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余子式1.2.知识点4---余子式与代数余子式代数余子式引例在n阶行列式中，划去元素aij所在的第i行和第j列，余下的元素按原来的顺序构成的n-1阶行列式，称为元素aij的余子式，记作Mij；

Aij=(-1)i+jMij

称为元素aij的代数余子式.a11

a12

a13a21a22

a23a31

a32

a33例1：a11

a12

a13a21

a22

a23a31

a32

a33a11的余子式:a22a23

a32a33M11=代数余子式:A11=(1)1+1M11=M11a12的余子式:a21a23a31a33M12=代数余子式:A12=(1)1+2M12

=

M12

行列式的每个元素分别对应着一个余子式和一个代数余子式。例2

求出行列式解:求行列式中的元素的余子式和代数余子式.解

练习小结在n阶行列式中，划去元素aij所在的第i行和第j列，余下的元素按原来的顺序构成的n-1

阶行列式，称为元素aij的余子式，记作Mij；而Aij=(-

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