复色光经矩形玻璃砖折射后的光路图

复色光经矩形玻璃砖折射后的光路图

1玻璃砖光的性质（1）如图1所示，ao入射光束通过入射角i插入矩形玻璃砖，折射光线和输出光线分别为o和o。据折射定律可知:n=sinisinr‚n=sini′sinr′.n=sinisinr‚n=sini′sinr′.据光路图可知:r与r′为内错角,有r=r′,可得i=i′.所以,出射光线O′B平行于入射光线AO.显然,如果入射光线为一束平行光线,其出射光线也必为一束平行光线,且出射光线平行入射光线.因此矩形玻璃砖不改变光的性质.(2)如图2所示,平行光线1、2射入玻璃球.通过作图可知两条入射光线经过玻璃球两次折射后出射光线交于一点D.显然,两条平行光线经过玻璃球折射后改变了光的性质.即玻璃球对光线有会聚作用.2比较整个反射面积(1)表面植物光栅发生全反射的条件入射界面上光线是从空气射入玻璃中的,因此不会发生全反射.但是,在出射界面上光线却是从玻璃射入空气中.那么在出射界面上光线是否会发生全反射呢?出射界面上光线是由玻璃射入空气,发生全反射的条件之一已经具备.据图1所示的光路图可知:n=sinisinr,n=sini′sinr′.n=sinisinr,n=sini′sinr′.而i<90°,r小于临界角,即r′小于临界角.所以发生全反射的条件之二是不具备的.因此光线通过矩形玻璃砖在出射界面上不可能发生全反射.(2)出射界面不发生全反射的原因入射界面上光线是从空气射入玻璃中的,因此不会发生全反射.在出射界面上光线是否能发生全反射呢?由图2中的光路图可知,在入射界面上有:n=sinisinr.n=sinisinr.在出射界面上有:n=sini′sinr′n=sini′sinr′.而入射法线、出射法线及折射线组成一个等腰三角形,有r=r′.据图可知:i=i′<90°,所以r=r′小于临界角.故出射面上不可能发生全反射.因此光线通过玻璃球在出射界面上不可能发生全反射.3复色光经矩形玻璃砖的出射(1)如图3所示,一束白光经过矩形玻璃砖发生折射,由于不同颜色的光对玻璃砖的折射率n不同,且知紫光的折射率最大,红光的折射率最小.据n=sinisinrn=sinisinr可知,在i相同的条件下,折射角最小的是紫光,折射角最大的是红光.因此这一束白光经矩形玻璃砖折射后其出射光线从右向左依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫.显然,复色光经矩形玻璃砖后能发生色散现象.(2)如图4所示,一束白光经玻璃球发生折射,同理分析可得:折射角最小的是紫光,折射角最大的是红光.因此它的出射光线也为一彩带.且在光屏上从右向左依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫.4物点的视深度、n,n-2sin-、3-3-5-建议物点的视深度为(1)如图5所示,在矩形玻璃砖下界面上有一个点S,矩形玻璃砖的厚度为h,在S的正上方通过矩形玻璃砖看物点S,试求视深度h′.(已知玻璃的折射率为n)析解:假设人眼的位置为图5所示的A点,依据折射定律作如图所示的光路图,并延长折射线交竖直线于S′,S′可近似为物点S的像点.设入射角为i,折射角r,出射点O到竖直线的垂直距离为l.据图可知:i=i′,r=r′.解直角三角形得:sini=lh2+l2√‚sinr=lh′2+l2√.sini=lh2+l2‚sinr=lh′2+l2.据折射定律解得:n=h2+l2√h′2+l2√.n=h2+l2h′2+l2.当垂直矩形玻璃砖看物点时,l=0.令l=0,得:n=hh′n=hh′,所以物点的视深度h′=hn.h′=hn.显然,通过矩形玻璃砖看玻璃砖中的物点,人们所看到的不是物点,而是物点因折射所成的像点.且物与上界面的距离(即实际距离)大于像与上界面的距离(即视深度).进一步讨论:①在矩形玻璃砖的上面看玻璃砖,玻璃砖的“厚度”变小了.②如果不垂直看玻璃砖中的物点,看到的“物点”比实际上移,且偏向眼睛所在的一侧.③通过矩形玻璃砖看玻璃砖中的“物体”,“物体”变短、且变窄.即我们看水中的“物体”,“物体”变矮、变瘦,即变小.(2)直径为d=12cm,折射率n=2√n=2的玻璃球,如图6所示,沿水平方向看玻璃球的直径时,其直径是多少?析解:假设在图示中的A点观察此玻璃球的直径,依据折射定律所作光路图如图6所示.设入射角为i、折射角为r,则∠PSO=i,∠POM=2i(三角形的外角和定理),∠PS′O=2i-r(三角形的外角和定理).对三角形POS′利用正弦定理得:OS′sinr=Rsin(2i−r),(1)ΟS′sinr=Rsin(2i-r),(1)而n=sinrsini.(2)n=sinrsini.(2)联立(1)、(2)式解得:OS′=Rn2cosi−n(1−2sin2i).ΟS′=Rn2cosi-n(1-2sin2i).当沿水平方向看时,i=r=0.则有cosi=1,sini=0.解得:OS′=Rn2−n=1.5R2−1.5=3R.ΟS′=Rn2-n=1.5R2-1.5=3R.所以沿水平方向看玻璃球的直径时,其直径是ES′=3R+R=4R=4×12=48(cm).进一步讨论:①沿直径看玻璃球的“直径”,玻璃球的“直径”变长了.②如果通过玻璃球看玻璃球中的“物点”,“物点”距人眼的距离比实际的物点距人眼的距离要远一些.③通过玻璃球看玻璃球中的“物