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文档简介

线性代数之正定二次型和正定矩阵的判定方法总结正定二次型和正定矩阵的知识点：正定二次型的定义：正定二次型的定义正定二次型的判定方法：正定二次型的判定方法题型一：正定型的判别例1：解法一：写出二次型对应矩阵A，并用A的全部顺序主子式大于0判别。利用顺序主子式大于0进行判别解法二：二次型为正定二次型当且仅当A的全部特征值大于零。利用矩阵的特征值大于零进行判别题型二：已知二次型为正定二次型，求参数的取值范围。例2：解题思路：二次型为正定二次型当且仅当矩阵A对应的顺序主子式全大于零。解：题型三：正定二次型的证明例3：已知n阶矩阵A是正定矩阵，证明A的伴随矩阵也是正定矩阵。证明：总结：n阶矩阵A正定时，与A有关的如下矩阵也是正定矩阵：

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