七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》72《坐标方法的简单应用》课件

观察不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来很大方便.这是一幅公园的地图,你知道怎样用坐标表示地理位置吗?观察不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它.....北哲商小学崇和门临海中学中心小学台州医院xyO你能确定图中的各个位置吗？.....北哲商小学崇和门临海中学中心小学台州医院xyO你能

根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。探究根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚比例尺:1:1000050Xy小刚家(150,200)学校小强家(-150,350)小敏家(300,-175)解：如图所示，选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为X轴、y轴正方向建立直角坐标系，比例尺为1:10000比例尺:1:1000050Xy小刚家(150,200)学校小用坐标表示地理位置的过程是：（1）建立坐标系，选择一个

参照点为原点，确定

的

。（2）根据具体问题确定适当的

，并在坐标轴上标出

。（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的

和各个地点的

。适当的X轴，y轴正方向比例尺单位长度名称坐标归纳：用坐标表示地理位置的过程是：适当的X轴，y轴正方向比例尺单位用直角坐标来表述物体位置这是用什么方法来表述物体位置?图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：做一做(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?011用直角坐标来表述物体位置这是用什么方法来表述物体位置?图是某假如现在＃＃＃的位置的坐标是(1,1)，请问原点的位置是哪一个同学的位置？此时你自己的坐标又是多少？约定：选择水平线为x轴，向右为正方向，竖直线为y轴，向上为正方向．确定坐标原点：假如现在＃＃＃的位置的坐标是(1,1)，请问原点的位置是哪一

夏令营举行野外拉练活动,老师交给大家一张地图，如图所示,地图上画了一个直角坐标系,作为定向标记,给出了四座农舍的坐标是(1,2),(－3,5),(4,5),(0,3)．

目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．做一做

·····夏令营举行野外拉练活动,老师交给大家一张地图，如图所·大树（8，2）拓广探索：已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐标为（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你能在图中标出来狮子的位置吗？·仙鹤（2，1）xy12345678123456780狮子（6，6）··大树拓广探索：·仙鹤xy12345678123456780

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其它信息。如何确定直角坐标系来找到“宝藏”？如何确定宝藏的位置在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为

如图是某校利用平面直角坐标系画出的的地图。如果教学楼和食堂的坐标分别是（1，2）和（7，3），图书馆的地点是（6，6），你能在此地图上标出图书馆的位置吗？教学楼●食堂●如图是某校利用平面直角坐标系画出的的地图。如果教学练习一:

下图是某市旅游景点的示意图,若用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他景点的位置呢?科技大学钟楼雁塔碑林中心广场影月湖大成殿123321xyo(6,10)(9,13)(9,10)(9,8)(15,11)(3,2)练习一:下图是某市旅游景点

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布这是用什么方法来表述物体位置?用角度和距离表述物体位置小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：

“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方;“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．

根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：做一做30°45°27°“悠悠日用化工品厂”“明天调味品厂”“321号水库”32.41.1小明在明天调味品厂的

.南偏东45度,距离调味品厂2.4千米的地方这是用什么方法来表述物体位置?用角度和距离表述物体位置小明去２．连结各组对应点的线段,平行且相等。１．平移变换不改变图形的形状、大小；复习回顾：２．连结各组对应点的线段,平行且相等。１．平移变换不改变图形问题:1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点,在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A向上平移５个单位呢?x-1o1-23456782-3-4-5-6-5-616542-1-2-3-43yA(-2,-3)(3,-3)向右平移５个单位后得到点的坐标为（３，－３）向上平移５个单位后得到点的坐标为（－２，２）(-2,２)问题:1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点

2,把点Ａ向左或向下平移４个单位，观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？x-1o1-23456782-3-4-5-6-5-616542-1-2-3-43yA(-2,-3)(-6,-3)(-2,-7)A点向左平移５个单位后得点(-6,-3),向下平移５个单位后得点(-2,-7)2,把点Ａ向左或向下平移４个单位，观察它们的变化，你能从思考：请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？发现的规律:当点A向右平移a个单位时,横坐标加a,纵坐标不变,当点A向上平移a个单位时,则横坐标不变,纵坐标加a,当点A向左平移b个单位时,横坐标减b,纵坐标不变,当点A向下平移b个单位时,横坐标不变,纵坐标减b.思考：请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标请记住，这很重要！在平面直角坐标系中，将点（x

,

y）向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a

,

y）或（，）；将点（x

,

y）向上（或向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x

,

y＋b）或（，）X－ayxy－b请记住，这很重要！在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右练习1、将点M（1，2）向左平移2个单位后，其坐标为__________２、将点N（－１，－２）向上平移３个单位长度后，其坐标为_________.

3、将点A(4,3)向___平移

个单位长度后,其坐标为(-1,3)

4、将点P（－１，２）向右平移３个单位长度，再向下平移４个单位长度后，其坐标变为________.

（－１，２）（－１，１）（２，－２）左5练习1、将点M（1，2）向左平移2个单位后，其坐标为考考你在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）考考你在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1练一练点A的坐标为(2,5)将点A向下平移7个长度单位后,坐标为______;将点A向左平移7个长度单位后,坐标为______;点B的坐标为(-8,-2)将点B向上平移9个长度单位后,坐标为______;将点B向右平移6个长度单位后,坐标为______;(2,-2)(-5,5)(-8,7)(-2,-2)练一练点A的坐标为(2,5)将点A向下平移7个长度单位后,坐1.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.(5,2)2.点A2(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.点B(4,3)向______________得到B2(6,3)向右平移8个单位长度上平移2个单位长度试一试1.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,(5,2)2.点A1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A

。2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。下比一比，看谁反应快？3上3右5左51、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将在平面直角坐标系中，有一点（+1，+3），要使它移动到点（-2，-2），应怎样移动？-5-4-3-2-7-6123456701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-1议一议，谁的方法多？在平面直角坐标系中，有一点（+1，+3），-5-4-331425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy(3,4)(4,1)ABCA`B`C`(2,2)(-3,4)(-2,1)(-4,2)如图，三角形三个顶点的坐标分别是:(1)将三角形ＡＢＣ三个顶点的横坐标都减去6,分别得到各点，依次连结所得的三角形与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？

思考：31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy(31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyB′(4,-4)A(3,4)B(4,1)C(2,2)C′(2,-3)A′(3,-1)(２)将三角形ＡＢＣ三个顶点的纵坐标都减去5,分别得到各点，依次连结，所得的三角形与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyB2.如果将这个问题中的“横坐标都减去６，同时纵坐标都减去５”能得到什么结论？画出图形．31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyABCA`B`C`2.如果将这个问题中的“横坐标都减去６，同时纵坐标都减去５”1.如果将这个问题中的“横坐标都减去６，纵坐标减去５”相应地变为“横坐标都加3，纵坐标都加2”分别能得到什么结论？画出图形．31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyABC1.如果将这个问题中的“横坐标都减去６，纵坐标减去５”相应归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标

例:将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化:(1)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比有什么变化?(2)横坐标保持不变,纵坐标分别加3,所得图案与原图案相比有什么变化?-5-616542-1-2-3-43yx-1o1-23456782-3-4-5-6例:将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5本节课收获本节课收获归纳：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右（或左）平移a个单位，可以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);

将点(x,y)向上（或下）平移b个单位,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).归纳：在平面直角坐标系中，車象相車仕仕士帥将馬馬卒卒炮馬(6,4)012345678987654321馬(7,2)馬(8,5)(4,3)(5,2)(8,3)馬馬馬馬(4,5)車象相車仕仕士帥将馬馬卒卒炮馬(6,4)01

将坐标为A(０,０)，B(５,４)，C(３,０)，D(５,１)，E(５,-１)，F(３,０)，G(４,-２)，的点用线段依次连结起来，观察所得图形，你看它像什么？

问题１：将坐标为A(０,０)，B(５,４)，问题１：yx-5-4-3-2-1012342134-1-2-3-4ABCDEFGyx-5-4-3-2-1

如果将这个图形中的点A(0,0)，B(5,4)，C(3,0)，D(5,1)，E(5,-1)，F(3,0)，G(4,-2)，作如下变化：纵坐标不变，横坐标分别减去5，再将所得各点用线段依次连结起来，所得图案与原图案相比有什么变化？问题２：如果将这个图形中的点A(0,0)，B(5,4)，Cyx-6-5-4-3-2-1012342134-1-2-3-4ACDEFGByx-6-5-4-3-2yx-6-5-4-3-2-1012342134-1-2-3-4ACDEFGByx-6-5-4-3-2

例⊿ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).

（1）将⊿ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1，所得⊿A1B1C1与⊿ABC的大小、形状和位置上有什么关系？活动2例⊿ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3xy-5-4-3-2-1012342134-1-2-3-4ABCxy-5-4-3-2-101xy-5-4-3-2-1012342134-1-2-3-4ABCxy-5-4-3-2-101xy-5-4-3-2-1012342134-1-2-3-4ABCxy-5-4-3-2-101

例⊿ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).

（2）将⊿ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2，所得⊿A2B2C2与⊿ABC的大小、形状和位置上有什么关系？活动2例⊿ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3

解：（1）所得⊿A1B1C1与⊿ABC的大小、形状完全相同，位置不同

.⊿A1B1C1可以看作将⊿ABC向左平移6个单位长度得到.

（2）所得⊿A2B2C2与⊿ABC的大小、形状完全相同，⊿A2B2C2可以看作将⊿ABC向下平移5个单位长度得到.A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2).A2(4，-2)，B2(3，-4)，C3(1，-3).解：（1）所得⊿A1B1C1与⊿ABC的大小、形状

（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”

“纵坐标都减去5”

变为“横坐标都加3”

“纵坐标都加2”

，分别能得出什么结论？画出得到的图形.

（2）如果将⊿ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，分别能得出什么结论？画出得到的图形.思考

（3）图形的变化与图形平移之间有什么关系？

（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐xy-5-4-3-2-1012342134-1-2-3-4ABCxy-5-4-3-2-101xy-5-4-3-2-1012342134-1-2-3-4ABCxy-5-4-3-2-101归纳

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度.左上右下归纳在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标实践应用：

纵坐标不变，横坐标都加上5，鱼身有何变化？

横坐标不变，纵坐标都加上4，鱼身有何变化？

横坐标不变，纵坐标都减去8，鱼身有何变化？

yx-1012342134-1-2ACDEFGB实纵坐标不变，横坐标都加上5，鱼身有何变化？横坐标不变，纵xy-4-3-2-10123452134-1-2-3-4练习

将四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.BACDxy-4-3-2-10如图，将⊿ABC向右平移2个单位长度，则平移后三个顶点A、B、C的坐标分别是（）（A）（1，4）（3，1）（-1，-2）

（B）（1，4）（1，3）（-2，-1）

（C）（4，1）（3，1）（-2，-1）（D）（1，4）（3，1）（-2，-1）A(-1,4)B(1,1)C(-4,-1)xy-5-4-3-2-1012342134-1-2-3D如图，将⊿ABC向右平移2个单位长度，则平移后三个顶点A、B如图，将⊿ABC向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点A、B、C的坐标分别是（）（A）（-1，7）（4，1）（-4，2）

（B）（2，4）（1，4）（-4，2）

（C）（-1，7）（1，4）（-4，2）（D）（-1，7）（4，1）（2，-4）A(-1,4)B(1,1)C(-4,-1)xy-5-4-3-2-1012342134-1-2-3C如图，将⊿ABC向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点A、B如图，将⊿ABC向右平移2个单位