新人教版小学数学六年级上册圆的面积教学设计

圆的面积【教学内容】《人教版小学数学》六年级上册第67～68《圆的面积》【教学目标】1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2．能够利用公式进行简单的面积计算。3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。4．让学生在操作交流中培养学生的合作意识、自我评价意识、以及综合运用知识解决问题的能力；5.在解决问题中体验成功的快乐，享受自我价值。【教、学具准备】1．FLASH课件；2．把圆4等分、8等分和12等分的硬纸板若干个；【教学过程】一、导入：激情导趣，以旧知唤起学生学习新知的兴趣，引出学习方法。1．复习旧知，确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）2．提纲引领，进行第一次合作探究，（同时尝试“转化”）看到这个题目，你想到什么？出示学习目标：1、什么是圆的面积？2、圆的面积公式如何推导？3、计算圆的面积与什么有关？师：好，就让我们带着这些问题进行今天的学习。首先解决第一个问题，那请你想想长方形的面积是如何定义的呢？生自己解决。师：第二个问题就有了一定的难度，那老师先给你们点提示请大家看屏幕（利用课件演示）。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成4份，8份、16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！（生动手操作，教师巡视指导，然后指明学生代表回答合作成果，并给予表扬。）预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。3．探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。进行第二次合作探究：问题引领，小组讨论师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？所拼成的图形的边和高与圆的什么有关系？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的所拼成的图形的面积＝圆的面积。第二个问题让生继续回答……第三次探究：利用旧知解决新问题。4．推导公式。师：同学们，如果圆的半径为r，现在请小组为单位进行讨论你们所拼图形的面积如何计算？结果是多少？老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（半径、直径或周长）二、运用公式，解决问题，检验知识掌握情况（课件出示出示练习题）生独立完成，指名生板演教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。三、课堂作业。教材第70页第2、3、4题。四、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？学生从知识和技能两方面来回答收获。后附板书设计：板书圆的面积贴图计算方法、过程及结果平行四边形的面积=底×高=EQ\F(1,2)×2πr=πｒ2三角形的面积=(底×高÷2)×12=(EQ\F(2πr,12)×r÷2)×12=πｒ2‖圆的面积s=πｒ2教学反思《圆的面积》，圆是小学阶段最后认识的一个平面图形，它对学生来说是一种新的认知。是在学生掌握了面积的含义及平行四边形、长方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上来进行教学的。在教学中，我引导学生回忆了平行四边形求面积公式时的推导方法，采用小组合作探究的学习方式，让他们亲身经历了圆的面积公式的推导过程，从而有了更深刻的了解，发展了学生自主探究的能力。课刚开始，先让学生各自述说自己对于圆的面积的一些认识，再提出一个难题:“你如何求出圆的面积呢？”面对这一问题，大部分学生一筹莫展。个别同学经过预习，对本课所采用的方法有了一定的了解，表达了利用剪一剪和拼一拼的方法进行研究的想法。在这时，提出“以前有没有这样剪一剪拼一拼的方法？”学生回忆起以前学平行四边形面积时也是沿平行四边形的高剪下一三角形，再通过平移补到缺口的方法将平行四边形转化为长方形。从中得出了转化是一种很巧妙的方法，可以在动手操作的过程中用到。然后同学们小组合作，动手操作，孩子们通过操作后，发现将圆等份后可以将圆转化成一个个近似的三角形。如果将圆等分的等份越多，那转化的图形就越接近平行四边形。可以根据三角形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。根据学生的回答，利用课件的演示，直观的向他们展示了转化过程以及利用极限的方法变成新图形后其边和高与圆的周长、半径之间的关系。最后在学生们大胆猜测，积极求证之下推导出了圆的面积计算公式。通过例题的练习和巩固，学生们基本掌握了如何利用面积公式计算圆的面积。为了本节课的教学，自己经过了较长时间的精心准备，因此，从整个教学设计来看还做得较为可行，重点把握的比较准确。但是在具体实施教学时还是存在着几点不足:1、课堂语言评价存在着较大的不足。因此，希望今后能通过平时课堂教学的磨练逐步改善这个缺点。2、圆的面积公式推导及实践操作花费了较多的时间，如果当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予更具技巧性的引导，这样就能使学生理解的更加透彻，那么整个课堂就显得更为饱满。课虽结束，但它留给我的思考还是很多的，希望能在今后的教学中取长补短，积累经验，取得更大的进步。圆的面积设计意图宜安小学齐增辉首先，我遵循宜安小学提纲引领，合作互助的探究模式，引领学生去解决问题。由于学生已熟悉了研究平面图形面积的思路，所以我采用了开门见山、直奔主题的引入方式，并同时指出学习目标，这样既有利于学生形成研究问题的思路，把新知识纳入已有的认知结构，又简洁明快，结构紧凑，为学生后面的探究提供了时间上的保证。二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法2、唤醒记忆，实现方法迁移。3、布置第一次探究任务。4、学生活动，5、学生反馈。6、方法比较三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。当动手操作已经无法再完成时，老师用课件动态演示,通过课件的动态演示，弥补了动手操作过程中的不足，让学生清晰地体验到随着等分的份数增加，得到的扇形的圆弧，逐渐在变直，并且也感受到当等分的份数无限地多下去，那么最后得到的扇形也就无限地接近三角形。四、第三次探究，深化思维，推导公式1、布置第三次探究任务。师：刚才同学们借助学具通过动手操作，找到了解决问题的方法。可以折一折，也可以剪一剪、拼一拼，得到学过的图形。但数学学习不能仅停留在动手操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢？这可是一个很有挑战性的任务！大家有没有信心完成？操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。因此在这里，用下面的这段话“数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理”把学生的思考推向深入。同时，针对学生操作结果不标准的问题，为了提高推导的正确性，设计了示意图，帮助学生更加有效地推导圆面积的计算公式。五、全课总结1、在探索圆的面积计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是怎样让学生自己去想到把圆转化成已经学过的平面图形，而接下来的怎样让折出的图形更像三角形，怎样让剪拼出的图形更像平行四边形等等，都只是技术层面上的改进而已。本节课，整个探究活动都是以学生为主体，教师在充分尊重学生思维发展的过程中，适时地加以引导、点拨，使学生学习的方向始终清晰明确。课中能让学生的探的尽量让学生去探，能让学生说的就尽量让学生去说。在探究的过程中，学生思维活跃，争相合作交流，不断迸发出创新思维的火花，真正体会到了数学探究的魅力。2、非常注重数学思想方法渗透。这节课设计了三次探索，把重心放在了让学生经历探索过程，体验数学思想方法等过程性目标上，至于通过练习形成计算技能及解决实际问题的能力等都安排在以后的几个课时中去完成。初听