基于支持矢量回归的风力机变桨距系统建模与仿真

基于支持矢量回归的风力机变桨距系统建模与仿真

0变桨距控制的应用电力作为一种无用的清洁能源，受到发达国家的高度重视。近年来，主要发动机械的研究和工业生产业务化也取得了很大的发展。风力机功率控制形式一般分为定桨距和变桨距。变桨距控制与定桨距相比,不仅能更大程度地获取风能,而且平稳了发电机功率输出,已成为当今国际主流风力机必备的控制技术。风速高于额定值时,工业变桨距风力机最大误差一般为额定值的10%左右,风电常被称为“垃圾电”。发展初期风电在电网电量比重很低,对电网影响不大。但随着风力机的单机容量大型化和装机总量的飞速增长,风电已开始占有重要比重,为了得到高品质的风力电能,对风力机控制的要求也越来越高。一般风力机变桨距控制采用PID控制,但由于风力机本身是具有很强的非线性,控制效果并不是很好,国外风电研究者也开始对新型变桨距控制技术进行研究。国内风力机技术相对落后,自行研制的风力机仅750kW,而且是定桨距控制。浙江大学流体传动及控制国家重点实验室在研制了电液比例变桨距执行机构的基础上,对控制算法也进行了研究,提出了基于支持矢量回归(Supportvectorregression,SVR)风力机变桨距的双模型切换预测控制算法,在变桨距试验台上进行了试验研究,旨在稳定发电机输出功率,发电机输出功率最大误差从传统的额定值的10%稳定降低到在3%附近,有效提高了风电品质。1预测和控制sr的原则一般的SVR预测控制算法主要包括SVR模型建立、在线校正、滚动优化三部分。1.1svr模型辨识变桨距风力机模型具有很强的非线性。传统神经网络辨识,采用通用的函数逼近器可以以任意精度近似任意非线性动态系统,但是仍存在如难以确定最为合理的网络机构、过学习现象、训练过程中存在局部极小等问题。SVR方法是把支持向量机(Supportvectormachine,SVM)对模式识别问题中的结果,推广到估计实函数(回归)中。SVM基于VC维理论和结构风险最小化原理的新型学习机,对于非线性系统,通过非线性变换转化为高维的线性内积空间,这样风险只与输入样本数目有关,而与输入维数无关,从而避免了维数灾;通过二次规划得到全局最优解,不存在局部极小值问题。SVR在SVM理论的基础上引入新的损失函数,实现了指示函数拓展到实值函数回归逼近,使得函数估计不仅具有鲁棒性,而且具有稀疏性,成为了很好的系统辨识的方法。SVR模型辨识过程关键性步骤如下。(1)回归估计函数为式中ω——权系数b——偏置损失函数采用ε不敏感损失函数。(2)SVR最主要就是求解下列二次规划问题约束条件且式(3)、(4)成立求解式(2),得Lagrange乘子a*和a,由式(3)可得权系数ω。(3)核函数K(xi,xj)=xixj为内积形式,它是满足Mercer条件的任意对称正定函数。令,将式(4)代入式(1)便得到SVR函数模型1.2svr预测模型的在线辨识SVR在线辨识一般采用增量学习算法,即通过解二次回归的KKT条件(式(6))为判断依据对于新增样本没有违背原SVR的KKT条件时,说明原SVR已经包含这部分样本的信息,所以不必对此样本学习;当违背KKT条件时,说明原SVR没有包含这部分样本的信息,这些样本有可能转化为支持矢量,需要对此样本学习,而且同时原SVR的支持矢量也有可能转化为非支持矢量。目前SVR预测控制的有关资料中并没有把在线辨识应用在其中,主要原因是一般认为SVR辨识精度很高,能消除模型的不准确性,同时SVR增量学习算法运算时间太长,很难实现边控制边校正。但是在真实系统中即便是最初辨识如何精确,由于外界环境的变化或内在系统磨损都会产生模型的改变。因此,在SVR预测控制为了得到更优控制效果,还是希望将在线辨识引入,而如何减小SVR在线辨识的时间,这便是SVR预测控制研究的一个技术关键。1.3yrk—滚动优化设系统输出为给定值s,预测参考轨迹为式中c=exp(-T/τ)T——采样时间τ——参考轨迹时间常数式中yR(k+j)——通过SVR预测值p——预测长度L——控制域长度(L≤p)滚动优化计算就是求合适的u(k)使J(k)最小。2桨距执行机构设计在对VESTAS,DEWIND等公司的风力机组变桨距机构进行调研,和考察国外相关生产安装全过程的基础上,设计了电液比例变桨距执行系统,并真实搭建了风力机变桨距半物理仿真试验台,其结构如图1所示。变桨距执行机构由国产元器件组成。仿真平台中的风力机模型,采用国际权威的Bladed风力机仿真软件公司提供的模型库文件,该软件已被国际风电研究人员认可,并得到广泛的应用。因此,半物理仿真平台的合理性和科学性是可信的。整个平台可看成一台变桨距风力机。图2为所设计的电液比例变桨距执行机构原理图(含液压加载装置)。真实的风力机中,桨叶通过机械连杆机构与液压缸活塞杆相连接,节距角的变化同活塞杆位移基本成正比。当活塞杆向左移动到最大位置时,节距角为90°;向右移动最大位置时,为-5°。本试验台中,风力负载通过对顶缸作用在变桨距执行机构上,负载大小由Bladed软件计算所得,使得整个控制更贴近于真实。3变桨距控制器设计风力机变桨距控制规律,可以简述为以下两点:①风速低于额定风速时,保持桨叶节距角为3°附近,捕获最大风能。②风速高于额定风速时,增大节距角(逆桨),使风轮吸收的风能减少,发电机输出功率降低;如输出功率小于额定值时,减小节距角(顺桨),发电机输出功率又上升,如此调节,使发电机最终输出功率能维持在额定值附近。考虑到系统结构的紧凑性和安装尺寸的限制,所以选用单出杆液压缸。从图2可以看出,桨叶顺桨,即活塞杆向右移动时,有杆腔进油;而桨叶逆桨,即活塞杆向左移动时,无杆腔进油。因此,为了提高逆桨速度,在变桨距系统中设计了差动回路。此外,从风力机空气动力学分析可知,变桨距过程中,在风力的作用下,负载力始终使桨叶向顺桨方向运动,负载力对顺桨起推动作用,而对逆桨起阻力作用。从上两点可见,在变桨距预测控制过程中,对于桨叶顺桨、逆桨,系统所体现的数学模型并不相同。在预测控制中,用一个模型去描述两个不同的模型将直接降低控制的精度,因此提出了双模型切换的预测控制算法。4变桨距预测控制算法综合上述要点,制定出基于支持矢量回归双模型切换风力机变桨距预测控制算法,其控制流程如图3所示。y1为风力机发电机输出功率、y2为桨叶节距角;u1为电液比例换向阀的电压信号、u2为风速信号;e为预测模型输出误差。4.1基于libsvm的变桨距模型以仿真平台试验曲线作为模型辨识的数据,Bladed软件设定风力机机型为1.5MW。采样频率按真实变桨距控制选取为10Hz,系统阶数2,利用NNARMRX型函数逼近变桨距风力机非线性系统式中,(k)为k时刻模型辨识发电机输出功率,x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8代表y1(k-1)、y1(k-2)、y2(k-1)、y2(k-2)、u1(k-1)、u1(k-2)、u2(k-1)、u2(k-2)在k-1,k-2时刻采样到输出、输入值。核函数选取一维样条函数。依据对风力机变桨距系统动作过程的双模型特性,采用双模型切换,即电液比例换向阀驱动电压为正时,桨叶逆桨,变桨距系统模型为SVRa;控制信号为负时,桨叶顺桨,变桨距系统模型为SVRb。在试验台上分别进行顺桨状态下,风速随机变化,电液比例换向阀驱动电压从0～+10V和+10～0V两组试验,以前组试验数据作为训练样本,后者为测试样本;逆桨状态也同样作两组数据。利用Libsvm程序进行离线辨识,综合考虑结构的复杂性和函数的逼近程度,选取C=150,选取ε等于额定功率的0.5%。由图4可见,采用SVR对变桨距风力机模型辨识精度和泛化能力都是很强的,顺桨最大的训练误差是0.02MW,最大的测试误差0.052MW;逆桨最大的训练误差是0.018MW,最大的测试误差0.042MW。4.2风力机在线辨识方法如前所述,虽然SVR对系统辨识精度很高,但变桨距风力机从出厂到具体工作中,模型存在着变化,比如安装地的不同,山地、近海等;气候的变化,雨天、雪天等;以及是否带伤工作等等,因此实现模型的在线校正对于变桨距风力机预测控制是必须的。如何减小SVR在线辨识的时间便成为研究必须突破的技术关键。一般SVR在线辨识,只要新增采样点不满足原SVM的KKT条件就存储,当存储点数大于某个数值M(由控制器内存决定)时,将存储点与原SVM样本重新计算得出新的SVM模型。由于SVR训练的主要工作量在于求解一个带有界约束条件和等式约束条件的凸二次规划(QP)问题。在运算过程中,求解规模与样本数量有关,随着样本数的增加,常规的解析法不能快速地求解二次规划问题,计算时间长和占有内存多的问题十分明显。缩短辨识计算时间的常规方法——序列最小优化算法(Sequentialminimaloptimization,SMO),由PLATT提出,并受到许多科研工作者的修改,成为常用的大样本快速学习算法。本研究在Libsvm程序的基础上结合文献改进型的SMO算法来缩短SVR运算时间。针对风力机自身特点,又在以下两个方面对Libsvm程序进行了进一步改进。在线辨识中一些偶然因素如桨叶碰到空气中的异物等,使模型发生暂时的变化,这些点对模型校正并没有作用,反而会误导校正的方向,在辨识中应把这些点去掉。所以,提出了满足系数W和满足因子δ的概念。δ的数值参考变桨距风力机本身的鲁棒性而定,鲁棒性越大δ越小。当新增样本连续满足KKT条件,满足系数等于满足因子叠加,直到出现不满足KKT条件时,W=nδ((n为连续满足KKT条件的样本数),从存储空间中抛弃临近的W整数值不满足KKT条件的样本,W复位为0,此算法就是通过在出现模型偶然变化点后又转回正常的采样点数目将偶然点排除。模型变化可能从一种状态变化到另一种状态,而后又变化到原来状态。为了减少不必要的重复计算,希望在线辨识具有记忆性。因此,SVR在线辨识过程中,对应顺桨、逆桨两种状态分别存储了两组SVM:SVM1和校正过得到的SVM2。继续采样,样本同时与KKT1和KKT2条件进行判断,有两种情况:①如果当不满足KKT2的样本数到M,而不满足KKT1的样本未到M时,第一步,将SVM1和SVM2对调,继续采样,直到不满足新KKT2的样本数到达M时;第二步,进行校正,此时把SVM1所有信息抛弃,SVM2为SVM1,新校正的样本为SVM2继续采样;②如果当不满足KKT2的样本数到M,而不满足KKT1的样本数超过M时,直接进入上面的第二步。将Libsvm软件包按上述说明再修改。满足因子δ设定为0.2,M=400,P=1500。在原SVR模型的基础上进行在线校正。由Bladed软件再产生新的样本,风力机型号不变,工作环境设定为近海,并在5216、5405、5478、5482、5877人为改变发电机的输出功率,作为偶然干扰量。输入10000对数据进行辨识比较,辨识的前几分钟,由于模型完全的变化,在线学习更新需一定的过程,拟合效果并不是很好。取采样5000点后的数据进行比较。从图5可见出风力机工作环境改为近海,模型发生变化,通过未改进的增量SVR在线拟合,由于偶然因素产生的模型偏差使辨识偏离方向,从图5a可以看出,除了人为改变的采样点存在着较大误差外,其周围的误差也很大,整体平均误差为8.74kW。通过改进的增量SVR在线拟合(图5b),整体的辨识结果并未受其影响,平均误差为2.61kW,拟合精度高。4.3发电机功率预测值在SVR在线校正的基础上进行变桨距预测控制滚动优化。预测步长为1,控制步长也为1,yr(k+1)为发电机功率预测值。设k时刻采集得发电机功率值为y(k),控制目标yd=1.5MW。由于控制目标函数J不易被取导,采用一维黄金分割法进行滚动优化,在电液比例换向阀驱动电压的允许控制域(-10,+10)间寻找最优的电压输出u(k),使得目标函数J(k+1)最小。4.4算法在半物理仿真试验台试在同样的风速作用下,按常规的PID控制、仅用单模型的SVR预测控制和双模型切换的SVR预测控制算法在半物理仿真试验台上进行试验。如图6所示,通过SVR双模型切换的变桨距预测控制与常规的PID控制、单模型SVR预测控制相比,发电机的输出功率最大误差由10%左右,降低到3%,而采用单模型SVR预测控制,由于模型不正确,最大误差为10%左右,甚至不如常规PID控制算法9%的误差。5基于支持矢量双模型切换的变桨距预测控制算法将预测控制算法引入变桨距控制中。在预测控制模型方面,由于外界环境变化和内在系统的磨损,模型存在着变化,采用增量式支持矢量回归算法(SVR)在线拟合风力机强非线性系