大学物理 第4章-1

第四章气体动理论

热学是研究与热现象有关的规律的科学。

热运动:构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动.热现象

:与温度有关的物理性质的变化,是物质中大量分子热运动的集体表现。宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）,如等.

微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量），如分子的等

.研究对象特征单个分子—

无序、具有偶然性、遵循力学规律.整体（大量分子）—

服从统计规律.

研究方法1.热力学——宏观方法实验经验总结，给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，运用逻辑推理(运用数学)分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件

.

1）具有可靠性；2）知其然而不知其所以然，未揭示微观本质；3）应用宏观参量.特点2.气体动理论——

微观方法根据物质的微观结构和热运动的特点，应用模型假设和统计方法，研究大量粒子的热运动规律。两种方法的关系气体动理论热力学相辅相成揭示宏观现象的本质特点气体动理论的研究内容：以气体为研究对象，从分子热运动的观点出发，用统计的方法来研究大量气体分子热运动的规律，从而找出微观量和宏观量之间的关系。3、状态参量：一定质量（质量M、摩尔质量）的气体，其状态可用气体体积V、压强P、温度T表述。V、P、T叫气体的状态参量。一、状态参量平衡态4.1理想气体的压强和温度1、热力学系统：热学中所研究的对象（由大量原子、分子构成、能为我们的感官所觉察的物体）称为热力学系统，简称系统（也称体系或工作物质）。2、外界：在系统以外与系统密切相关、影响所及的部分称为外界（也称环境）。

气体压强：作用于容器壁上单位面积的正压力，是大量气体分子与器壁碰撞的宏观表现（力学描述）.

单位：Pa(SI)、mmHg、atm

等

体积

:气体所能达到的最大空间（几何描述）.

单位：(SI)、升(l)标准大气压：纬度海平面处,时的大气压.

温度

:气体冷热程度的量度（热学描述）.

温度T

表征物体冷热程度的物理量，本质上反映物质内部分子运动的剧烈程度。

温标

温度的数值表示方法(thermometricscale)热力学温标T(SI)

单位：开尔文(K)(Kelvin’s)摄氏温标t

单位：℃(Celsius’s)华氏温标tF

单位：oF(Fahrenheit’s)平衡态是一个理想化状态，我们主要研究系统平衡态时的热学规律。4、平衡态（又称热动平衡态，是一种理想状态）一定质量的气体与外界无能量交换,内部无化学反应、核反应等形式的能量转换，仅由于分子热运动使气体内各部分达到：密度

均匀、温度T均匀、压强P均匀的状态,亦即在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态，称为平衡态。在这过程中，各点密度、温度等均不相同，这就是非平衡态。但随着时间的推移，各处的密度、压强等都达到了均匀，无外界影响，状态保持不变，就是平衡态。

又如敞开的盛水容器，水不断地蒸发,但将容器盖上，经一段时间后，水蒸汽达到饱和状态。之后，无外界影响状态历久不变。设一容器，用隔板将其隔开当隔板右移时，分子向右边扩散例注意：1）无外界影响是指没有热量的传递及外界对系统作功。

2）平衡态是宏观性质不发生变化的状态，但从微观上看，分子仍作无规的热运动，故称热动平衡。

3）只有系统处于平衡态，才可以用确定的状态参量来描述其宏观状态。例如

4）平衡态是一个理想的状态。因为变化是绝对的，实际中没有绝对历久不变的状态。二、理想气体模型（理想模型）

理想气体的模型是：

分子本身的线度

分子之间的距离，以至可以忽略，可视为质点，分子运动遵守经典力学规律；

除碰撞的一瞬间（10-8秒）分子与分子、分子与器壁之间无相互作用；

分子之间及与器壁的碰撞是完全弹性碰撞；只改变方向，不改变动能。结论：理想气体的模型是：自由地无规则运动的弹性小球的集合。

在压强不太大、温度不太低的情况下，实际气体可近似看作理想气体．

三、理想气体状态方程波--马定律盖吕萨克定律查理定律1）三条实验定律：VpO2）理想气体状态方程（门捷列夫--克拉伯龙方程）理想气体在任何情况下都遵守三条实验定律，故可以三条实验定律推出状态方程。理想气体状态参量P、V、T之间的关系即状态方程是气体的摩尔数R为普适气体常数，在国际单位中：-----理想气体状态方程a理想气体；b平衡态。方程的适用条件：例题4-1某种柴油机的气缸容积为0.82710-3m3。设压缩前其中空气的温度47ºC，压强为

8.5104Pa。当活塞急剧上升时可把空气压缩到原体积的1/17，使压强增加到4.2106Pa，求这时空气的温度。如把柴油喷入气缸，将会发生怎样的情况？

（假设空气可看作理想气体。）解:

本题只需考虑空气的初状态和末状态，并且把空气作为理想气体。我们有理想气体状态方程

这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气缸时就会立即燃烧，推动活塞作功。已知p1=8.5104Pa,p2=4.2106Pa,

T1=273+47=320K理想气体状态方程例题4-2

容器内装有氧气，质量为0.10kg，压强为

10105Pa

，温度为470C。因为容器漏气，经过若干时间后，压强降到原来的5/8，温度降到270C。假设容器体积不变问(1)容器的容积有多大？

(2)漏去了多少氧气？求得容器的容积V

为解:(1)根据理想气体状态方程，所以漏去的氧气的质量为若漏气若干时间之后，压强减小到p

，温度降到T’。如果用M

表示容器中剩余的氧气的质量，从状态方程求得理想气体状态方程1统计的基本思想例1.有大量的三色小球（各色小球数量大致相同）

将小球一个一个从书包中抓出来，每次抓出什么颜色的球是不可预测的。（单个事件无规律可言）抓的次数多了，就看出规律来了。例：抓了三万次，

：10100个，9900个，10000个统计一下结果，发现：什么是概（几）率？什么是统计规律呢？四、统计假设袋中10个小球,三红七兰，摸出红球的几率为十分三，兰色球十分之七。例3口袋子中摸球统计规律性:大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。例2抛硬币NA次正面向上（抛硬币的统计规律)N不大时，不确定；N很大时，统计规律有以下几个特点:（1）只对大量偶然的事件才有意义.（2）总是伴随着涨落如对气体中某体积内的质量密度的多次测量，各次测量对平均值都有微小的偏差。当气体分子数很大时，起伏极微小，完全可忽略；当气体分子数较小时，起伏将与平均值可比拟，不可忽略。故统计规律只适用于大量分子的整体。2分子热运动的基本特征分子热运动的基本特征是永恒的运动与频繁的相互碰撞。它与机械运动有本质的区别，故不能简单应用力学定律来解决分子热运动问题。(1)无序性某个分子的运动，是杂乱无章的，无序的；各个分子之间的运动也不相同，即无序性；这正是热运动与机械运动的本质区别。(2)统计性从大量分子的整体的角度看，存在一定的统计规律，即统计性。例如：在平衡态下，气体分子的空间分布（密度）是均匀的。（分子运动是永恒的）可作假设：气体分子向各个方向运动的机会是均等的，或者说沿各个方向运动的平均分子数应相等.

1．沿空间各方向运动的分子数目是相等的；假设2．一个体积元中飞向前、后、左、右、上、下的分子数各为1／6；3．分子速度在各个方向（简化）上的分量的各种平均值相等，例如大量分子的热运动服从一定的统计规律，由此提出了三条假设。五、理想气体的压强

设边长为

l

的正方形容器中有N个分子每个分子的质量为m，第i个分子的速度为,其分量为xyzm推得理想气体的压强：(1)第i个分子碰撞A1一次，作用在A1的冲量设第i个分子碰前速度为：设第i个分子碰后速度为：设第i个分子对A1的冲力为FiA，A1对第i个分子的作用力力为FAi，分子在一次碰撞中对A1面的冲量为与A1面发生两次连续碰撞所需要的时间为单位时间内碰撞的次数为单位时间内第i