基于abaqus的无粘结预应力混凝土简支梁的设计

基于abaqus的无粘结预应力混凝土简支梁的设计

有限元分析软件介绍无粘性预制混凝土结构是指使用无粘填充钢筋，通过锚固定端和梁连接的预制结构。与有粘结预应力混凝土结构相比,它不需要预留孔道、穿筋、灌浆等复杂工序,简化了施工工艺,加快了施工进度,同时结构尺寸可以有所减小,克服结构自重大的缺点。因此,无粘结预应力混凝土结构是一种非常经济合理的结构,在房屋和桥梁结构的建造中普遍采用。由于理论分析很难反映结构受力全过程,而试验工作又需要花费大量人力和财力,因此采用有限元软件进行分析已被认为是一种行之有效的重要分析方法,可以很好地解决这个矛盾。目前通用有限元软件主要有ANSYS、ABAQUS、MSC.MARC等,ABAQUS凭借其出色的非线性处理能力及其简便的建模功能,正逐步成为土木工程领域的一种重要的分析软件。本文将利用有限元软件ABAQUS建立体内无粘结预应力混凝土梁的分析模型,详细介绍无粘结预应力筋与混凝土接触关系的改进方法———引入局部坐标的Coupling方法,并通过实例来验证模拟方法的准确性和可行性。1接触关系模拟方法如(图1)所示,跨中受集中荷载的预应力简支梁,当采用有粘结预应力直线筋时,在最大弯矩位置———跨中截面处预应力筋产生最大应变;而当采用无粘结预应力筋时,预应力筋的应变沿梁长方向是相等的。因此,对于有粘结预应力混凝土梁,由于任意截面处预应力筋与周围混凝土的应变变化都是协调的,因此采用ABAQUS软件提供的Embed方法将预应力筋和混凝土进行自由度耦合,就能实现两者的变形协调。然而在无粘结预应力混凝土梁中,由于预应力筋与混凝土之间没有粘结力,两者将发生相对滑移,那么预应力筋与周围混凝土并不存在线变形协调关系,因此采用Embed方法并不能正确模拟无粘结预应力筋与混凝土的接触关系。从现有的研究资料分析中,目前无粘结预应力筋与混凝土之间的接触关系有两种模拟方法:(1)设置刚性弹簧[3~5]。通过预应力筋节点与其上的混凝土实体梁节点间以比较小的间隔设置刚性弹簧来实现两者的接触关系,由此模拟无粘结预应力筋在整跨梁内的偏心距保持不变;(2)采用Coupling方法。通过将预应力筋与相同位置的混凝土节点在梁高和梁宽方向约束,从而释放了预应力筋节点沿着梁长方向上的平动自由度。无粘结预应力筋和混凝土之间是沿着预应力筋线形产生相对滑移,对于直线形布置的无粘结预应力筋,由于只发生预应力筋沿着梁长方向的相对滑移,上述两种方法可以正确模拟;但是对于折线形和曲线形等非直线形布置的无粘结预应力筋,由于预应力筋不仅会沿着梁长方向,也会沿着梁高方向发生与周围混凝土的相对滑移,同时两个方向的滑移并不是任意的,必须满足预应力筋线形给定的几何约束,显然上述两种方法忽略这方面的考虑,不能正确模拟该类型预应力筋与混凝土的接触关系,因此模拟方法有待完善。本文提出引入局部坐标来完善Coupling方法:对于折线形,一边预应力筋沿着方向(1)发生相对滑移,另一边预应力筋则沿着方向(2)发生相对滑移,若采用全局坐标只能保证预应力筋沿着全局X向发生相对滑移,显然这并不太合适。因此当引入局部坐标后,通过局部坐标1使方向(1)的预应力筋沿着该局部X向滑移,通过局部坐标2使方向(2)的预应力筋沿着该局部X向滑移如(图2)所示,这样便能解决预应力筋沿梁高方向发生满足几何约束的相对滑移这一问题;而对于曲线形,则可以简化为多段折线来模拟预应力筋形状,在每段折线中引入一个局部坐标即可如(图3)所示。这样通过引入局部坐标,即可在Coupling设置中,释放X向的自由度,约束Y向和Z向的自由度。2试验证实2.1预应力筋构造广州大学土木工程学院刘丰和陈晓宝等对集中荷载作用下抛物线布筋的无粘结部分预应力混凝土简支梁和连续梁进行对比试验,现取其中简支梁A-1和B-1为分析对象,梁长为2700mm,截面尺寸150mm×300mm,预应力筋采用抛物线布置,采用跨中单点加载方式,构造示意图如(图4)所示。混凝土采用C40,轴心抗压强度为33.3MPa,轴心抗拉强度为3.33MPa;预应力筋采用7Φs5钢绞线,Ap=139.98mm2,有效预应力为1287MPa,条件屈服强度为1586MPa;普通受拉钢筋为2Φ12(或2Φ18),As=226mm2(或509mm2),屈服强度为366MPa;架立筋为2Φ10,As=157mm2,箍筋为Φ8@100,屈服强度均为295MPa。其ABAQUS有限元模型如(图5)所示。2.2初始分析步的确定由于预加力的作用,预应力混凝土结构在外荷载作用前有一定的初始挠度。因此该模型应分为3个分析步:(1)初始分析步(InitialStep)。该分析步用来建立模型的简支边界条件和接触关系,其中无粘结预应力筋与混凝土梁的接触关系是本次建模的难点;(2)梁自重和施加预应力。该分析步用来计算梁在有效预应力和自重作用下的初始响应;(3)外荷载的施加。该分析步用来计算梁从开始加载直到失效整个过程的响应。2.3混凝土-预应力的本构关系该实例的具体建模过程如下:(1)单元的选择。混凝土梁和垫块采用六面体减缩积分实体单元C3D8R单元来模拟,普通钢筋和预应力筋采用二节点线性桁架单元T3D2单元来模拟。(2)各部件的建立。根据各部件的几何尺寸,建立简支梁、垫块、纵向钢筋、箍筋、预应力筋等部件。(3)截面属性的定义。对于实体单元(混凝土梁、垫块)仅需定义定义截面的材料属性,混凝土模型采用ABAQUS中的损伤塑性模型,混凝土的受拉受压本构关系中选用是《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)附录C2.2、2.3中所建议的曲线,而垫块则定义为弹性模量无限大的刚体,以保证垫块本身的受力和变形不影响有限元模型计算的结果;对于桁架单元(纵筋、架立筋、箍筋、预应力筋)需定义截面的面积大小和材料属性,面积大小根据实际配置的几何特征确定,普通钢筋的材料属性采用理想弹塑性模型的本构关系,预应力筋的材料属性则采用双折线模型的本构关系,其应力—应变曲线如(图6)所示。(4)整体模型的组装。根据各部件在全局坐标中的具体位置,将它们移动、复制,进而组装形成一个整体模型。(5)接触关系的确定。普通钢筋与混凝土梁的接触关系采用Embed方式,无粘结预应力筋与混凝土梁的接触关系采用引入局部坐标的Coupling方法,垫块与混凝土梁的接触则通用Tie方式将各自由度耦合。为避免集中加载可能造成的局部应力太大,导致收敛困难,因此在垫块上方设置参考点,将参考点与垫块通过Coupling完全耦合在一起,以便集中加载作用分散到接触部分,这样就较准确地模拟真实试验过程中的集中加载,保证有限元计算的可行性。为了定义无粘结预应力筋与混凝土梁的接触关系,需要选择预应力筋节点及与其相邻的混凝土8个节点,这需要在划分网格后,生成INP文件,再导入CAE中,方能进行操作。另外,为避免混凝土节点重复被定义约束,造成过约束,在划分混凝土梁和预应力筋的网格时,要特别注意划分后预应力筋节点所处的位置,尽量使相邻预应力筋节点之间间隔一个或两个混凝土单元如(图7)所示,这样计算精度也能够得到保证。(6)边界条件的确定。由于是简支梁,在梁一端定义边界为U1=U2=U3=0,在梁另一端定义边界为U2=U3=0。(7)载荷的施加。该模型载荷包括梁自重、无粘结筋的预应力以及外荷载三部分。梁自重由Gravity类型的力载荷确定。外荷载采用位移控制法进行加载,相比力控制法,位移控制法的优点在于计算过程易收敛,容易得到稳定的荷载位移曲线,得到明显的极限荷载。对于预应力效应,则采用采用降温法来实现,降温法基本原理为预应力筋伸长量有ΔL=ΔTαL=PL/EA,从而有降温值ΔT=P/EAα,式中α为预应力筋的线膨胀系数,取1.2×10-5/℃。因此,本实例中预应力筋理论降温值为:(8)创建作业,提交分析。2.4模拟结果验证由(图8)可见,用本文建模的计算方法得到的荷载—跨中挠度曲线呈现明显的三折线特征,分别代表三个阶段:弹性阶段、带裂缝工作阶段、屈服破坏阶段。第一阶段———弹性阶段,梁的整体变形较小,各材料基本处于弹性阶段,荷载—挠度曲线近似为直线;第二阶段———带裂缝工作阶段,混凝土裂缝开展的阶段,荷载和挠度的增长快,曲线出现偏转,斜率有所降低;第三阶段———破坏阶段,由于受拉钢筋屈服,裂缝逐渐加大,截面抗弯刚度大大降低,曲线斜率逐渐减小,当达到最大承载力时,减小为零,压碎后,承载力开始降低,曲线开始向下弯曲的趋势。三个阶段分别与实验结果吻合良好。同时由(表1)可知,计算开裂荷载值和极限荷载值都与试验值比较相近。这说明本文的模拟方法具有较强的准确性。另外分别采用Couping方法和采用Embed方法进行试验模拟,并取承载能力极限状态下分析。通过(图9)明显看出,采用Couping方法的无粘结预应力筋的应变沿梁长方向基本没有变化,而采用Embed方法的有粘结预应力筋的应变则沿着梁长方向不断变化,在加载点位置达到拉应变的最大值,预应力筋应变分布与(图1)一致。这也进一步验证Couping模拟方法的准确性和可行性。3预应力混凝土梁有限元模型建立过程(1)提出一种处理无粘结筋与混凝土接触关系的改进方法———引入局部坐标的Coupling方法,可用来模