【课件】261锐角三角函数

26.1锐角三角函数九年级上册26.1锐角三角函数九年级上册1

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了．1米10米?

你想知道小明怎样算出的吗？在认真学习了这节课的内容之后,你就明白了.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，2

在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理),两个锐角互余,那么直角三角形的边和角之间是否也有着特殊的关系呢?做一做

轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上,轮船向东航行5km到达C处,灯塔在轮船的正北方(图31-1),此时轮船距灯塔多少千米?ABC35°北东图31-1?在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理3观察图31-3中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以＝__________=__________.可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边和邻边的比值是唯一确定的．B2C2AC2B3C3AC3图31-3观察图31-3中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△4

我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent)，记作tanA，即图31-4我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（ta5

操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了．1米10米?

h=10×tan30o+1=操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，6图31-4想一想对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的吗？图31-4想一想对于锐角A的每一个确定的值，7这两个比值也都是唯一确定的，记作sinA和cosA，即

sinA=cosA=分别叫做∠A的正弦和余弦，锐角∠A的正弦、余弦和正切都叫做锐角∠A的三角函数．1、sinA

不是一个角2、sinA不是

sin与A的乘积3、

sinA

是一个比值4、sinA

没有单位5.cosA、tanA的意义同sinA.这两个比值也都是唯一确定的，记作sinA和cos8理解定义：

1、你认为∠A的正弦、余弦的定义有什么区别？2、你能利用直角三角形的三边关系得到

sinA与cosA的取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1

理解定义：1、你认为∠A的正弦、余弦的定义有什么2、你能利9练习1、求出下图所示的Rt△ABC中∠A的三个三角函数值．158sinA=cosA=tanA=练习1、求出下图所示的Rt△ABC中∠A的三个三角函数值．110ABCD2、右图中∠ACB=90°，CD⊥AB，指出∠A的对边、邻边，如果CD=5，AC=10，则sin∠ACD=？Sin∠DCB=？3、填表：

a三角函数30o45o60osinacosatanaABCD2、右图中∠ACB=90°，CD⊥AB，指出∠A的11例1求下列各式的值：

（1）2sin30°+3tan30°-tan45°（2）sin245°+tan60°sin60°解：（1）（2）例1求下列各式的值：解：（1）（2）12（1）在△ABC中，∠B=90º，BC=3，AC=4，则tanA=cosA=

（1）在△ABC中，∠B=90º