北师大版七年级数学上册241有理数的加法教学课件

2.4.1有理数的加法第二章有理数及其运算北师版七年级数学上册2.4.1有理数的加法第二章有理数及其运算北师版七年1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（符号、绝对值）2.比较下列各组数绝对值哪个大？（1）－22与15；（2）－与（3）2.7与－3.51213+7

+3.2

-4-2新课导入1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（符号问题情境某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.我们可以把答对一题记为“+1”，答错一题记为“-1”，此时的分数为（+1）+（-1）=

0合作探究问题情境某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题答对一题，答错一题，得0分.答错一题，答对一题，得0分.合作探究答对一题，答错一题，合作探究+++如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0.同样，也表示0.（1）计算（-2）+（-3）.在方框中放中2

个和3

个因此，（－2）+（－3）＝－5合作探究+++如果我们用1个表示+1，用1个++++（2）计算（-3）＋2.因此，（－3）＋2＝－1合作探究++++（2）计算（-3）＋2.因此，（－3）＋2＝少个座位的汽车？(1)(－15)＋(－23)＝______(_______)＝_______；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值8＋(－8)，(－3.少个座位的汽车？行分别用正数和负数表示；(2)(－10)＋(－1)(同号两数相加）2计算|－5＋3|的结果是()b的值可通过已知条件求出．论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值因此，3＋（－2）＝12计算|－5＋3|的结果是()少个座位的汽车？由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人，2计算|－5＋3|的结果是()比较下列各组数绝对值哪个大？：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？5若()－(－2)＝3，则括号内的数是()：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？+++++++（3）计算3＋（－2）因此，3＋（－2）＝1合作探究少个座位的汽车？+++++++（3）计算3＋（－2）因此，（4）计算（－4）＋4.因此，（－4）＋4＝0.++++++++合作探究（4）计算（－4）＋4.因此，（－4）＋4＝0.++动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？换个方式试一试合作探究动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次+1-1(+1)+(-1)＝08＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？合作探究+1-1(+1)+(-1)＝08＋(－8)，(－3.5)＋仿照上面的例子，计算2＋(－5)＝2－30－5+2－3合作探究仿照上面的例子，计算2＋(－5)＝2－30－5+2－3合作计算8＋(－6)＝8－20－6+82462合作探究计算8＋(－6)＝8－20－6+82462合作探究议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？如果向东5米记为+5米，那么向西3米记为

.合作探究议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

异号两数相加，绝对值相等（互为相反数时）时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同0相加，仍得这个数.归纳总结有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加综上，a＋b的值为－1或－5.数互为相反数时，和才为0.的绝对值之和比较下列各组数绝对值哪个大？因为|b|＝2，所以b＝2或b＝－2.由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人，(1)(－15)＋(－23)＝______(_______)＝_______；例1计算下列各题:数互为相反数时，和才为0.2计算|－5＋3|的结果是()解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．因此，3＋（－2）＝1多少呢？如何用上面的例子来解释？＝170；（1）－22与15；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值综上，a＋b的值为－1或－5.导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一例1计算下列各题:

(1)180＋(－10);(2)(－10)＋(－1);(3)5＋(－5);(4)0＋(－2).解：(1)180＋(－10)(异号两数相加）

＝

＋(180－10)

＝170；(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）例题精析综上，a＋b的值为－1或－5.例1计算下列各题:(取(2)(－10)＋(－1)(同号两数相加）

＝

－(10＋1)

＝

－11;(3)5＋(－5)(互为相反数的两数相加）

＝0;(4)0＋(－2)(一个数同0相加）＝－2.(取相同的符号，并把绝对值相加）例题精析(2)(－10)＋(－1)(同号两数相加例2计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)(3)(4)导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，再根据异号两数相加的加法法则进行计算．例题精析例2计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)例题精析解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.例题精析解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.例有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．例题精析有理数加法运算的基本方法：例题精析例3下列说法正确的是()A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和D．一个正数和一个负数相加等于0B例题精析例3下列说法正确的是()B例题精析

有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种情况，计算时先定符号，再算绝对值．本例中，A选项是什么样的两数相加，条件不清楚；C选项结论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝对值减去较小的绝对值”；D选项中只有当这两个数互为相反数时，和才为0.例题精析有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种例题精例4已知|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求a＋b的值．导引：要求a＋b的值，必须先求出a，b的值，而a，

b的值可通过已知条件求出．解：因为|a|＝3，所以a＝3或a＝－3.因为|b|＝2，所以b＝2或b＝－2.又因为a<b，所以a＝－3，b＝±2.当a＝－3，b＝2时，a＋b＝(－3)＋2＝－1；当a＝－3，b＝－2时，a＋b＝(－3)＋(－2)＝－5.综上，a＋b的值为－1或－5.例题精析例4已知|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求a＋b的值例5某市为方便群众，要新开通一路公共汽车，共有10个车站．预计汽车从起点站开往终点站，第一站上来9个乘客，以后每站下去的乘客比前一站下去的多1人，上来的乘客比前一站上来的少1人，填写下表后回答：如果要使每个乘客都有座位，那么这种车应选用至少有多少个座位的汽车？例题精析例5某市为方便群众，要新开通一路公共汽车，共车站代号一二三四五六七八九十上车人数987654

下车人数012

车内增加人数975

车内总人数

例题精析车站代号一二三四五六七八九十上车人数987654下车导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一行依次应为9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根据“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行依次应为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三行分别用正数和负数表示；车内总人数应为前一站车内总人数与本站车内增加人数之和．例题精析导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一例题精析解：填表如下：

由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人，所以这路车应选用至少有25个座位的汽车．车站代号一二三四五六七八九十上车人数9876543210下车人数0123456789车内增加人数97531－1－3－5－7－9车内总人数91621242524211690例题精析解：填表如下：车站代号一二三四五六七八九十上车人数98765(1)理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键．(2)车内总人数的计算方法是：本站车内总人数＝前一站车内总人数＋本站车内增加人数．例如：第二站车内总人数＝第一站车内总人数＋第二站车内增加的人数＝9＋7＝16；第三站车内总人数＝16＋5＝21.例题精析(1)理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键．例题精析1

在以下每题的横线上填写运算过程及结果．(1)(－15)＋(－23)＝______(_______)＝_______；(2)(－15)＋(＋23)＝______(_______)＝________；(3)(＋15)＋(－23)＝______(_______)＝________；(4)(－15)＋0＝______．2计算|－5＋3|的结果是()A．－2B．2C．－8D．8－15＋2338＋23－158－23－15－8－15B课堂精练1在以下每题的横线上填写运算过程及结果．2计算综上，a＋b的值为－1或－5.行分别用正数和负数表示；(1)理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键．（2）计算（-3）＋2.C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝7冬天的某天早晨6点的气温是－1℃，到了中午气有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝我们可以把答对一题记为“+1”，答错一题记为“-1”，此时的分数为（+1）+（-1）=0B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的例4已知|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求a＋b的值．比较下列各组数绝对值哪个大？一站车内总人数＋本站车内增加人数．因此，（－3）＋2＝－1所以这路车应选用至少有25个座位的汽车．A．－3B．3C．1D．1或－3解：(1)180＋(－10)(异号两数相加）（2）－与3下列计算，正确的是()A.B．(－7)＋(＋3)＝－10C.