2023学年完整公开课版图形的旋转

23.1

图形的旋转九年级上册1.创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个

叶片在风的吹动下转动到新的位置,这些现象有哪些共

同特点？OP′P2.旋转的定义120°把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的

.这个点

O叫

，转动的角叫做

.

如果图形上的点P

经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的

.旋转旋转中心旋转角对应点

2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9

时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到下18

时呢？3.小试牛刀

1.下列选项中属于旋转现象的是（）A.电梯的升降运动B.方向盘的转动C.篮球在地面上滚动D.汽车在弯道上行驶B

3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转

中心在哪里？旋转角是哪个角？3.小试牛刀3.小试牛刀

4.如下图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是

，平移的距离是

，△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是

，旋转角度是

度

ACBDEAB的长

水平向右

点B120在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O

作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出

这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心

转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A

BC），

移开硬纸板,请同学们思考以下问题：＇＇＇4.旋转的性质（1）△ABC

可以

看作△ABC

经过怎样的运

动得到的？＇＇＇（2）线段OA

和OA＇

有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？（3）你还能发现哪些

有类似关系的线段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC

的形状和大小有什么关系？4.旋转的性质（5）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？4.探究◆对应点到旋转中心的距离相等.

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.◆旋转前、后的图形全等.旋转的性质（6）你能用符号语言表示

这三条性质吗？4.探究◆对应点到旋转中心的距离相等.

◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.◆旋转前、后的图形全等.旋转的性质ABO5.应用例1下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB

绕点O

逆时针旋转90°，你能画出△OAB

旋转后的图形△OAB

吗？＇＇＇A＇B＇例2如图，E是正方形ABCD

中CD

边上任意一点，以点A

为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能

画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？5.应用ABCED方法1：F图中△ABF为所求图形.5.应用ABCED方法2：F图中△ABF为所求图形.5.应用ABCED方法3：F图中△ABF为所求图形.5.应用ABCED（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）.问题1让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会

一下旋转的奥秘,你们猜猜旋转到底和什么有关呢？6.图形的旋转OOβαO1αO2α（2）旋转角不变，改变旋转中心.6.图形的旋转（3）美丽的图案是这样形成的.6.图形的旋转问题2如图，△AOB绕

O点旋转后，G点是

B

点

的对应点，作出△AOB

顺时针旋转90°后的三角形.

GOAB6.图形的旋转问题3画出下图所示的四边形

ABCD以

O点为中

心，旋转角分别为30°，60°的旋转图形.OABCD6.图形的旋转问题3画出下图所示的四边形

ABCD以

O点为中

心，旋转角分别为30°，60°的旋转图形.ABCDOA′B′C′D′OABCDA′D′C′B′顺时针旋转60°顺时针旋转30°6.图形的旋转问题3画出下图所示的四边形

ABCD以

O点为中

心，旋转角分别为30°，60°的旋转图形．OABCDB′A′D′C′OABCDB′A′D′C′逆时针旋转60°逆