随机事件与概率(5个题型)+专练 高二上学期数学人教A版（2019）必修第二册

.1随机事件与概率(5个题型)题型一事件类型的判断1.袋中有2个黑球、6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是（）A．取到的球的个数B．取到红球的个数C．至少取到1个红球D．至少取到1个红球的概率已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（）事件“都是红色卡片”是随机事件B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件题型二确定样本空间1.同时掷两枚大小相同的骰子，用（x，y）表示结果，记事件A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的样本点数是（）A．3 B．4 C．5 D．62.集合A＝{2，1}，B＝{3，2，4}，从A，B中各任意取一个数，构成一个两位数，则所有样本点的个数为（）A．8 B．9 C．12 D．113.连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（1）写出对应的样本空间；（2）求这个实验的样本空间中样本点的个数；（3）写出“恰有两枚正面向上”这一事件的集合表示.4.袋子中有4个大小和质地相同的球，标号为1，2，3，4，从中随机摸出一个球，记录球的编号，先后摸两次.（1）若第一次摸出的球不放回，写出试验的样本空间；（2）若第一次摸出的球放回，写出试验的样本空间.题型三事件关系的判断1．（多选）一个口袋内装有大小、形状相同的红色、绿色和蓝色小球各2个，一次任意取出2个小球，则与事件“2个小球都为红色”互斥而不对立的事件有（）A．2个小球不全为红球B．2个小球恰有1个红球C．2个小球至少有1个红球D．2个小球都为绿球2（多选）若甲、乙、丙三个人站成一排，则下列是互斥事件的有（）A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲不站排头和排尾”与“乙不站排头和排尾”D．“甲站排头”与“乙站排尾”3从一批产品中取出三件产品，设“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（）A．A与B互斥且为对立事件 B．B与C互斥且为对立事件C．A与C存在有包含关系 D．A与C不是对立事件4某小组有3名男生和2名女生，从中选取2名学生参加演讲比赛，下列事件中互斥而不对立的事件为（）至少有1名男生和至少有1名女生 B．恰有1名男生和恰有2名女生C．至少有1名男生和全是男生 D．至少有1名男生和全是女生题型四事件的运算1.打靶次，事件表示“击中发”，其中、、、.那么表示（）A．全部击中 B．至少击中发C．至少击中发 D．以上均不正确2.设A，B，C表示三个随机事件，试将下列事件用A，B，C表示出来.（1）三个事件都发生；（2）三个事件至少有一个发生；（3）A发生，B，C不发生；（4）A，B都发生，C不发生；(5).A，B至少有一个发生，C不发生；（6）A，B，C中恰好有两个发生.题型五古典概型1.某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品，并对所抽取产品的某一质量指数进行检测，根据检测结果按，，，分组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）分别求甲、乙生产线所生产产品的质量指数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若产品的质量指数在内，则该产品为优等品.现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品，再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测，求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率.2书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．（1）求；（2）根据频率分布直方图，估计这100位年轻人每天阅读时间的平均数（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）（3）为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，和的年轻人中抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中至少有1人每天阅读时间位于的概率．3某城市户居民的月平均用电量（单位：千瓦时）以，，，，，，分组的频率分布直方图如图.（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，，的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民，并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自不同组的概率.题型六概率的性质1（多选）甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是（）A．目标未被命中的概率为 B．目标恰好被命中一次的概率为C．目标恰好被命中两次的概率为 D．目标被命中的概率为2有下列说法：（1）某人连续12次投掷一枚骰子，结果都是出现6点，他认为这枚骰子的质地是均匀的．（2）某地气象局预报，明天本地下雨概率为70%，由此认为明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨．（3）抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，都出现反面的概率是．（4）围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，认