北师大版七年级上册-数学-有理数乘方的运算-课件

第二章有理数及其运算第9节有理数的乘方第二章有理数及其运算第9节有理数的乘方某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？

你知道吗?某种细胞每过30你知道吗?第一次第二次第三次细胞分裂示意图２×２×２个2个2×2个思考：分裂5小时要分裂几次？分裂成多少个细胞？第一次第二次第三次细胞分裂示意图２×２×２个2个2×2个思考5小时要分裂10次，所以共有细胞：2×2×2…×2×2=1024个10个25小时要分裂10次，所以共有细胞：2×2×2…×2×2×2×2×…×2思考：a×a×a×......×a应如何表示？10个2=210想一想：n个aan2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?10个2乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）2×2×2×…×2思考：a×a×a×......×a应如1、乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an幂指数底数在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）1、乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的填空：(1)(-2)10的底数是___，指数是____，读作_________(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________,(3)(-—)8的指数是________,底数______读作_______,(4)3.65

的指数是_________,底数是______,读作_______,(5)xm

表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________.熟悉乘方31北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）填空：(1)(-2)10的底数是___，指数是____，熟把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=（4）××××=2121212121提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。632.12（-3）412（—）5熟悉乘方北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=21212121、532、(-3)43、()3如（-3）4不能写成-34，（）3不能写成3

解：1、53=5×5×5=1252、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=813、()3=（）×（）×（）=

例1：计算当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来.例题讲解北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）1、532、(-3)43、(例2：计算（1）；（2）；（3）例题讲解北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）例2：计算例题讲解北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下:正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？0的任何正整数次幂都是0.北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？0的任何正整数次设n为正整数，计算：(1)（-1）2n

；(2)、（-1）2n+1试一试：解：（1）、（-1）2n=1

（2）、（-1）2n+1=-12n为偶数2n+1为奇数P60习题2.13第5题北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）设n为正整数，计算：试一试：解：（1）、（-1）2n=1例3：计算（1）102，103，104，105你发现了什么规律?解:（1）102=10×10=100，103=10×10×10×10=1000104=10×10×10×10=10000105=10×10×10×10×10=100000（2)（-10）2=（-10）×（-10）=100

（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000(-10)4=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000(-10)5=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=-100000北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）例3：计算你发现了什么规律?解:（1）102=10×10=1探究：1.底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.2.有理数乘方运算的符号法则:正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数.北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）探究：1.底数为10的幂的特点：2.有理数乘方运算的符号法则一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？可能是负数吗？有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8想一想：解：4和-4的平方是16，

0的平方是0，

2的立方是8，

-2的立方是-8.任何数的平方都是非负数（正数或零）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？已知，求的值.北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）已知珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?≈

≈

想一想想一想北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848折纸与楼高纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2×0.1mm(1)对折两次后,厚度为多少毫米?(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米?(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?(4)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰？

北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）折纸与楼高纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2×0.解：(1)2×2×0.1==0.4mm答：……（2）=1048576×0.1=104857.6mm=104.8576m答：……(3)104.8576÷3≈35（层）答：……北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）解：(1)2×2×0.1==0.4mm（2(4)对折30次后的厚度为答：折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰。

当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长速度相当快。北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）(4)对折30次后的厚度为答：折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛巩固练习

⒈填空（1）310的意义是

个3相乘.

（2）平方等于它本身的数是

.立方等于它本身的数是

.

（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是

.

（4）(－2)6中指数是

，底数是

.

（5）平方等于1/64的数是

，立方等于1/64的数是

.北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）北师大版七年级上册-数学.有理数乘方的运算PPT（精品课件）巩固练习⒈填空北师大版七年级上册-数学.有理数2.计算：⑴(－－)3；⑵－32×23；⑶(－3)2×(－2)3⑷－