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文档简介

线性代数之化二次型为标准形的方法总结线性代数考研中的两道大题是线性方程组，二次型和相似轮流来的。由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。二次型的标准型：二次型的标准型化二次型为标准型：化二次型为标准型用正交变换化二次型为标准型的解题步骤为：（1）把二次型表示成矩阵形式；（2）求矩阵A的特征值及对应的特征向量；（3）对重根对应的特征向量作施密特正交化；（4）全体特征向量单位化；（5）将正交单位特征向量合并成正交矩阵；（6）令x=Qy。题型一：化二次型为标准型例1：用正交变换把如下二次型化为标准型：解题思路：按照上面用正交变换化二次型为标准型的方法来求解。解：总结：用正交变换把二次型化为标准型的题型是考研必考的大题，所以同学们一定要熟练掌握。

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