专题13选讲部分备战2020高考理科数学2019届衡水中学好题分项汇编教师版纸间书屋

【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】在平面直角坐标 中，已知圆的参数方程（为参数， ）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程是. 且与直线平行的直线交圆 两点，求的值【答案】(1)(2)（2）因为直线的倾斜角为，且过点所以直线的参数方程为 ，①圆的方程为，② （2） ， 即实数的取值范围为 程为(t为参数，)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 已知点，设直线l与曲线C交于A，B两点，试确定的取值范围 （2）由直线的参数方程为（为参数， ）可知直线是过点P（-1，1）且倾斜角为的直线，又由（1）知曲线C为椭圆 ，所以易知点P（-1，1）在椭圆C内，将代入 中并整理得 则 的，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系 参数方程为：（为参数）.的经分和 过伸缩变换后得到曲线，若， 曲线上的动点，求 经分和 （2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线的方程为 ，则曲线的参数方程为（为参数）.设 ，则点到曲线的距离为.当时，有最小 恒成立，求实数的取值范围 ，则 ，∴实数的取值范围 （为参数）.. 的直线与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】已知 即 所以实数的取值范围 【河北省衡水中学2018年高考押题三C1r2cosq，曲线程为

x=2-1 23

HI-

（Ⅱ）如图，四点在直线lH，I，J，K，它们对应的参数分别为t1t2，t3，t4连接C1J，则DC1IJHI-JK=HI-IK+IJ=t1-x=2-1

将 代入y2=4x，得：3t2=8-2t42即3t28t320，故tt8，所以HI

=113（1）求证：a46a2b2b44ab(a2b2（2）f(x)2xa4(16a2b2b4)+2x(2a3b2ab3-1)的最小值 （2）f(x)=2x-a4+(1-6a2b2-b4)+2x-(2a3b+2ab3- 2x-a4+(1-6a2b2-b4 2x-2(2a3b+2ab3-

|2x-2(2a3b+2ab3-1) 2x-a4+(1-6a2b2-b4)数方程为(为参数 时，若曲线上存 成中心对称，求直线的斜率在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相 两点,若，求实数的值. 时，曲线的参数方程为(为参数∴圆心的坐标为∵曲线上存 又∴直线的斜 （2） 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】已知直线的参数方程为（为参数，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆交于，两点.动点在圆上（不与，重合，试 (2) ，所以圆的直角坐标方程为 .所以直线被圆截得的 （2）直线的普通方程 .圆的参数方程为（为参数可设曲线上的动点 则点到直线的距离当时，取最大值，且的最大值为. 的值域 ， (2) 又， 【河北省衡水中学2018届高三十六模】已知曲线的参数方程为 （为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为 的直线与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围 12-3x,x>-（2）- F

2-x,xx,1£x£ 12-3x,x>

12-3x,x>所以实数a的取值范围是(1,3).：【河北省衡水中学2018年高考押题(二)在直角坐标 ：在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 试将曲线与化为直角坐标 时，两曲线相交于，两点，求【答案（1）的取值范围 ） 时，曲线 两曲线交点，所在直线方程 所以. 的最小值记为， （2） 的最小值为， 【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】在平面直角坐标系 中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程 ；直线的参数方程为（参数若点的极坐标 ，，求的值 （2） (2)将直线的参数方程代入 因为点的直角坐标为，在直线上. 的值域为，求实数的取值范围【答案】(1)解集 ;(2)实数的取值范围 因为函 的值域为所以有解，即 所以实数的取值范围是 以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立