四川省成都市锦江区2016-2017学年度下期八年级数学期末考试题

#四川省成都市锦江区2016-2017学年度下期八年级数学期末考试题2016—2017锦江区八下数学期末试题A卷100分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是TOC\o"1-5"\h\z（ ）2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）\o"CurrentDocument"A、a2+（b）2 B、3m212m C、m2n2 D、x2+13、要使分式t的值为零，则a的值为（）a+3A、a=0 B、a=3 C、a=3D、a=±34、等腰三角形的两边分别是3和6,则这个等腰三角形的周长为（）A、9 B、12C、15D、12或155、解关于x的方程X-6二上产生增根，则常数a的值等x—2x—2于（ ）A、2 B、3 C、4D、56、一个正多边形的内角和等于外角和的5倍，这个正多边形的边数为（ ）

A、8A、8B、10C、11D、127、在菱形ABCD中，AB=5,连接对角线AC>BD交于点。若BD=8则S菱形ABCD等于（）A、8B、13 C、24 D、40ODB C7题图8题图yODB C7题图8题图*%4)和点B(5,0),8、如图、直线尸kx+b经过点A（4)和点B(5,0),直线y=2x过点A，则不等式2x<kx+b的解集为（A、x<5 B、x<2C、x>5D、x>29、如图，等边4ABC沿射线BC向右平移到SCE的位置，连接AB、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AD互相平分；③四边形ACED是菱形。其中正确的个数是（ ）A、0 B、1C、2D、310、如图，△ABC的中线BD、CE交于点。，连接0A，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=7、AO=5，则四边形DEFG的周长为（ ）24A、10B、24A、10B、12C、14D、C B10题图:、填空题(每小题4C B10题图:、填空题(每小题4分，共16分)11、分解因式：x2y4y二12、将点M(_1,2)向右平移3个单位后得到的点M的坐标为13、对于非零的实数a、b，规定〃㊉b11,若2㊉⑵1)1，a㈤b=―― 2㈤(2x—1)=1ba则x=14、如图，在44笈。中，ZACB=90°,ZABC=15°,AB的中垂线DE交BC于D,E为垂足，若BD=8。办则AC等于 cm.C a '"""BC10题图D三、解答题15、(每小题6分，共12分)(1)分解因式：a2b_14ab+49b (2)解方程：X4 1— =1X+1X2—1

16、(本题6分)16、(本题6分)解不等式组2(x-1)>x+1

x+2.

>x-43并把解集在数轴上表示出来。-3-2-1012317、(本题8分)先化简然后从2Vm<2中选一个合适的整数作为m的值代入求值。18、(本题8分)如图，已知“5。得三个顶点坐标分别为A(2,4)、B(6,0)、C(1,1).(1)若平面内有一点P(2,_3),请直接写出点P关于原点对称的点P’的坐标；(2)将AABC绕坐标原点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形；

⑶请直接写出：以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。19、(本题10分)如图，在平行四边形ABCD中，NBAD的平分线交BC于F，交DC的延长线于E,过点B作BGLAE于点G.(1)求证：AG=FG；(2)判断△CEF的形状，并说明理由；⑶若AB=10，AD=15，BG=8,求四边形ABCD的面积。20、(本题10分)将斜边相等的两个直角三角板的斜边重合放置，NACH=ZADB=90°,/ABC=30°,NABD=45°,连接CD.(1)如图1,求证：CD平分NACB；(2)将AADB沿直线AB向上翻折(如图2),连接CD,求NBCD的大小；(3)在(2)的条件下，求艺的值。AB

B卷50分一、填空题（每小题4分，共20分）21、已知iti，则町的值是 。—+—=- %y3 x+y 22、已知关于X的分时方程x+aa］的解为正数，则a—=1x+1x—1的取值范围是 。23、若关于X的不等式组:1N2—x的所有整数解的和是_Ix<m9,则m的取值范围是 。24、在一个长为3,宽为m（m<3）的矩形纸片上，剪下一个面积最大的正方形（称为第一次操作）；再在剩下的矩形上剪下一个面积最大的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去。若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止。当n=2时，m的值为 。25、如图，已知点P是正方形ABCD外一点，对角线AC、BD相交于点。，且PA=4，PB=3，则PO的最大值是。D C二、解答题（30分）26、（8分）某公司生产了一批书包，有网络直销和商店销售两种销售方式，已知网络销售每个书包的成本为20元，商店销售每个书包的成本为25元，且商店销售比网络直销价高15元。（1）若只采用网络直销方式售完这批书包，可获利2000元；若只采用商店销售方式售完这批书包，可获利4000元，求网络直销的销售价；⑵若该公司希望结合两种销售方式售完这批书包，计划两种销售方式的总成本不超过4300元，且商店销售书包的数量不少于网络直销数量的i，要使该公司获利最大，3请你帮助公司计算两种销售方式应各销售多少个书包？最大获利是多少？27、(本题10分)在正方形A5C。中，点P是射线BC上任意一点(不与点B、C重合)，连接4P,过点P作AP的垂线交正方形的外角/DCF的平分线于点E.(1)如图1，当点P在BC边上时，判断线段AP、PE的大小关系，并说明理由；(2)如图2，当点P在BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。(3)如图3，在(2)的条件下，连接AE交CD的延长线于点G，请写出三条线段GP、BP、GD的数量关系并证明。AB

AB28、(12分)已知如图，直线尸kx+b与x轴分别交于点A、B，与直将直线y=kx+b沿直线y=3x折叠，与x轴交于点D，与y轴交于点E.线y线y=3x交于点C,且|°a