件或结论，运用不同的知识和手段，编拟出形式新颖的题目，这对于提高学生的认识层次、强化探索创新和应变迁移能力，是有很大帮助的。

注重综合运用，培养能力

通过对课本典型例题、习题的有机演变和拓注重综21变式2：已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求这个一次函数的解析式.

3XYO5－4－9例4:已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式。

变式1：已知一次函数y=kx+b，当x=３时，y=５；当x=－4时，y=－9，求这个一次函数的解析式．变式2：已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求这个一次函22变式3：已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过（2，3），求这个一次函数的解析式．

变式4：已知直线y=kx+b经过点(,0),且与坐标轴所成的三角形的面积为，求这条直线的解析式。变式3：已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过（223范例：如图1，在Rt△ABC中，BC=AC,∠ACB=90度,P为AB的中点.若点M、N分别在线段AC、BC上移动，在移动中保持CM=BN,试判断△PMN的形状，并证明你的结论.NACBPM（图1）变式1：将原命题变换为“若点M、N分别在线段AC、BC上移动，在移动中保持∠MPN=90度,试猜想PM与PN、CM与BN之间有何等量关系，并证明你的结论”.①若变换原命题中的题设与结论，即可得到以下变式题：

范例：如图1，在Rt△ABC中，BC=AC,∠ACB=24变式2：将原命题变换为“若点M、N分别在直线CB、AC的延长线上移动，在移动中保持∠MPN=90度,（如图2），试猜想PM与PN、CM与BN之间有何等量关系,并证明你的猜想.”ACMB

NP(图2)变式2：将原命题变换为“若点M、N分别在直线CB、AC的延长25变式3：将原命题变换成一个操作题：（如图3），△ABC是一块含45度角的三角板，△PDE是一块含30度角的三角板，且点P是AB的中点，把△PDE绕着点P旋转任意角θ（0度＜θ＜45度），上述结论是否成立?为什么?变式4：若将变式3中的“点P是AB的中点”改为“AP：PB=1：3”，试猜想线段PM与PN之间有何数量关系？并说明你的理由.PACBDEMN(图3)变式3：将原命题变换成一个操作题：变式4：若将变式3中的“点26②若变换图形、探究数量间的关系，即可得到以下变式题：

变式5：在“变式1”下继续探究（如图1），若AC=BC=6，其他条件不变，试问四边形CMPN的面积是否发生变化？（CM+CN）的长度是否发生变化？若不变，试分别求出它们的值；若有变，请说明你的理由.NACBPM（图1）②若变换图形、探究数量间的关系，即可得到以下变式题：变式27变式6：若将“变式1”变换为“已知∠ACB=90度，CK是∠ACB的平分线（如图4-1），请按以下要求解答问题”.(1)将三角板的顶点P在射线CK上移动，两直角边分别与CA、CB相交于点M、N.①在图4中，证明：PM=PN.②在图5中，点D是MN与CP的交点，且PD=PN，求△PCN与△PND的面积之比.ACBKMNP图4ACBKPMND图5变式6：若将“变式1”变换为“已知∠ACB=90度，CK是∠28(2)将三角板的直角顶点P在射线CK上移动，一直角边与直线CB交于点N，CN=1,另一直角边与直线CA、直线CB分别交于点M、E，使以P、N、E为顶点的三角形与△CMN相似，在图6中画出相应的图形，并求CP的长.ACBK图6(2)将三角板的直角顶点P在射线CK上移动，一直角边与直线C29③若变换图形、探究规律，即可得到以下变式题：变式7：将图1补充为图7所示的正方形，正方形OEFG绕着正方形ABCD的中心O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积都等于正方形ABCD面积的四分之一.变式8：若将正方形ABCD变换为正三角形ABC，O是正三角形ABC的中心，如图8，扇形OPQ绕着中心O旋转，此时当∠POQ等于多少度时，两图形重叠部分的面积都是原正三角形面积的三分之一(定值)？ABCOPQ图8EABCDOFGMN图7③若变换图形、探究规律，即可得到以下变式题：变式7：将图130变式9：若将正方形ABCD变换为正五边形ABCDE，O是正五边形ABCDE的中心，如图9，扇形OPQ绕着中心O旋转，此时当∠POQ等于多少度时，两图形重叠部分的面积都是原正五边形面积的五分之一（定值）？变式10：若将正方形ABCD变换为正n边形，O是正n边形的中心，扇形OPQ绕着中心O旋转，此时当∠POQ等于多少度时，两图形重叠部分的面积都是原正n边形面积的n分之一（定值）？AOBCDEPQMN图9变式9：若将正方形ABCD变换变式10：若将正方形ABCD变31④若变换图形、探究变量间的函数关系，即可得到以下变式题：变式11：对变式5继续探究，我们知道△PMN的形状不变，但大小是变化的，设，BN=x.（1）试求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围.（2）是否存在某一位置N，使，若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由.NACBPM（图1）④若变换图形、探究变量间的函数关系，即可得到以下变式32⑤若将习题变式、整合、改造、创新，即可得到以下变式题：如：（07年成都18题）如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．OyxBA（图10）⑤若将习题变式、整合、改造、创新，即可得到以下变式题：如：33变式12:（由07年四川成都18题改编）已知如图11，直线与x、y轴分别相交于点A和点B，又与双曲线相交于点和点D，连接OC和OD.(1)求直线和双曲线的函数解析式；(2)求A、B两点坐标和△COD的面积；(3)在轴右侧是否存在点P，使得以P为圆心的⊙P与直线相切于点Q，且以A、P、Q为顶点的三角形APQ与三角形AOB全等？若存在，请求出所有符合条件的点P坐标，并写出相应圆的半径R的值，若不存在，请说明理由.xyOACDB（图11）变式12:（由07年四川成都18题改编）(1)求直线34众所周知，中考试卷中不少试题选用于课本的原题或改造题，其既源于课本又活于课本。这就要求我们在复习期间，紧扣教材中的重点例题习题，进行适当引申、拓展，结合学生熟悉的生活背景、赋予新意。教材每章的章头图、引言常常是意味深长的，是展示实际问题数学化的很好范例。“读一读”、“想一想”、“做一做”、“试一试”、“实习作业”、“探究性课题”对开拓视野，启迪思维也是很好的教材。注意：回归课本，巩固调整提高众所周知，中考试卷中不少试题选用于课本的原题35（二）专题讲座提高综合能力

1.图表信息型

2.方案设计型

3.应用性题型

4.阅读理解型5.探索创新型（二）专题讲座提高综合能力1.图表信息型1、图表信息型题型特点：

由图象（表）来获取信息．从而达到解题的题型，这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题.1、图表信息型题型特点：37初三数学总复习教学策略课件38初三数学总复习教学策略课件39初三数学总复习教学策略课件40初三数学总复习教学策略课件41初三数学总复习教学策略课件42初三数学总复习教学策略课件43例408福州20例408福州2044初三数学总复习教学策略课件45初三数学总复习教学策略课件46初三数学总复习教学策略课件47２.方案设计（决策型）

其题型特点：

主要运用图案设计或经济决策来解决有关实际问题，考查考生的数学创新应用能力.题型：设计图形、设计测量方案、设计最佳方案等。２.方案设计（决策型）其题型特点：48题型1设计图形题几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图．题型2设计测量方案题设计测量方案题渗透到几何各章节之中，例如：测量底部不能直接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目解法不惟一，是典型的开放型试题．题型3设计最佳方案题此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、几何联系在一起．基本题型题型1设计图形题基本题型49(2008中考、重庆)在10×10的方格中，有一个格点四边形ABCD，四边形的顶点在格点上，(1)、在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1;(2)、在给出方格纸中,画出四边形ABCD关于在线l对称的四边形A2B2C2D2ADCBl(2008中考、重庆)在10×10的方格中，有一个格点四边50（2008年浙江省）现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片．将它折两次（第一次折后也可以打开铺平再折第二次）．使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一个操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作．如图乙和图甲是相同的操作）．（2008年浙江省）现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸51初三数学总复习教学策略课件52初三数学总复习教学策略课件53设计图形类的问题往往与几何图形的分割与拼接有关，有时是根据面积相等来分割，有时是根据轴对称或中心对称来分割，做此类题一般要用尺规画图.此类题目都属于基础题，一般难度不大，注意审题和画图、表达规范即可。方法小结：设计图形类的问题往往与几何图形的分割与拼接54初三数学总复习教学策略课件55初三数学总复习教学策略课件56初三数学总复习教学策略课件57初三数学总复习教学策略课件58

设计测量方案类的问题所设计的知识有解直角三角形和相似两种，测量的对象有河宽和物高等(注意课本习题和数学活动中的相关方法）,一般要画出示意图，并对测量数据做好标注，有时还要求写出算法。此类题目都属于基础题，一般难度不大，注意审题和画图、表达规范即可。方法小结：设计测量方案类的问题所设计的知识有解直角三角形和相似59题型3设计最佳方案题

例2（2007济南21）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．题型3设计最佳方案题60初三数学总复习教学策略课件61初三数学总复习教学策略课件623.应用性题型其题型特点是：（1）涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧。（2）涉及的背景材料十分广泛，涉及到社会生产、生活的方方面面。（3）再就是题目文字冗长，常令学生抓不住要领，不知如何解题。解答的关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，将其转化为数学模型。

3.应用性题型其题型特点是：63题型：

(1)方程（组）型应用题

(2)不等式（组）型应用题

(3)函数型应用问题(4)统计型应用问题

(5)几何型应用问题

题型：64题型1方程（组）型应用题

方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，也是中考命题所要考察的重点热点之一．我们必须广泛了解现代社会中日常生活、生产实践、经济活动的有关常识．并学会用数学中方程的思想去分析和解决一些实际问题．

解此类问题的方法是：(1)找——找出题中的等量关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出）。⑵设——设未知数。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶列——列方程（组），即根据找出的等量关系列出含有未知数的等式。⑷解——解方程（组）。⑸验——将方程（组）的解代入方程（组）或中检验，回到实际问题中检验。⑹答——作答下结论。题型1方程（组）型应用题65初三数学总复习教学策略课件66初三数学总复习教学策略课件67题型2不等式（组）型应用题

现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定（有时也不需要确定）具体的数值．但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围（趋势），从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识．本节中，我们所要讨论的问题大多是要求出某个量的取值范围或极端可能性，它们涉及我们日常生活中的方方面面．列不等式时要从题意出发，设好未知量之后，用心体会题目所规定的实际情境，从中找出不等关系．题型2不等式（组）型应用题68初三数学总复习教学策略课件69初三数学总复习教学策略课件70初三数学总复习教学策略课件71题型3函数型应用问题

函数及其图象是初中数学中的主要内容之一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带．它与代数、几何、三角函数等知识有着密切联系，中考命题中既重点考查函数及其图象的有关基础知识，同时以函数为背景的应用性问题也是命题热点之一，多数省市作压轴题．因此，在中考复习中，关注这一热点显得十分重要．解这类题的方法是对问题的审读和理解，掌握用一个变量的代数式表示另一个变量，建立两个变量间的等量关系，同时从题中确定自变量的取值范围．初三数学总复习教学策略课件72初三数学总复习教学策略课件73O810x(分钟)y(mg)O810x(分钟)y(mg)74初三数学总复习教学策略课件75初三数学总复习教学策略课件76题型4统计型应用问题

统计的内容有着非常丰富的实际背景，其实际应用性特别强．中考试题的热点之一，就是考查统计思想方法，同时考查学生应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力．题型4统计型应用问题77初三数学总复习教学策略课件78初三数学总复习教学策略课件791.有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；(2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．1.有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A80初三数学总复习教学策略课件81初三数学总复习教学策略课件82题型5几何型应用问题

几何应用题常常以现实生活情景为背景，考查学生识别图形的能力、动手操作图形的能力、运用几何知识解决实际问题的能力以及探索、发现问题的能力和观察、想像、分析、综合、比较、演绎、归纳、抽象、概括、类比、分类讨论、数形结合等数学思想方法．题型5几何型应用问题83(2009年安顺)图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝6，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______________。(2009年安顺)图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，84【2009南宁市】如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为米．（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？【2009南宁市】如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上85(2009年陕西省)问题探究（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P，并说明理由．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P，并说明理由．问题解决如图③，现有一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP’D钢板，且∠APB＝∠CP’D＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P’，并求出△APB的面积（结果保留根号）．(2009年陕西省)问题探究86（2009年中山）如图所示，A．B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）（2009年中山）如图所示，A．B两城市相距100km，现计874.阅读理解型：

其题型特点：篇幅较长、涉及内容丰富、构思新颖别致。这类题一般分两部分：一是阅读材料，二是考查内容。要求考生根据阅读材料获取信息、回答相关问题。比如新的数学概念的形成与应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料。主要考查考生分析、归纳、抽象、类比的能力。4.阅读理解型：其题型特点：88初三数学总复习教学策略课件89初三数学总复习教学策略课件90初三数学总复习教学策略课件91初三数学总复习教学策略课件92初三数学总复习教学策略课件93初三数学总复习教学策略课件94初三数学总复习教学策略课件95初三数学总复习教学策略课件96例3（05年南平）定义：若某图形可分割为若干个都与它自己相似的图形，则称这个图形是自相似图形．探究：（1）如图甲，已知△ABC中，∠C＝90°，你能把△ABC分割成2个都与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由．

例3（05年南平）定义：若某图形可分割为若干个都与它自己相似97（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形．”只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三角形分割为4个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF（图乙）第1次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个小三角形再分别顺次连结它们各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）；…；依此规则操作下去．

n阶分割后所得的小三角形均互相全等（n为正整数），设此时小三角形的面积为S．①若△DEF的面积为10000，当n为何值时，2＜S＜3？（请用计算器进行探索，要求至少写出三次的尝试估算的过程!）

②当n＞1时，请写出一个反映S，S，S之间关系的等式．（不必证明）

（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形．”只要顺次连结三角98初三数学总复习教学策略课件99初三数学总复习教学策略课件100初三数学总复习教学策略课件101(2009年厦门市)25．（本题满分10分）我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交.类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，则称这条直线与这个正方形相交.

已知：如图8，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、

C（0，1）.（1）判断直线y＝x＋与正方形OABC是否相交，并说明理由；（2）设d是点O到直线y＝－x＋b的距离，若直线

y＝－x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围.(2009年厦门市)25．（本题满分10分）已知：如102初三数学总复习教学策略课件103初三数学总复习教学策略课件1045.探索创新型题型特点是：（1）通过观察、实验、归纳、类比等活动，获得数学猜想，并能对所做出的猜想进行验证，且能进行一些简单严密的逻辑论证，有条理地说明自己的理由；（2）采用多种形式、多种角度考察逻辑推理能力。题型:动态问题、探索问题。5.探索创新型题型特点是：105有关动态问题的题型（一）有关动点问题的动态题

动点与坐标动点与三角形动点与四边形

动点与圆（二）有关直线运动问题的动态题（三）有关图形运动问题的动态题

图形的平移图形的对称图形的旋转图形的翻转图形的折叠图形的滚动有关动态问题的题型（一）有关动点问题的动态题106.（一）有关动点问题的动态题动点与坐标1、如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动1个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A.（4，0）B.（5，0）C.（0，5）D.（5，5）.（一）有关动点问题的动态题动点与坐标1、如图，一个质点在第1072、如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线m1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于X轴的直线m2的一个交点，……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为().2、如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为108

3、把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，每个自然数就对应着一个坐标。例如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2）。（1）9的对应点的坐标为______；25的对应点的坐标为______；49的对应点的坐标为______。（2）2009的对应点的坐标是什么？要求简述理由。3、把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，每个自然数109

说明：这类题的解法都有一个共性，就是先求出一些点的坐标，作为下一步推理的铺垫，再去寻找横纵坐标之间的变化规律，由此得出所求点的坐标。

这个题组看上去难度、要求各不相同，用随机零碎的方式也可以解答，但其达到的效果应该比不上集中研究的效果好。有的学生推理的能力不强，但是一个由3-5题组成的题组，给他们提供了较多尝试的机会，有了更多独立思考的空间，为深度掌握这类题型提供了条件，当学生下一次接触这类题型时，就感到记忆尤新、得心应手。说明：这类题的解法都有一个共性，就是先求出一些1101、如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10，0)、C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为__________________。动点与三角形动点与三角形111（第21题）（第21题）112初三数学总复习教学策略课件113初三数学总复习教学策略课件114初三数学总复习教学策略课件115动点与四边形动点与四边形116初三数学总复习教学策略课件117初三数学总复习教学策略课件118

119

（2006河北）如图，在Rt△ABC中，∠C=90゜,AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长度的速度运动；动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长度的速度运动。P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ。设运动时间为t秒。（1）设四边形PCQD的面积为y，求y关于t的函数解析式；（2）t为何值时，四边形PQBA时梯形？（3）是否存在时刻t，使得PD与AB平行？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

（2006河北）如图，在Rt△ABC中，∠C=90120初三数学总复习教学策略课件121初三数学总复习教学策略课件122初三数学总复习教学策略课件123初三数学总复习教学策略课件124初三数学总复习教学策略课件125初三数学总复习教学策略课件126动点与圆动点与圆127已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0,5）和点B（3,2）。（1）求抛物线的解析式；（2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的圆，问⊙P在运动过程中，是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上，当⊙Q与两坐标轴都相切时，求半径r的值.已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0,5）和点B（3,2128初三数学总复习教学策略课件129初三数学总复习教学策略课件130直线运动直线运动131初三数学总复习教学策略课件132BxyMCDOA图（1）BxyOA图（2）BxyOA图（3）图形运动BxyMCDOA图（1）BxyOA图（2）BxyOA图（3）133初三数学总复习教学策略课件134初三数学总复习教学策略课件135初三数学总复习教学策略课件136初三数学总复习教学策略课件137初三数学总复习教学策略课件138初三数学总复习教学策略课件139例8（05年连云港市）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与x,y轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线