214一次函数的应用4一次函数的应用2-课件

21.4一次函数的应用（2）21.4一次函数的应用（2）1学习目标1、根据问题情景会列出一次函数关系式；2、会利用函数的意义和性质对问题进行判断和决策。学习目标1、根据问题情景会列出一次函数关系式；2例1:

某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋。现有甲乙两家出租房屋，甲家房屋已经装修好，每月租金3000元；乙家房屋未装修，每月租金2000元，但要装修成与甲家同样的规格，需要花装修费4万元。(1)设租用时间为x个月，承租房屋所付租金为y元，分别求租用甲、乙两家的租金y与x之间的函数关系式。(2)根据求出的两个函数表达式，你能判断租哪家房屋合算吗？

(3)你还有什么办法判断租哪家房屋合算呢？例1:某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一3

(1)y甲=3000x；y乙=2000x+40000.

(2)①当y甲=y乙时，即3000x=2000x+40000x=40②当y甲＞

y乙时，即30000x＞2000x+40000x＞

40③当y甲＜y乙时，即30000x＜2000x+40000x＜40综上所述：x=40时，无论是租用哪一家，租金都相同.x＞

40时,

租乙家的房屋更合算.0＜

x＜40时，租甲家的房屋更合算.

解

(1)y甲=3000x；解4跟练1：如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是:.(1)(2)(3)跟练1：如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售5跟练2：如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A、小于4件Ｂ、大于4件Ｃ、等于4件Ｄ、大于或等于4件Ｂ跟练2：如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的6赛一赛：（2013年广西桂林）在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；

方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；

方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？赛一赛：（2013年广西桂林）在“美丽广西，清洁乡村”活动中7方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围.3、利用自变量的取值不同，得出不同方案，并根据取值范围确定出最佳方案.方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式8y甲＝0.1x＋6y乙＝0.12xy甲＝0.1x＋6y乙＝0.12x9

解

(2)由题意，得当y甲＞y乙时，0.1x＋6＞0.12x，得x＜300；当y甲＝y乙时，0.1x＋6＝0.12x，得x＝300；当y甲＜y乙时，0.1x＋6＜0.12x，得x＞300；∴当100≤x＜300时，选择乙种方式合算；当x＝300时，甲、乙两种方式一样合算；当300＜x≤450时，选择甲种方式合算．解(2)由题意，得10中考链接（2013内蒙古）某校家长委员会决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠；吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．中考链接（2013内蒙古）某校家长委员会决定组织部分毕业生代11A套餐B套餐每月基本服务费30元50元每月免费通话时间120分200分超出后每分收费0.4元0.4元请问您需要哪一种套餐？移动公司营业员说：我公司对手机话费推出了两款新的套餐：A套餐B套餐每月基本服务费30元50元每月免费通话时间12012图像法50100150200250300o50100150x(分)y(元)解:设每月通话时间为x分,A,B两种套餐每月话费分别是yA,yB,则30yA=(0≤x

≤200)50＋0.4(x－200)=

0.4x-30(x>200)yB=170A套餐B套餐在同一坐标系中画出图象，观察图象得当０≤x<170时，yA<yB

，应选择A套餐；当x=170时，yA=yB两种套餐可任选一种；当x>170时，yA>yB,应选择B套餐．=0.4x-18(x>120)(0≤x

≤120)12030+0.4(x-120)30A套餐B套餐每月基本服务费30元50元每月免费通话时间120分200分超出后每分收费0.4元0.4元图像法50100150200250300o50100150x13解：设学生人数为x人，选择远航旅行社消费的钱数为y1元，选择远吉祥旅行社消费的钱数为y2元，则y1=0.9×2000x=1800x，①若x≤20，则y2=2000x，此时2000x＞1800x，选择远航旅行社更优惠。②若x＞20，则y2=2000×20+2000×0.8（x﹣20）=40000+1600x﹣32000=1600x+8000，当1600x+8000=18000x时，即x=40时，选择两个旅行社消费相同，当x＜40时，选择远航旅行社更优惠，当x＞40时，选择吉祥旅行社更优惠。解：设学生人数为x人，选择远航旅行社消费的钱数为y1元，选择14第11课时┃一次函数的应用

解析

(1)设甲种收费的函数关系式y甲＝kx＋b，乙种收费的函数关系式是y乙＝k1x，直接运用待定系数法就可以