挡土墙优化设计与风险决策研究

挡土墙优化设计与风险决策研究

摘要挡土墙作为一般土建工程的拦土建筑物常用在闸坝翼墙和渡槽、倒虹吸的进出口过渡段，它的优化设计问题常被忽视。实际上各类挡土墙间的技术和经济效益差别是相当大的。而一些工程的现实条件又使一些常用挡土墙呈现出诸多方面局限性。黄壁庄水库除险加固工程的混凝土生产系统的挡土墙建设在优化设计方面向前迈进了一步，在技术和经济效益方面取得明显效果，其经验可供同类工程建设参考。

关键词减压式挡土墙优化设计风险决策研究黄壁庄水库1问题与思路问题的提出为建设黄壁庄水库副坝防渗墙，拟在副坝下游侧桩号2+000和3+750处的压坡平台上兴建2座产量200m3/h的大型混凝土生产系统，该系统含2个长×宽×高为60×60×一次储量7000m3的储料场和2座2×的强制式机组的拌和楼见图1。由于副坝是整个水库工程存在隐患最多的部位，水库主管单位对在压坡平台上兴建工程严加限制：一不得深挖；二不得宽挖。保证在除险加固完成前副坝的安全度汛。在地形条件受限制的情况下，如何确保储料场按计划完成，关键在挡土墙设计。如何在众多形式的挡土墙中选择一种适合现场条件的档土墙结构是当前必须研究的课题。档土墙作为一般拦土结构物，常用在闸坝的翼墙和渡槽、倒虹吸的进出口边墙及其他路堤挡土部位等。对这类工程的优化设计问题往往易被忽视。我们的实践表明，各类挡土墙的技术经济效益有着相当大的差别。本项研究，从工程实际出发，意图在如减压式挡土墙、重力式挡土墙、悬臂式挡土墙和扶壁式挡土墙等四种结构中进行双向优选，即进行本类的优选设计和各类之间的优选比较，最后确定一种技术、经济状况最优、现场适应性最好的挡土墙方案用于本工程。现将研究过程介绍如下。课题研究思路该课题的研究思路分三步的研究思路。第一步，首先确定方案比选的统一标准。过去人们的观点认为挡土墙形状各异，结构不同，各有优缺点，要比较相当困难。实际上任何形式的挡土墙功能都是挡土拦土，因此研究认为，它们的正常挡土状态就应当是一个统一标准，而这个正常的挡土状态正是现行的规范状态，在规范状态下这些参与比选的各类挡土墙是处在同一个设计水平上，因而可以比较。第二步，确定优化设计的风险决策方法。众所周知，任何挡土墙的稳定性特征值都是挡土墙背填土物理力学特性的函数，同时又受地基结构特性的约束；对于挡土墙的经济造价，又与结构特征相关的工程量及市场物价相关的分析单价密不可分。显然，这些都是描述挡土墙特征的随机变量。鉴于挡土墙具有上述特点，因此可以认为每类挡土墙也是离散随机变量，采用数学期望准则和优势比较准则完全能够将含离散随机变量的各个方案进行优劣比较，按照定义，离散随机变量的一切可能值Xi与对应的概率P的乘积之和称为数学期望，记为Mζ。如果随机变量只取得有限个值：X1、X2、X3、……Xi，而取得这些值的概率分别是P、P、P……P则Mζ=X1P+X2P+X3P……XiP运用到风险决策中来，以Mζ值最小为最优方案。优势比较准则实际是将方案的技术效益或造价进行比较。当方案Ⅰ的随机变量S1、S2、S3、……Si与方案Ⅱ的随机变量S1、S2、S3、……Si对应相减，其值为“0”或“+”值，则方案Ⅰ有优势；若相减后其值为“0”“0”“+”“-”或“0”“0”“-”“-”，则方案Ⅰ不存在优势。第三步，选取拟比较的能反映方案特性的随机变量可能值。研究认为，方案的规范状态，挡土墙的墙基应力，墙基对围岩的扰动度参数——挡土墙的宽高比B/H和相对避扰度、工程造价及相对效益A等值，基本能描述挡土墙的特征，而且这些变量在分析过程中都能一一取得。故以它们作为研究比较的随机变量是合理的。第四步，搜索各类挡土墙的规范状态并按数学期望准则和优势比较准则分别考核各个待选方案。选出最优秀方案。

2各类挡土墙的设计指标确定计算挡土墙的土压力理论目前计算土压力的理论有多种，而各种理论又用各自不同的假设分析方法来求算土压力。根据初步筛选，除减压式挡土墙外，其余重力式挡土墙，悬臂式挡土墙和扶壁式挡土墙背墙顶与墙踵连线倾角均大于临界角εer，本工程εer=45-ψ/2。尽管一些方案的墙背可能出现第二滑裂面，尽管采用的计算公式可能出现误差，为方便起见确定统一采用郎肯主动土压力理论来计算各类挡土墙的主动±压力。初步分析估算，计算误差不会导致大方案比较结果出现错位。有关郎肯主动土压力计算公式详见图2。现行规范指标与现场地质的物理力学特性。现行规范指标与现场地质的物理力学特性见表1。四种挡土墙的现行规范状态的计算成果根据前述和节确定的数学模型和物理力学指标，无论用手算方式还是计算机搜索都可得到现行规范状态下的挡土墙计算成果。详见图2、表2和表3。表2中的“GF”是“规范”二字的汉语拼音缩写；“围岩相对避扰度”意思指“围岩避免扰动的相对程度”，此相对值越大表明围岩受扰动越小，反之则越大。

3挡土墙优化设计的风险决策按数学期望准则的风险决策采用数学期望准则风险决策之前先将表2中的第项和第项、表3中的第项集中到表4来，并认为表中所有随机变量X1、X2、X3的概率P、P、P值均为，则可算出a、b、c、d各方案的数学期望Mζ值，详见表4。由表4可见，减压式挡土墙Mζ值较小，而悬臂式挡土墙的Mζ值较大。比较结果表明，减压式挡土墙在这四种挡土墙方案中为最优方案。按优势比较准则的风险决策在进行优势比较准则决策之前，先将表2中的第项第项和表5中的第项集列成表5并进行优势比较。详见表5。将表5中各个随机变量相互比较发现，减压式挡土墙对其他三类挡土墙比较均得到“0”“0”“+”“+”，表明减压式挡土墙方案比较优秀，为首选方案。重力式挡土墙和扶臂式挡土墙方案对悬臂式挡土墙，比较结果也显示“0”“0”“+”“+”，表明该两者也有一定优势，可作为备选方案。总之，无论采用数学期望准则还是采用优势比较准则分别对减压式挡土墙，重力式挡土墙、悬臂式挡土墙和扶壁式挡土墙进行分析，结果基本一致。在规范状态下，减压式挡土墙方案对围岩土扰动较小、较好地适应现场受限制的地形条件、工程量及造价较低，是被考核的四个挡土墙方案最具优势者。4减压式挡土墙在黄壁庄水库除险加固工程混凝土生产系统中的应用。减压式挡土墙设计应注意事项混凝土标号应为C20以上。进行配筋计算时宜取安全系数K≥。并且墙底不得有虚土。减压式挡土墙的施工注意墙体分段施工程序：先浇筑Ⅰ墙基底板——Ⅱ垂直墙体下半部分——Ⅲ减压平台以下的土方回填夯实——Ⅳ浇筑减压平台——Ⅴ浇筑垂直墙体上半部——Ⅵ减压平台以上回填。减压式挡土墙应用效果在储料场的两端，总长4×40m=160m，墙高，墙基宽的减压式挡土墙于1998年11月建成投入运用。当储料7000m3时，减压平台以上储料高度h＞4m，墙顶变形2mm，墙基变形为0，运行正常。此种结构应用在储料场工程，减压平台可以代替部分混凝土硬化地面的工程量，一举两得，技术和经济效益明显。5结语本项研究采用数学期望准则和优势比较准则对不同类型挡土墙方案进行风险决策获得满意的效果，使工程实际中提出的问题得到解决，是对挡土墙结构优化设计的有益尝试。减压式挡土墙是本项风险决策研究比选的出的优秀挡土墙方案。在黄壁庄水库工程应用结果表明，它的挡土效果与其他重力式挡土墙、悬臂挡土墙和扶壁式挡土墙相当，而工程造价仅为其他三类挡土墙的57%—81%、对围岩的扰动影响仅为其他三类挡土墙的41%—44%，对受限