人教版七年级数学上册第三章行程问题专题课件

行程问题行程问题1用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题已知量,未知量,等量关系一元一次方程方程的解解的合理性实际问题答案抽象分析列出求出验证合理用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数2一、明确行程问题中三个量的关系

引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？三个基本量关系是：速度×时间=路程一、明确行程问题中三个量的关系引例：从甲地到3解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米等量关系：船行时间－车行时间=3小时答：水路长240千米，公路长为280千米，车行时间为7小时，船行时间为10小时

依题意得：

x+40=280,x=240解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米等量关系：船4解2设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+3）小时。

等量关系：水路－公路=40依题意得：40x－24（x+3）=40x=77+3=1040×7=28024×10=240答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时，

公路长为280米，水路长240米。解2设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+35一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系2、不同时出发（三段）一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量6一、追及问题的基本题型1、不同地点同时出发二、追及问题的等量关系2、同地点不同时出发1、追及时快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝

相距的路程2、追及时快者行驶的路程＝慢者行驶的路程或

慢者所用时间=快者所用时间+多用时间一、追及问题的基本题型1、不同地点同时出发二、追及问题的等量71、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？练习

1、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以308解：设小亮开车x小时后才能追上小明，则小亮所行路程为30x公里，小明所行路程为15（x+1）依题意得：30x=15（x+1）x=1检验：两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明则小明共走了2小时，共走了2×15=30公里答：在两地之间，小亮追不上小明等量关系：小亮所走路程=小明所走路程解：设小亮开车x小时后才能追上小明，则小亮所行路程为30x92、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？2、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地10注：同时同向出发：快车走的路程－环行跑道周长=慢车走的路程(第一次相遇)

同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）

解：设甲的速度为每分钟x米，则乙的速度为每分钟

米。甲20分钟走了20x米，乙20分钟走了米

依题意得：等量关系：甲行的路程－乙行的路程=环形周长答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟90米。x=110注：同时同向出发：解：设甲的速度为每分钟x米，则乙的速度为113.某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？3.某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/12等量关系：小王所行路程=连队所行路程答：小王能在指定时间内完成任务。解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为14x千米，连队所行路程是千米依题意得：等量关系：小王所行路程=连队所行路程答：小王能在指定时间内完134.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？4.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是14

解：设客车的速度是5x米/分，

则货车的速度是3x米/分。

5x–3x=280+200x=2405x=1200，3x=720设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。依题意得：1200y+720y=280+200依题意得：y=0.25解：设客车的速度是5x米/分，5x–3x=28015小结：行程问题包括相遇、追击和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间×速度相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程

追击问题的等量关系：1）同时不同地：