随机变幅法疲劳试验的疲劳寿命估算

随机变幅法疲劳试验的疲劳寿命估算

变幅疲劳试验目前，预制混凝土构件已广泛应用于许多长期承受重复负荷的结构材料，如车架梁、铁路桥梁、轨道枕、海洋平台等。这些结构物在服役期内要经受若干年复杂的荷载历程，疲劳破坏是其主要失效模式之一。国内在以往的混凝土结构疲劳设计中往往忽略了时间历程上的随机性，常假设荷载是一个幅值不变的等幅重复荷载。设计要求在这一等幅重复荷载作用下结构构件不发生疲劳破坏。已有的混凝土结构的疲劳试验也主要以等幅疲劳试验为主，少量的变幅疲劳试验一般也只是二级或是三级变幅疲劳试验。而实际结构构件所承受的重复荷载不是一个幅值不变的等幅荷载，而是一个大量重复的动态随机荷载。这些疲劳试验虽然相对比较简单，但是与实际服役荷载谱相差较大，且试验中不能适当地考虑不同荷载循坏之间的相互影响，因此由等幅疲劳试验得出的试验结果与实际情况相差很大。比较理想的是试验荷载尽可能接近实际的工作状态，这就需要开展随机变幅疲劳试验的研究。随机变幅疲劳试验对疲劳试验机要求很高，且非常耗时费资。目前，国内尚未发现有此方面的研究，国外相关文献也很少。随机变幅疲劳试验可以实现很复杂的和工作状态相似的荷载，由随机变幅疲劳试验得出的寿命曲线一般和实际工作寿命符合得较好。因此，本文就随机变幅疲劳荷载作用下的预应力混凝土梁的疲劳性能开展了试验研究。1叉车梁荷载谱的制定问题为了保证随机变幅疲劳试验结果的可靠性，首先必须进行疲劳荷载谱的研究。随机变幅疲劳试验中施加的某个变幅荷载-时间历程要尽可能准确地代表实际工作状况，因此准确确定试验疲劳荷载谱就显得十分重要。近年来，有些国家已经开始对公路和铁路桥梁的荷载谱进行制定。但国内外对吊车梁荷载谱的研究并不普遍，目前尚无吊车梁的标准荷载谱，其主要原因是缺乏大量的相关试验数据，对于吊车梁荷载规律掌握的资料不够充分。其中文献通过理论分析分别得出吊车梁疲劳荷载服从β分布和极值I型分布。1.1疲劳荷载本课题组借助功能强大、技术先进的动态数据记录分析仪EDX-1500A，对大连理工大学结构实验室、大连通信电缆厂机床装配车间及大连造船厂某码头吊车梁等进行了重点试验。由于直接测量吊车梁的荷载谱比较困难，根据荷载与应力为线性关系的假定，由测量实际构件的应变得出应力谱，然后采用内力偶法由吊车梁应变测量值计算出其弯矩值，从而得到了构件的疲劳荷载谱。对试验得出的弯矩-时间历程采用雨流计数法进行统计处理，分析时主要考虑了循环幅值ΔM=Mmax-Mmin和各循环的峰值Mmax两个参数。图1是经过上述处理后的吊车梁竖向荷载引起的弯矩循环幅值分布直方图。为了确定其分布规律，分别按照正态分布、对数正态分布、极值I型分布和Weibull分布进行统计分析，并通过模糊优选的方法得出了正态分布用于描述吊车梁动荷载的随机分布规律最优的结论。最后按照正态分布对弯矩观测值进行χ2检验和偏度-峰度检验，均在显著性水平α=0.05下接受正态分布统计假设。以上检验进一步说明，通过合理舍弃部分无效小幅值以后，吊车梁所承受的竖向荷载引起的循环弯矩幅值Mmax-Mmin与每一循环的峰值弯矩Mmax均符合正态分布。一般而言，疲劳使用荷载产生的弯矩下限值Mmin，仅考虑吊车梁自重、轨道连接件等静荷重作用，因此其值是不大的且变动幅值也不大，一般在0.04Mu～0.1Mu；而弯矩上限值Mmax与吊车起重量、同一跨间吊车的台数和组合情况有关，通常在0.36Mu～0.635Mu，平均约为0.5Mu,Mu为静力极限弯矩值。1.2疲劳作用间隔的确定及加载制度参考以上的研究成果，本文将试验用随机变幅疲劳荷载谱按如下简化处理：由于疲劳弯矩下限值变化幅度很小，本文将疲劳弯矩下限值取为一恒定值Mmin=0.05Mu。假定疲劳弯矩的上限值Mmax服从正态分布，记为Mmax～N(μ，σ2)，其中μ=0.5Mu，σ=0.1Mu,f(x）为其概率密度函数。为了便于试验机加载，本试验将疲劳弯矩上限值中过大和过小的部分舍弃，仅采用位于区间[μ-1.5σ，μ+1.5σ]（即区间[0.35Mu,0.65Mu]）内的部分（图2中的阴影部分），此区间内的荷载占全部荷载的87%。然后将区间[μ-1.5σ，μ+1.5σ]平均分为20等份，将每一等份的中值作为这一级疲劳上限荷载的代表值，根据每一等份所出现的概率来确定本级疲劳荷载在每一个疲劳作用间隔中的实际作用次数。本文将一个疲劳作用间隔取为1000次，图3给出的是20级疲劳荷载在一个疲劳作用间隔中出现的次数。然后通过随机排序来确定这1000个疲劳荷载块出现的先后顺序。最后将这经随机排序后的1000块疲劳荷载重复施加到试验梁上直到试验梁发生疲劳破坏为止。图4是随机变幅疲劳试验中由MTS液压伺服疲劳试验机实际产生的疲劳荷载谱中的片段。2随机变宽疲劳试验2.1试验加载及数据采集本文对3组不同配筋率和不同预应力度的共计16片后张有粘结部分预应力混凝土梁进行了试验研究。3组试件的外形尺寸、加载装置和详细配筋情况见表1和图5。所有试验均在大连理工大学海岸和近海工程国家重点试验室的1000kNMTS-810NEW电液伺服万能疲劳试验机上进行，疲劳试验加载频率根据疲劳荷载上限值的不同取为2～8Hz。在加载点附近和跨中截面处普通钢筋和预应力钢绞线相对应的位置上粘贴钢筋电阻应变片，并采用MTS和SoMaeDAQ的数据采集组合进行钢筋应变的动态采集，采样频率可达10kHz。试验结束后对测点位置与裂缝位置进行校对，以在裂缝处的测点作为有效测点。2.2试验材料与方法普通受力钢筋采用HRB400级（新Ⅲ级）钢筋，预应力钢筋采用1860级7Φ5S钢绞线，箍筋和架力筋均采用HPB235级光圆钢筋，直径为6.5mm，箍筋间距在纯弯段内为200mm，其他区段为100mm。混凝土采用相同的配合比，水泥∶水∶砂∶石∶外加剂=450∶171∶626∶1253∶9，单位为kg/m3。水泥为P·Ⅱ42.5R级硅酸盐水泥；粗骨料为石灰岩碎石，最大粒径≤20mm；细骨料为天然河砂，中砂；采用DK-6型粉末状高效减水剂，掺量为2%；水为日常饮用水。每根试验梁预留12个混凝土标准立方体试块和6个棱柱体试块，其中3个立方体试块用于测定28天龄期的混凝土强度，3个立方体试块用于测定张拉预应力钢绞线时的混凝土强度，6个立方体试块用于测定试验时混凝土的立方体抗压强度和劈裂抗拉强度；6个棱柱体试块用于测定正式试验时混凝土的轴心抗压强度和弹性模量。测试方法依据GB/T50081—2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》进行。伴随试块与试验梁同条件下养护。正式试验时，各试验梁的混凝土强度的实测值为60～73MPa，平均强度为64MPa。试验梁制作成型后用草苫子和塑料布封闭覆盖，人工洒水养护4周，然后采用自然养护至试验，养护温度约为25～30℃。2.3预应力锚索及张拉控制预应力孔道采用预埋塑料波纹管成型。预应力钢筋采用一端张拉，张拉时混凝土龄期均超过28天。张拉端和锚固端同时预埋钢垫板和螺旋筋以承受局部压力。张拉控制应力σcon=0.7fptk=1302N/mm2。采用分5级一次超张拉到1.03Pcon后锚固。张拉过程中采用UCAM-10B静态数据采集系统进行数据采集，监控张拉过程。张拉完毕以后，立即采用高压灌浆泵从预留灌浆口内进行灌浆封闭，灌浆质量较好。2.4疲劳试验方法每组试验梁中有1根进行静载试验，上升段由力控制加载，屈服以后由位移控制加载。该试验梁作为基本参考梁，由其静载试验可以得到该组试验梁的荷载-位移全曲线和静载极限强度Mu等基本参考量，其余试验梁进行疲劳试验。为了消除混凝土龄期对疲劳试验结果的影响，正式试验时所有试验梁的龄期均在1年以上。每组试验梁中有3根进行等幅疲劳试验，采用正弦波加载，等幅疲劳荷载上限值Mmax分别为0.35Mu、0.5Mu和0.65Mu，疲劳下限荷载均取为0.05Mu；每组还有1根进行随机变幅疲劳试验，按本文得到的随机变幅疲劳荷载谱施加疲劳荷载。静载试验和等幅疲劳试验均参照GB50152—92《混凝土结构试验方法标准》进行。各试验梁的详细加载制度见表2。3试验结果的分析3.1梁的疲劳试验所有预应力混凝土试验梁的疲劳破坏均始于普通钢筋的疲劳断裂。普通钢筋的疲劳断裂均发生在纯弯区段内某条主裂缝所在截面处，一般主裂缝的位置即为箍筋所处截面附近,如图6所示。CF13梁疲劳破坏时，在未发现明显预兆的情况下，受拉区的普通钢筋和预应力钢筋同时断裂，伴随着一声巨响整根梁被压成了两段，如图7所示。通过对普通钢筋和预应力钢筋的断口进行分析发现，普通钢筋的断口处有明显的疲劳破坏的特征，但预应力钢绞线的断口处有颈缩等塑性破坏的特征，如图6所示。其余试验梁受拉区的预应力钢筋都没有发生疲劳断裂，普通钢筋发生疲劳断裂后，裂缝宽度急剧开展，但是仍然能承受疲劳荷载的作用。此时，受拉区的混凝土以粉末状不断脱落，受压区混凝土表面未见任何异样。3.2标准曲线及方程本文将梁内第一根受拉纵筋的疲劳断裂作为梁的受弯疲劳承载能力极限状态的标志，对9根承受等幅疲劳荷载作用的试验梁中首先疲劳断裂的钢筋应力幅Δσ和对应的疲劳寿命取对数后进行了线性回归，得到了埋在混凝土中的HRB400级普通钢筋的S-N关系曲线（如图8）及方程：其中线性相关系数为-0.8545，标准差为0.2986。3.3随机变幅疲劳寿命nrf与等幅疲劳寿命ncf的耦合关系通过对3组试验梁中，分别由等幅疲劳试验和随机变幅疲劳试验得到的疲劳寿命进行比较可以看出：由符合正态分布的随机变幅疲劳荷载谱（即Mmax～N(μ，σ2)，μ=0.5Mu，σ=0.1Mu）作用下得到的随机变幅疲劳寿命NRf均远小于疲劳荷载上限为该正态分布的均值（即Mmax=μ）作用下得到的等幅疲劳寿命NCf(Mmax=μ），且NRf均介于NCf(Mmax=μ）与NCf(Mmax=μ+1.5σ)之间。因此，用疲劳荷载上限为正态分布均值的等幅疲劳试验结果来估算随机变幅疲劳寿命是非常危险的。4疲劳寿命估算中其他最优条件的确定本文将构件内第一根受拉纵筋的疲劳断裂作为构件受弯疲劳破坏的标志，因此预应力混凝土构件中的受拉纵筋的疲劳寿命即为预应力混凝土构件的疲劳寿命。本文对预应力混凝土构件的疲劳寿命评估均是基于受拉普通钢筋进行的。对于承受变幅疲劳荷载作用的预应力混凝土构件的疲劳寿命估算需要采用疲劳损伤累积理论。到目前为止，先后提出的累积损伤理论有几十种之多。但是，真正在工程中得到较多应用的只有Miner准则、修正Miner准则及相对Miner准则、Corten-Dolan损伤理论和Manson的双线性损伤理论4种。其中双线性损伤理论由于计算过程复杂，且精度又较其他理论为差，因此本文中没有采用。本文分别采用前述3种常用的累积损伤理论对随机变幅疲劳荷载作用下的预应力混凝土受弯构件的疲劳寿命进行了估算，并对这3种累积损伤理论的精度进行了评价。4.1疲劳寿命分析Miner准则认为疲劳损伤的累积是按照线性规律进行的，如式（2）:当累积损伤变量D达到1.0时，认为构件发生了疲劳破坏。其中，ni为第i级应力水平的循环次数，可由雨流计数法得到；Ni为第i级疲劳荷载作用下的疲劳寿命，可由S-N曲线求得。本文按照Miner准则对3根承受随机变幅疲劳荷载作用的试验梁进行了疲劳寿命估算和疲劳损伤临界值的计算，结果见表3。4.2相对空间误差值dc当损伤变量D达到疲劳累积损伤临界值Dc时，修正Miner准则认为此时构件发生了疲劳破坏。式中的Dc值一般是由2级或3级变幅疲劳试验确定，其他参数的意义与式（2）相同。当Dc值取为该构件在其服役载荷谱下的疲劳累积损伤临界值的试验值时，式（3）称为相对Miner准则。根据本文中随机变幅疲劳试验结果，偏于保守并取整，得到Dc=0.3。由本文试验结果得出的相对Miner准则估算出试件的疲劳寿命见表3。4.3corten-dolaCorten-Dolan累积损伤准则考虑了加载顺序的影响和损伤的非线性效应，其具体表达式：式中：N为多级应力下的总疲劳寿命；σ1为最高应力水平的应力值，N/mm2;N1为σ1应力水平下的疲劳寿命；σi为第i级应力水平的应力值，N/mm2；αi为第i级应力的循环数占总循环数的比例；d为由试验确定的常数。Corten-Dolan损伤理论的应用关键是d值的确定。常规的Corten-Dolan损伤理论中d值一般情况下是通过二级变幅疲劳试验得出的，但是d并非是一个简单的材料常数，还与荷载谱的水平有关，不同的荷载谱将对应不同的d值。二级变幅疲劳试验和构件的实际服役荷载谱差别很大，这可能是导致Corten-Dolan损伤理论在有些情况下用于估算疲劳寿命误差较大的主要原因。本文直接使用服役荷载谱求出d值，进一步提高了Corten-Dolan损伤理论的疲劳寿命的估算精度，并将此称为改进的Corten-Dolan损伤理论。本文首先通过低-高两级变幅疲劳试验(LHF1)求得了指数dLHF=0.8770，然后对3个承受随机变幅疲劳荷载的试验梁（RF1,RF2,RF3）通过试算法分别得到了指数dRF1=2.2360,dRF2=3.1575,dRF3=3.1720，其均值为dRF=2.8552。最后取上述5个指数分别对试件的疲劳寿命进行了估算，结果详见表3。4.4疲劳寿命估算由表3中各列数据的比较，可以看出：由Miner准则得出的疲劳寿命估算值精度最低，且3根试验梁的实际疲劳寿命NT均远低于由Mine