化工原理第一章第五节课件

第一章

流体流动一、管路计算类型与基本方法二、简单管路的计算三、复杂管路的计算四、阻力对管内流动的影响第五节

管路计算2023/10/5第一章

流体流动一、管路计算类型与基本方法第五节

管1一、管路计算的类型与方法管路计算

设计型操作型对于给定的流体输送任务（如一定流体的体积流量），选用合理且经济的管路。关键：流速的选择

管路系统已固定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标2023/10/5一、管路计算的类型与方法管路计算设计型操作型对于给定的流2三种计算：

1）已知流量和管路尺寸及管件，计算管路系统的阻力损失2）给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算管路直径3）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中流体的流速或流量直接计算d或u未知试差法或迭代法Re无法求λ无法确定2023/10/5三种计算：1）已知流量和管路尺寸及管件，计算管路系统的阻力3二、简单管路的计算

管路简单管路

复杂管路

流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况串联管路：不同管径管道连接成的管路

存在流体的分流或合流的管路分支管路、并联管路

1、串联管路的主要特点a)通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体2023/10/5二、简单管路的计算管路简单管路复杂管路流体从入口到出口4b）整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和

例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.0×10-3Pa·s，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。分析：求d求u试差法u、d、λ未知2023/10/5b）整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和例：一管路总长5设初值λ求出d、u比较λ计与初值λ是否接近是否修正λ2023/10/5设初值λ求出d、u比较λ计与初值λ是否接近是否修正λ20236解：根据已知条件

u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小（一般为0.02～0.03），以λ为试差变量。

假设λ=0.0252023/10/5解：u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范7解得：d=0.074m，u=1.933m/s查图得：与初设值不同，用此λ值重新计算解得：2023/10/5解得：d=0.074m，u=1.933m/s查图得：与初设值8查图得：与初设值相同。计算结果为：按管道产品的规格，可以选用尺寸为φ89×4mm内径为81mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O。2023/10/5查图得：与初设值相同。计算结果为：按管道产品的规格，可以选用91、分支管路例1-24：12℃的水在本题附图所示的管路系统中流动。已知左侧支管的直径为φ70×2mm，直管长度及管件、阀门的当量长度之和为42m，右侧支管的直径为φ76×2mm，

直管长度及管件、阀门的当量长度之和为84m。连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b两槽的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为2.6m，若总流量为55m3/h，试求流往两槽的水量。分析：u柏努利方程三、复杂管路的计算2023/10/51、分支管路例1-24：12℃的水在本题附图所示的管路系10解：设a、b两槽的水面分别为截面1-1′与2-2′,分叉处的截面为0-0′,分别在0-0′与1-1′间、0-0′与2-2′间列柏努利方程式2023/10/5解：设a、b两槽的水面分别为截面1-1′与2-2′,分叉处的11表明：单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。若以截面2-2’为基准水平面代入式(a)2023/10/5表明：单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和12由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，即：(c)2023/10/5由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，即：(c)202313代入(b)式由c式得：2023/10/5代入(b)式由c式得：2023/7/2614

d、e两个方程式中，有四个未知数。必须要有λa～ua、λb～ub的关系才能解出四个未知数，而湍流时λ～u的关系通常又以曲线表示，故要借助试差法求解。取管壁的绝对粗糙度为0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附录得粘度1.263mPa.s最后试差结果为：2023/10/5d、e两个方程式中，有四个未知数。必须要有λa～ua15假设的ua，m/s次数项目1232.5133500由图查得的λa值由式e算出的ub，m/s由图查得的λb值由式d算出的ua，m/s结论0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假设值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假设值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假设值可以接受2023/10/5假设的ua，m/s次数项目1232.5133500由图查得的16小结：分支管路的特点：

1）单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。

2）主管流量等于两支管流量之和2023/10/5小结：2）主管流量等于两支管流量之和2023172、并联管路例1-23：如本题附图所示的并联管路中，支管1的直径为φ57×3mm，长度为30m，支管2的直径为φ89×4mm，长度为50m，总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且取两支管的λ相等。解：在A、B两截面间列柏努利方程式，即：AB2023/10/52、并联管路解：在A、B两截面间列柏努利方程式，即：AB18对于支管1对于支管2并联管路中各支管的能量损失相等。

由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。

2023/10/5对于支管1对于支管2并联管路中各支管的能量损失相等。202319对于支管1对于支管22023/10/5对于支管1对于支管22023/7/26202023/10/52023/7/2621小结：并联管路的特点：

1）并联管路中各支管的能量损失相等。2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并联管路中各支管的流量关系为：2023/10/5小结：2）主管中的流量等于各支管流量之和。3）并联管路中各支22

例1-25：如本题附图所示，用泵输送密度为710kg/m3的油品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到A塔顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07×104Pa另一支送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118×104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49×103Pa。上述这些流量都是操作条件改变后的新要求而管路仍用如图所示的旧管路。现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）为20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口内侧2023/10/5例1-25：如本题附图所示，用泵输送密度为710kg/m323为60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口内侧）为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。已知泵的效率为60%，求新情况下泵的轴功率。2023/10/5为60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口内侧）为5024分析：求轴功率柏努利方程1-1’至2-2’2-2’的总机械能E2?分支管路的计算解：在截面1-1’与2-2’间列柏努利方程，并以地面为基准水平面式中：2023/10/5分析：求轴功率柏努利方程1-1’至2-2’2-2’的总机械能25设E为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则2-2’截面的总机械能为：将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：泵应为1kg油品提供的有效能量为：(a)2023/10/5设E为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则2-2’截面的总26求We已知E22-2’到3-3’2-2’到4-4’选Max仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，则截面3-3’的总机械能为：截面4-4’的总机械能为：2023/10/5求We已知E22-2’到3-3’2-2’到4-4’选Max仍27保证油品自截面2-2’送到截面3-3’，分支处所需的总机械能为保证油品自截面2-2’送到截面4-4’，分支处所需的总机械能为当时，才能保证两支管中的输送任务。将E2值代入式(a)通过泵的质量流量为：2023/10/5保证油品自截面2-2’送到截面3-3’，分支处所