光阑及其有关概念辨析

光阑及其有关概念辨析

几何光学理论是近轴条件下的理想近似，在实际光路上总是存在不同程度的图像差异。为了减小像差,光阑在实际光路设计中是必不可少的。光阑对整个光路光束的限制直接影响到光学系统所成像的质量,包括几何相似性及明暗程度、清晰度等。因此光阑及相关概念就成为各种光学教材必不少的内容之一。一、对孔径光充和视场光充光阑这一概念一般都采取描述性定义法,有效光阑、视场光阑及相关概念不同教材中有不同定义法,参看赵凯华、钟锡华编《光学》、姚启钧编《光学教程》,周、李继陶、陈祯培编《应用光学》三种不同的教材对光阑、有效光阑、视场光阑及相关概念的定义,列出表1三种教材对这部分内容的具体安排上有所不同。《应用光学》因其应用性,对概念只是进行简单介绍,并且对光阑的种类介绍的更多,除了孔径光阑、视场光阑及相关概念外,还介绍了渐晕光阑和消杂光阑。这两种光阑在实际光路中是存在的,对改变像质起着特殊作用。并且还详细介绍了确定孔径光阑及视场光阑的方法。我们理科院校的老师在讲授这部分内容时,可以参照此教材,给同学们介绍以上相关内容,以扩展学生的知识面,同时也激发学生的学习兴趣。《光学》和《光学教程》两本教材则重在概念的具体阐释上。二者在内容的安排上都是先介绍孔径光阑及相关概念,再对视场光阑作一介绍,且都对实际光学仪器中的孔径光阑、视场光阑及相关概念作了具体说明。但二者又各有特色。前者理论性更强,后者则相对通俗些,更易被人接受。《光学》是先给概念再作具体理论分析,比较全面,强调孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳的共轭性。对视场光阑及相关概念的阐释也较详细。虽然视场光阑相对于孔径光阑有其相承性,但须注意入(出)射视场角的定义与入(出)射孔径角的定义是有所不同的,见表1。另外课本图9-6中ω0的标注是错误的。《光学教程》则是通过对具体光路的分析,综合得出以上各相关概念的定义,给人以水到渠成之感,并且对如何确定有效光阑,入(出)射光瞳作了具体说明。尤其是对入(出)射孔径角的定义(见上表),既使没有图形的辅助说明,也让人一目了然,同时也强调了有效光阑总是对某一特定点而言的。有一种特殊情况:光具组只有单独一个薄透镜,则有效光阑、入射光瞳、出射光瞳都与透镜的边缘相重合,且和物点的位置无关。二、入出射孔径角从表1我们看出:光阑是光具组中的一个光学元件,对光束起着限制作用。其物质载体可以是透镜边缘或单独设置的带孔的屏障。据其作用可分为:孔径光阑(我认为有效光阑这一说法更形象)、视场光阑、渐晕光阑、消杂光阑等。孔径光阑主要是对轴上物点而言,对轴外物点也有意义,是光路中对光束限制作用最大的元件。如何确定孔径光阑,我们通过求入(出)射孔径角的方法来确定。因此入(出)射孔径角实际上是对孔径光阑的一种度量。视场光阑是对光路系统视场的限制,可通过线视场或入(出)射视场角来量度。渐晕光阑是产生渐晕的光阑,它参与限制轴外成像光束,以改善轴外物点成像的质量及减小仪器径向尺寸。消杂光阑是用以限制那些非成像物体的光、光学系统各种折射面反射面的光和仪器壳体内壁反射的光。对光瞳,我们应明确入射光瞳、出射光瞳是有效光阑分别对其前面和后面光学系统所成的像,三者是共轭的。有效光阑本身可以是入瞳或出瞳,入射窗和出射窗则分别是视场光阑对其前、后部分光学系统所成的像,同光瞳类似,它们可能是实像,也可能是虚像。以上各概念间关系如下:三、d、l1光充成像一个实际光路系统中有许多光学元件,究竟哪个元件对光束或视场限制最大呢?即如何确定实际光路中有效光阑、视场光阑及相关的光瞳、入(出)射窗。一般我们是通过求入(出)射孔径角来确定有效光阑,从而确定光瞳、视场光阑、入(出)射窗的。根据有效光阑的特点和性质:对光束限制最大的元件,我们先假设某成像系统每个元件对入射光线经过的第1个透镜成像,则像即假设的入射光瞳,然后分别求出假设入射孔径角的正切,比较其大小,其中最小的那个角对应的元件即为有效光阑。例如图1,L1,L2是两个会聚透镜,Q是物点,DD是光阑,已知焦距f1=2a,f2=a,图中标出各距离S=10a,l=4a,d=6a,此外,透镜与光阑半径之比r1=r2=3r3,求此光具组的孔径光阑、入射光瞳、出射光瞳、视场光阑、入射窗的位置和大小。解根据上述原理,我们分别假设DD、L2为有效光阑,则DD、L2分别对L1成像,计算如下①DD过L1向物空间成像S1=l=4af1=2a由1S1+1S´1=1f1⇒S´1=S1⋅f1S1-f1=4a;v1=-S´1S=-4a4a=-1从而rD′D′=|v1|·r3=r3见图2(a)中D′D′L2过L1向物空间成像S2=6af1=2a⇒S´2=f1⋅S2S2-f1=3a；v2=-S´2S2=-3a6a=-12⇒rL´2=|v2|⋅r2=32r3见图2(a)L´2在图2(a)中分别求出u1、u2、u3的正切值tanu1=rD´D´QΟ=r36a=16⋅r3a;tanu2=rL´2QΟ´=32r37a=314⋅r3a;tanu3=r1S=3r310a=310⋅r3a比较得tanu1最小,从而DD对光束的限制作用最大,从而DD为有效光阑(孔径光阑),那么D′D′为入射光瞳,其大小rD′D′=r3,位于L1前4a处,见图2(a)DD通过L2成像S3=2a‚f2=a⇒S´3=S3⋅f2S3-f2=2a×a2a-a=2a‚v3=-S´3S3=-1⇒rD˝D˝=r3‚D˝D˝即为出射光瞳,其大小rD″D″=r3,在L2后2a处,见图2(a)②根据视场光阑的性质,分别求出L1、L′2对入射光瞳中心O所张的角w1、w2的正切tanw1=32r3a=32r3a;tanw2=3r34a=34r3a从而tanw2<tanw1据文献,视场光阑的确定原则:由物空间中多光阑或其像对入瞳中心所张的最小角确定,则L1的边框即为视场光阑,同时也是入射窗。见图2(b)。我们亦可以求出射窗。把L1对L2成像S4=6a‚f2=a⇒S´4=S4⋅f2S4-f2=6a×a6a-a=65a;v4=-S´4S4=15⇒rL´1=|v|⋅r1=15×3r3=35r3出射窗在L2后65a处,其半径为35r3,见图2(b)通过以上例子我们看出求入瞳、出瞳、视场光阑及入(出)射窗的关键是求孔径光阑。入(出)射视场角见图2(c)针对上例,我们改变物距,设S=6a或S=5a,计算结果与S=10a比较,见表2从上面结果可以看出入瞳或出瞳既可能是实的,也可能是虚的。对几种常见的光学仪器,其有效光阑、入射光瞳、出射光瞳、视场光阑、入射窗、出射窗见表4以上是对几种光阑及相关概念的详细研究。对光阑进行研究,既有其理论价值,也有其现实意义