2024届青海省海东市数学高一上期末复习检测模拟试题含解析

2024届青海省海东市数学高一上期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，且，那么角的终边落在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2．已知一几何体的三视图，则它的体积为A. B.C. D.3．已知命题p：，，则为（）A.， B.，C.， D.，4．已知角的终边过点，且，则的值为()A. B.C. D.5．直线L将圆平分，且与直线平行，则直线L的方程是A.BC.D.6．下列函数在上是增函数的是A. B.C. D.7．如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得∠B′AC＝60°．那么这个二面角大小是（）A.30° B.60°C.90° D.120°8．集合，，则间的关系是（）A. B.C. D.9．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）A. B.C. D.10．现对有如下观测数据345671615131417记本次测试中，两组数据的平均成绩分别为，两班学生成绩的方差分别为，，则（）A.， B.，C.， D.，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知定义在区间上的奇函数满足：，且当时，，则____________.12．若在幂函数的图象上，则______13．函数的单调增区间是______14．某地街道呈现东—西、南—北向的网格状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点.若以互相垂直的两条街道为坐标轴建立平面直角坐标系，根据垃圾分类要求，下述格点为垃圾回收点：，，，，，.请确定一个格点（除回收点外）___________为垃圾集中回收站，使这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和最短.15．由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献，人们将函数命名狄利克雷函数，已知函数，下列说法中：①函数的定义域和值域都是；②函数是奇函数；③函数是周期函数；④函数在区间上是单调函数.正确结论是__________16．设，，依次是方程，，的根，并且，则，，的大小关系是___三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．对于四个正数，如果，那么称是的“下位序对”（1）对于，试求的“下位序对”；（2）设均为正数，且是的“下位序对”，试判断之间的大小关系.18．已知全集，集合，.（1）当时，求；（2）若，且，求的取值范围.19．已知函数为偶函数.（1）求的值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.20．已知函数.（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（II）若,求的值.21．函数的部分图象如图所示.（1）求函数f(x)的解析式;（2）当x∈[-2，2]时，求f(x)的值域.

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解题分析】由根据三角函数在各象限的符号判断可能在的象限，再利用两角和的正弦公式及三角函数的图象由求出的范围，两范围取交集即可.【题目详解】，在第二或第三象限，，即，或，解得或，又在第二或第三象限，在第三象限.故选：C【题目点拨】本题考查三角函数值在各象限的符号、正弦函数的图象与性质，属于基础题.2、C【解题分析】所求体积，故选C.3、C【解题分析】全称命题的否定定义可得.【题目详解】根据全称命题的否定，：，.故选：C.4、B【解题分析】因为角的终边过点，所以，，解得，故选B.5、C【解题分析】圆的圆心坐标，直线L将圆平分，所以直线L过圆的圆心，又因为与直线平行，所以可设直线L的方程为，将代入可得所以直线L的方程为即，所以选C考点：求直线方程6、A【解题分析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案【题目详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A，，在区间上单调递增，符合题意；对于B，，为指数函数，在区间上单调递减，不符合题意；对于C，，为对数函数，在区间上单调递减，不符合题意；对于D，反比例函数，在区间上单调递减，不符合题意；故选A【题目点拨】本题考查函数单调性的判断，属于基础题7、C【解题分析】根据折的过程中不变的角的大小、结合二面角的定义进行判断即可.【题目详解】因为AD是等腰直角△ABC斜边BC上的高，所以，因此是二面角的平面角，∠B′AC＝60°．所以是等边三角形，因此，在中.故选：C【题目点拨】本题考查了二面角的判断，考查了数学运算能力，属于基础题.8、D【解题分析】解指数不等式和一元二次不等式得集合，再判断各选项【题目详解】由题意，或，所以，即故选：D【题目点拨】本题考查集合的运算与集合的关键，考查解一元二次不等式，指数不等式，掌握指数函数性质是解题关键9、B【解题分析】圆的圆心在直线上，设圆心为.圆与直线及都相切，所以，解得.此时半径为：.所以圆的方程为.故选B.10、C【解题分析】利用平均数以及方差的计算公式即可求解.【题目详解】，，，，故，故选：C【题目点拨】本题考查了平均数与方差，需熟记公式，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解题分析】由函数已知的奇偶性可得、，再由对称性进而可得周期性得解.【题目详解】因为在区间上是奇函数，所以，，，得，因为，，所以的周期为..故答案为：.12、27【解题分析】由在幂函数的图象上，利用待定系数法求出幂函数的解析式，再计算的值【题目详解】设幂函数，，因为函数图象过点，则，，幂函数，，故答案为27【题目点拨】本题主要考查了幂函数的定义与解析式，意在考查对基础知识的掌握情况，是基础题13、【解题分析】先求出函数定义域，再换元，利用复合函数单调性的求法求解【题目详解】由，得，所以函数的定义域为，令，则，因为在上递增，在上递减，而在上为增函数，所以在上递增，在上递减，故答案为：14、【解题分析】根据题意，设满足题意得格点为，这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和为，故，再分别求和的最小值时的即可得答案.【题目详解】解：设满足题意得格点为，这6个回收点沿街道到回收站之间路程和为，则，令，由于其去掉绝对值为一次函数，故其最小值在区间端点值，所以代入得，所以当时，取得最小值，同理，令，代入得所以当或时，取得最小值，所以当，或时，这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和最小，由于是一个回收点，故舍去，所以当，这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和最小，故格点为故答案为：15、①【解题分析】由题意知，所以①正确；根据奇函数的定义，x是无理数时，显然不成立，故②错误；当x是有理数时，显然不符合周期函数的定义故③错误；函数在区间上是既不是增函数也不是减函数，故④错误；综上填①.16、【解题分析】本题首先可以根据分别是方程的根得出，再根据即可得出，然后通过函数与函数的性质即可得出，最后得出结果【题目详解】因为，，，所以，因为，，所以，，因为函数与函数都是单调递增函数，前者在后者的上方，所以，综上所述，【题目点拨】本题考查方程的根的比较大小，通常可通过函数性质或者根的大致取值范围进行比较，考查函数思想，考查推理能力，是中档题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）【解题分析】(1)根据新定义，代入计算判断即可；(2）根据新定义得到ad<bc，再利用不等式的性质，即可判断.【题目详解】（1），的“下位序对”是.（2）是的“下位序对”,,均为正数,,即，，同理可得，综上所述，【题目点拨】关键点点睛：对于本题关键理解，如果，那么称是的“下位序对”这一新定义，理解此定义后，利用不等式性质求解即可.18、（1）（2）【解题分析】（1）解出不等式，然后可得答案；（2）由条件可得，，解出即可.【小问1详解】（1）由题意得：.当时，，所以，.【小问2详解】因为，所以，即.又，所以，解得.所以的取值范围.19、（1）（2）或【解题分析】(1)根据奇偶函数的定义可得，列出方程，结合对数运算公式解方程即可；(2)根据指数、对数函数的性质求出函数，进而得到，解不等式即可.【小问1详解】∵是偶函数，∴，即，∴【小问2详解】由(1)知，∴又由解得，∴当且仅当x=0时等号成立，∴∴又∵恒成立，∴∴m≤－1或m≥320、（1）周期为，最大值为2，最小值为-1（2）【解题分析】（1）将函数利用倍角公式和辅助角公式化简为,再利用周期可得最小正周期,由找出对应范围,利用正弦函数图像可得值域;（2）先利用求出,再由角的关系展