医学统计学 可信区间

第四章可信区间(confidenceinterval)曾平流行病与卫生统计学教研室1例：某地120名12岁男孩身高均数为142.67cm，标准误为0.5477cm，问该地12岁男孩平均身高均数是多少？P36前言2实际工作：抽样研究，从总体到样本研究目的：由样本推断总体统计推断(statisticalinference)就是根据样本所提供的信息，以一定的概率推断总体的性质。包括两方面的内容：参数估计和假设检验。3统计推断(statisticalinference)统计推断参数估计假设检验点估计区间估计4参数估计(parameterestimation)

由样本信息估计总体参数

点估计(pointestimation)区间估计(intervalestimation)

54.1.1点估计

(pointestimation)直接用样本统计量作为总体参数的估计值方法简单，但未考虑抽样误差的大小在实际问题中，总体参数往往是未知的，但它们是固定的值，并不是随机变量值。而样本统计量随样本的不同而不同，属随机的。该地12岁男孩平均身高均数是142.67cm。64.1.2区间估计(intervalestimation)

按一定的概率或可信度(1-

)用一个区间估计总体参数所在范围，这个范围称作可信度为1-

的可信区间(confidenceinterval,CI)，又称置信区间。这种估计方法称为区间估计。7可信区间的确切涵义

可信度为95%

的可信区间的确切涵义是：每100个样本所算得的100个可信区间，平均有95个包含了总体参数。89下列说法正确吗？算得某95%的可信区间，则：总体参数有95%的可能落在该区间。有95%的总体参数在该区间内。该区间包含95%的总体参数。该区间有95%的可能包含总体参数。该区间包含总体参数，可信度为95%。

104.1.3可信区间的两个要素

可靠性反映为可信度1-

的大小精确性用区间长度CU-CL衡量114.2均数的可信区间

12总体均数的(1-

)可信区间定义为：

13大样本资料——近似正态法当样本含量较大时，例如n＞100，t分布近似标准正态分布，此时可用标准正态分布代替t分布，作为可信区间的近似计算。相应的100(1-

)％可信区间为：

14例4.1随机抽取12名口腔癌患者，检测其发锌含量，得均数为253.05

g/g，标准误为27.18

g/g，求发锌含量总体均数95％的可信区间。

本例自由度

=12-1=11，经查表得t0.05/2,11=2.201，则

15即口腔癌患者发锌含量总体均数的95％可信区间为：193.23～321.87(

g/g)。用该区间估计口腔癌患者发锌含量总体均数的可信度为95％。

16-tt017例4.2某地120名12岁男孩身高均数为142.67cm，标准误为0.5477cm，计算该地12岁男孩身高总体均数90％的可信区间。

因n=120>100，故可以用标准正态分布代替t分布，u0.10/2=1.64

18即该地12岁男孩平均身高的90％可信区间为：141.77～143.57(cm)，可认为该地12岁男孩平均身高在141.77～143.57(cm)之间。19-tt0204.2.2两均数之差的区间估计

设两样本之样本含量、均数和方差分别为：n1，n2和s12，s22，根据数理统计结果：服从自由度为

=n1+n2-2的t分布。

2122例4.3某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量，结果如下，试估计正常人和患者的转铁蛋白含量均数之差的95％可信区间。正常人(X1)265.4271.5284.6291.3254.8275.9281.7268.6(n1=12)264.4273.2270.8260.5

病毒性肝炎患者(X2)235.9215.4251.8224.7228.3231.1253.0221.7(n2=15)218.8233.8230.9240.7256.9260.7224.4

23s12=10.382s22=14.39224两组均数之差的95％可信区间为：(271.89