钢卷尺不确定度评定

钢卷尺测量误差的不确定度评定1概述1.1测量方法：依据JIG4-1999《钢卷尺检定规程》1.2环境条件：温度(20±2) 相对湿度<75%。1.3测量标准：标准钢卷尺，最大允许示值误差为：±(0.02+0.02L)mm。1.4被测对象：钢卷尺。I级钢卷尺最大允许示值误差为：土(0.1+0.1L)mm；II级钢卷尺最大允许示值误差为：土(0.3+0.2L)mm；本文以5m钢卷尺为例。测量方法：在钢卷尺检定台上用经检定合格的I级标准钢卷尺和被校准钢卷尺进行比较测量。评定结果的使用：符合上述条件的测量结果,一般可参照试用本不确定度评定方法。数学模型AL=Ae-Ab式中：AL 卷尺的示值误差；Ae 钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差度数值；Ab 标准钢卷尺的示值。各输入量的标准不确定度评定3.1校准钢卷尺时估读误差引起的标准不确定度分项u(Ae1)的评定u(Ae1)采用B类方法进行评定。由于每次测量估读误差为0.1mm，则包含因子k取V3,由于一次测量带入两次估读误差，故：V2X1xau(Ae)= 七 =0.041mm1 V3估计皿5=14%，故自由度v(Ae“)=25。叫) 13.2由拉力误差给出的标准不确定度分项u(Ae2)的评定u(Ae2)采用B类方法进行评定。由拉力引起的误差为：5=厶xAp/(9.8N/kgxExF)式中：L 卷尺的长度；△p——拉力偏差，由JJG741-2005《标准钢卷尺检定规程》的；Ap<0.5NE——弹性系数，E=20000kg/mm2；F 钢卷尺的横截面积，该尺的横截面宽度为12mm,其厚度为0.22mm(F=12mmx0.22mm)。5=9.66x107厶拉力误差Ap以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，认为其服从均匀分布，包含因子k取73。由于被校准钢卷尺和标准钢卷尺都需加一定的拉力，故拉力误差在5m测量过程中影响两次。72§u(Ae2)=-73=72x0.0027mm=0.004mm估计山1(山2)=14%，故自由度v(Ae2)«25ou(Ae2) 23.3两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20°C时引起的标准不确定度分项u(Ae3)的评定u(Ae3)采用B类方法进行评定。

钢卷尺的线膨胀系数为(11.5±1)X106/°C和(10.8±1)X106/°C的范围内均匀分布，两者线膨胀系数中心值之差Aa=0.7X106/°C,在半宽a为2°C范围内服从均匀分布，包含因子k取"6,L以5m代入，得：u(Ae3)=LXaXAa/"3=0.004mm估计皿5=10%，故自由度v(Ae3)=50ou(Ae3) 33.4被校准钢卷尺和标准钢卷尺的线膨胀系数都存在不确定度，当温度偏离标准温度20C时引起的标准不确定度分项u(Ae4)的评定u(Ae4)采用B类方法进行评定。由于钢卷尺的线膨胀系数和标准钢卷尺的线膨胀系数在(11.5±1)X106/°C和(10.8±1)X106/C的范围内均匀分布，两者线膨胀系数之差Aa=(0.7±2)X106/C范围内服从三角分布，该三角分布半宽a为2x106/°C,包含因子k取V6,L以5m代入，At以2°C代入，得：u(Ae4)=厶XAtXa/V6=0.0082mm估计Au(Ae4)=14%，故自由度v(Ae4)«25ou(Ae4) 43.5被校准钢卷尺和标准钢卷尺的温度差引起的标准不确定度分项u(Ae5)的评定u(Ae5)采用B类方法进行评定。原则上要求标准钢卷尺和被校准钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时两者有一定温度差At存在，若At在±0.2C范围内均匀分布，则该分布半宽a为0.2°C,包含因子k取“3,a以11.5X106/°C代入，得标准不确定度分项u(Ae5)为：u(Ae5)=厶XaXa/V3=0.0066mm估计皿5=10%，故自由度v(Ae5)=50ou(Ae5) 53.6输入量Ae的标准不确定度的计算u(Ae)="u2(Ae1)+u2(Ae2)+u2(Ae3)+u2(Ae4)+u2(Ae5)=0.042mm( u4(Ae) =VAe=u4(AeJ丄u4(Ae2)丄u4(Ae3)丄u4(Ae4)丄u4(Ae；)=27

v(Ae1J+v(Ae2j+v(Ae3)+v(Aej+v(Ae5)3.7输入量Ab的标准不确定度u(Ab)的评定u(Ab)采用B类方法进行评定。根据JJG741-2005《标准钢卷尺检定规程》规定，标准钢卷尺示值误差的测量结果不确定度应不大于5^m+5X106厶，k=2o则：u(Ab)=5m+5X106X5m=30m=0.03mmo估计皿3=0.01，故自由度v(Ab)T8°u(Ab)合成标准不确定度及扩展不确定度的评定4.1灵敏系数数学模型AL=Ae-AbAL=Ae-Abci=d：:=1c2dA厶dAb=14.2各不确定度分量汇总及计算表合成标准不确定度的计算两项不相关，故：有效自由度合成标准不确定度的计算两项不相关，故：有效自由度u?(A厶)=[C]U(Ae)]2+[c2u(Ab)]2

叮皿)=0.052讪表1各不确定度分量汇总及计算表标准不确定度U(xj不确定度来源标准不确定度(mm)C.1|cI|u(x1)(mm)V.1u(Ae)校准钢卷尺时估读误差；温度偏离标准温度；被校准钢卷尺和标准钢卷尺各自线性膨胀系数存在不确定度以及校准钢卷尺和标准钢卷尺两者温度差0.04210.04227u(Ab)标准钢卷尺的示值0.03-10.0300U4c=00eff[C[U(Ae)]4丄[c；u(Ab)]4

v(Ae) v(Ab)eff4.5扩展不确定度的