数学考法分析与复习建议课件

重视基础突出能力关注创新——2017年南京市中考数学考法分析与复习建议南师大附中新城初中何君青重视基础突出能力关注创新——2017年南京市中考数学1开场语数学课是一个人的狂欢，一群人的寂寞。开场语数学课是一个人的狂欢，一群人的寂寞。2思考2.中考数学复习如何安排更有效？1.中考数学前复习讲过的题几乎都不会再考，大家该如何复习？听复习要点——找到复习薄弱环节。听考试方向——期待“不谋而合”的惊喜。讲座听什么？思考2.中考数学复习如何安排更有效？1.中考数学前复习讲过3主题政策篇——中考相关政策备考篇——知识梳理迎考技巧篇——中考答题技巧预测篇——中考预测方向主题政策篇——中考相关政策4政策篇——考题特点2017年南京市中考数学全卷满分120。考试时间120分钟，总题量在27题左右。在内容分布上，“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三部分所占分值比例约为45：40：15，“综合与实践”融入这三部分之中。试卷主要题型有选择题、填空题、解答题。试卷的全卷难度控制在0.7左右，试卷中容易题（0.7以上）、中等难度题（0.4-0.7）、较难题（0.4以下）的比例控制在7：2：1左右。政策篇——考题特点2017年南京市中考数学全5题型题量分值比例客观题选择6题每题2分10%填空10题每题2分约17%主观题解答11题约73%政策篇——题型特点题型题量分值比例客观题选择6题每题2分10%填空10题每题26政策篇——考点分布政策篇——考点分布7图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明政策篇——考点分布图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明政策篇——考点分布8政策篇——考点分布政策篇——考点分布9从试卷的命制过程看中考试卷1．75%的试题教材上可以找到原题，不参考任何教辅资料，体现公平性（最后的复查）。2．试题回避一切说不清楚、有争议的问题。3．试题均经过反复研读、反复推敲，所以在读题时不会出现有歧义或有矛盾的问题，如果感觉个别话读起来不对劲，一定这就是题目的考点所在。政策篇——试卷特点从试卷的命制过程看中考试卷1．75%的试题教材上可以找到原题10关注新课标新增内容（近几年考试常考）：1．一元二次方程根与系数的关系。2．圆内接四边形的对角互补。3．基本事实：平行线分线段成比例。政策篇——关注内容关注新课标新增内容（近几年考试常考）：政策篇——关注内容111．函数与函数、方程、不等式之间的关联。2.尺规作图（5种常见作图）。3.几何问题中的隐圆。图形的三种变化之间的关联。全等、相似、位似之间的关联。6．复合条形统计图的运用和绘制。政策篇——关注内容1．函数与函数、方程、不等式之间的关联。政策篇——关注内容12题型稳定，题目稳定;有章可循，按章攻略;训练得法，高分有望.备考篇题型稳定，题目稳定;备考篇13备考篇（小题部分）代数：相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根、估算、幂的运算、有理数的混合运算、因式分解、根式计算、根式有意义、分式有意义、科学记数法、一元二次方程根与系数的关系、一次函数与反比例函数的性质、二次函数的图像识别。几何：圆与正多边形、几何体三视图、图形的展开与折叠、图形的变化（平移、翻折、旋转）、特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）、平面直角坐标系中点的位置的确定。统计概率：中位数、众数、方差的概念。备考篇（小题部分）代数：相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平141．重视概念、公式及法则本身备考篇（小题部分）1．重视概念、公式及法则本身备考篇（小题部分）151．重视概念、公式及法则本身备考篇（小题部分）1．重视概念、公式及法则本身备考篇（小题部分）161．重视概念、公式及法则本身备考篇（小题部分）1．重视概念、公式及法则本身备考篇（小题部分）172．领悟整体、转化思想备考篇（小题部分）（2013南京）2．领悟整体、转化思想备考篇（小题部分）（2013南京）182．领悟整体、转化思想备考篇（小题部分）2．领悟整体、转化思想备考篇（小题部分）19复习策略1．重视概念、法则、公式本身。2．关注常考考点。3．强化字母表示数（式）的意识和能力。4．领悟整体思想、转化思想。备考篇（小题部分）复习策略备考篇（小题部分）20大题中稳定考查的知识代数：实数的混合运算或代数式的化简、求值；解方程（组）或不等式（组）；一次函数；二次函数；代数综合几何：几何证明（三角形或四边形）；解直角三角形；圆的证明与计算；几何探究统计、概率

备考篇——大题部分大题中稳定考查的知识备考篇——大题部分21备考篇——大题部分计算题注意点1.分式方程要检验。2.代数式求值自带时，注意范围。备考篇——大题部分计算题注意点22重视解方程（组）中的转化思想备考篇——大题部分重视解方程（组）中的转化思想备考篇——大题部分23一次函数考题注意点1.以生活为背景考查。2.理解起、始点、拐点含义，能正确解释某个点的含义。3.用待定系数法等方法求一次函数表达式（安乐死考题）。4.解决实际问题。备考篇——大题部分一次函数考题注意点备考篇——大题部分24备考篇——大题部分例题：备考篇——大题部分例题：25备考篇——大题部分（2010南京）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车．请建立一次函数关系解决上述问题．例题：备考篇——大题部分（2010南京）甲车从A地出发以60km26(2015年高淳一模)小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟．小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1(千米)和s2(千米)，其中s1(千米)与t(分钟)之间的函数关系的图像为图中的折线段OA－AB．（1）请解释图中线段AB的实际意义；（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；（3）在所给的图中画出s2(千米)与t（分钟）之间函数关系的图像母，指出对应的坐标），并指出图象的形状．备考篇——大题部分(2015年高淳一模)小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路27二次函数考题注意点1.会求表达式（三种形式：一般式、顶点式、交点式）。2.二次函数的图像及性质。3.函数的平移。4.函数与不等式、方程之间的关系。5.用二次函数解决问题。备考篇——大题部分二次函数考题注意点备考篇——大题部分28例题：（2011南京）已知函数y＝mx2－6x＋1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图像都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图像与x轴只有一个交点，求m的值．备考篇——大题部分例题：（2011南京）已知函数y＝mx2－6x＋1（m是常数29例题：备考篇——大题部分例题：备考篇——大题部分30例题：备考篇——大题部分例题：备考篇——大题部分31（0.49）备考篇——大题部分（0.49）备考篇——大题部分32（0.29）（0.15）备考篇——大题部分（0.29）（0.15）备考篇——大题部分33函数与方程的关系图方程构造函数函数图像借助几何直观利用代数运算备考篇——大题部分函数与方程的关系图方程构造函数函数图像借助几何直观利用代数运34探究函数图像和性质的基本经验是什么？函数表达式图像性质由数想形据形定性模型应用推理证明备考篇——大题部分性质：增减性、对称性、最值、渐近性。探究函数图像和性质的基本经验是什么？函数表达式图像性质由数想35代数部分最后阶段复习要点1．详细复习三种函数的概念、关系式、图像和性质。2．对一次函数解决实际问题要特别关注，特别是结合图像的试题，翻阅最近完成的试卷，看看自己还有什么理解上的障碍。3．二次函数图像的题目以2016年南京市中考试卷的难度为标准，对于外地中考中以抛物线结合复杂的图形变换的压轴题不要过多关注。4.关注代数部分产生多解的情形。5．不需对反比例函数图像的题目过多关注。备考篇——大题部分代数部分最后阶段复习要点备考篇——大题部分36几何证明注意点1.考查全等三角形的性质及判定；2.考查平行四边形（性质、判定）、菱形（性质、判定、面积）、矩形（性质、判定、翻折）、正方形（性质、判定、旋转）。3.图形的变换。备考篇——大题部分几何证明注意点备考篇——大题部分37会证明以下定理1.三角形（多边形）内角和、外角和定理。2.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4.三角形的中位线定理。5.勾股定理。6.三角形的三条中线交于一点。备考篇——大题部分会证明以下定理备考篇——大题部分38（0.57）备考篇——大题部分（0.57）备考篇——大题部分39全等变换相似变换轴对称平移旋转变换前后的图形全等在观察与操作活动中探究性质运用局部探究整体的思想方法相似形位似形锐角三角函数变换前后的图形相似运用性质解决简单的实际问题运用类比探究的思想方法图形与变换备考篇——大题部分全等变换相似变换轴对称平移旋转变换前后的图形40解直角三角形注意点1.拆分、复合三角形。2.解答格式注意规范（如：前提条件）。备考篇——大题部分BDAC解直角三角形注意点备考篇——大题部分BDAC41备考篇——大题部分yxAOPαβ备考篇——大题部分yxAOPαβ42圆的考题注意点必考切线的判定或性质。与几何图形（三角形、四边形）结合求某些结论。3.阴影面积、线段长度等。借助：五四三二记忆法备考篇——大题部分圆的考题注意点备考篇——大题部分43五——五种常见多解四——四个常用结论三——三个重要公式二——两种基本作图备考篇——大题部分五——五种常见多解备考篇——大题部分441.点与圆的位置关系不确定

平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为

.OPAOPABB备考篇——大题部分1.点与圆的位置关系不确定平面上一点P到⊙O452.点在圆上的位置不确定备考篇——大题部分2.点在圆上的位置不确定备考篇——大题部分463.弦所对的弧、圆周角的不确定⊙O的半径为1，AB是⊙O

的一条弦，且AB=1，则弦AB所对圆周角的度数为

.备考篇——大题部分3.弦所对的弧、圆周角的不确定⊙O的半径为1474.两平行弦与圆心的位置不确定

已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离为

.备考篇——大题部分4.两平行弦与圆心的位置不确定已知⊙O的半径485.直线与圆相切的位置不确定

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，⊙P半径为1cm，P在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A到B的方向运动，那么⊙P与直线CD相切时，⊙P运动的时间为

.

备考篇——大题部分5.直线与圆相切的位置不确定如图，直线AB49四个常用结论：1.垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直与弦，并且平分弦所对的弧。用处：常用于圆中求长度的题目，如求半径、弦长、弦心距、两平行弦间的距离等。注意：求圆内线段常用垂径定理和勾股定理，求圆外线段用相似。备考篇——大题部分四个常用结论：备考篇——大题部分50四个常用结论：2.圆心角、圆周角一系列定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，是圆心角的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆的内接四边形对角互补。作用：常用于求某些角的度数或转换圆中的角，并可以达到直角和直径间的互相转换。备考篇——大题部分四个常用结论：备考篇——大题部分51四个常用结论：3.切线的判定定理：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。判定一条直线是圆的切线的方法有3种，切线的判定定理是最常用的一种，一般情况下，判断一条与圆有公共点的直线是圆的切线常用此方法证明。

备考篇——大题部分四个常用结论：备考篇——大题部分52四个常用结论：4.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。遇到从一点引出的两条圆的切线的题目常用切线长定理，不仅可以得到相等的线段，也能得到相等的角。

备考篇——大题部分四个常用结论：备考篇——大题部分53三个重要公式：备考篇——大题部分三个重要公式：备考篇——大题部分54两个基本作图1.复原一个“圆”。2.作出已知三角形的外接圆、内切圆。备考篇——大题部分两个基本作图备考篇——大题部分55OABCDEGF备考篇——大题部分OABCDEGF备考篇——大题部分56GFEABCDO备考篇——大题部分GFEABCDO备考篇——大题部分57几何探究1.新定义题型（相似模型、等腰三角形模型）。2.类似探究问题。备考篇——大题部分几何探究备考篇——大题部分58

学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足

，或

，两个直角三角形相似”；CBAC′B′A′（2010南京）备考篇——大题部分学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形59（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足

的两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．已知：如图，

．试说明:Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．CBAC′B′A′备考篇——大题部分（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，60（相似模型）（A型）（X型）（共边共角型）（母子型）（三角相等型）备考篇——大题部分（相似模型）（A型）（X型）（共边共角型）（母子型）（三角相61（2016建邺一模）备考篇——大题部分（2016建邺一模）备考篇——大题部分62备考篇——大题部分备考篇——大题部分63几何部分最后阶段复习要点1．熟记图形概念的界定，重视概念间的内在联系。2．重视基本定理的证明、特殊平行四边形的判定以及圆中四个重要结论的运用。3．熟悉基本图形，熟悉常用辅助线的做法。4．熟悉研究图形的全过程的方法（图形——性质——判定——运用）。5.关注几何中的常见多解。备考篇——大题部分几何部分最后阶段复习要点备考篇——大题部分64统计考题注意点1.统计图的选用（统计图表头）。2.统计量的选用（尤其喜欢考查加权平均数），若从三个角度分析问题一般从集中程度、离散程度、数据分布入手。3.判断对错、阐述观点时，用数据说话。备考篇——大题部分统计考题注意点备考篇——大题部分65某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．

备考篇——大题部分某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计66(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；(2)小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；备考篇——大题部分(1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；备考篇——67(3)你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．

备考篇——大题部分(3)你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观68（2016南京）备考篇——大题部分（2016南京）备考篇——大题部分69备考篇——大题部分备考篇——大题部分70备考篇——大题部分备考篇——大题部分71备考篇概率考题注意点1.等可能条件下概率的求法（两步或两步以上：枚举是核心）。2.分清有放回和无放回。3.模型归一的运用。备考篇概率考题注意点72（2016建邺一模）甲、乙两名同学从《奔跑吧兄弟》、《极限挑战》、《最强大脑》三个综艺节目中随机选择一个观看．（1）甲同学观看《最强大脑》的概率是

；（2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率．备考篇——大题部分（2016建邺一模）甲、乙两名同学从《奔跑吧兄弟》、《极限73（2006南京）某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．备考篇——大题部分（2006南京）某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自74（2013南京）备考篇——大题部分（2013南京）备考篇——大题部分75统计与概率部分最后复习要点1．理解统计特征数和概率的本质。2．重视计算概率的“枚举法”。3．关注概率的“模型归一”，会从不同角度分析数据。

4．体会收集数据、整理数据和分析数据的全过程。备考篇——大题部分统计与概率部分最后复习要点备考篇——大题部分76技巧篇选择题：常见的方法有观察、计算、淘汰、图形、特殊值法。有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意整体思想的运用，如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意，找规律题可以多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律，也可用特殊值进行检验。采用淘汰法和代入检验法可节省时间。技巧篇选择题：77技巧篇填空题1．注意题目的隐含条件，比如二次函数、一元二次方程的二次项系数不为0，实际问题中的整数等。2．要注意是否带单位。3.最终结果是否是最简形式。4.最终结果是否是准确值（取近似值保留小数点后两位）。技巧篇填空题78技