边坡预应力锚固模拟方法综述

边坡预应力锚固模拟方法综述

1预应力锚索支护数值模拟方法许多工程实践已经证明，预埋加固技术是有效改善土壤结构的加固措施，已被许多工程实践所证明。但由于其作用机制十分复杂，影响锚固效果的因素众多，现场加载试验与破坏试验非常困难，所以数值方法成为了研究其加固机制与加固效果的有效方法[9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]。目前预应力锚索数值分析主要用于两大类问题研究，一类是预应力锚索加固机制；另一类是边坡开挖稳定性中的群锚加固效果。前者主要采用数值试验去验证锚索模型试验的成果，进一步明晰预应力锚固加固的力学机制，这方面已取得较为理想的研究成果[10,11,16,17,18,19]，后者主要应用于边坡稳定性分析中，效果不甚理想，存在一定的问题。预应力锚索支护数值模拟方法在其发展历程中可以主要分为有两类方法：一类是是锚索和岩体的等效连续模拟；另一类则锚索和岩体的离散模拟。第一类研究思路将预应力锚索的外锚头、锚索体及内锚头均采用隐式方法隐含在普通单元中，锚索体单元的刚度按拉伸刚度产生附加刚度，经坐标系转换后再贡献到整体刚度矩阵中去；杨延毅和王慎跃则采用等效抹平的处理方法，从损伤岩体的自一致理论出发，给出了能反映锚索加固作用的岩体本构关系；张强勇等结合前人的相关工作提出了裂隙岩体加索支护模型。这一类方法显然希望避免考虑锚索对围岩的复杂加固机制，理想地将锚索刚度贡献全部叠加到围岩刚度矩阵中，相关输入参数无法从试验中获得，在实际工作中难以控制。第二类研究思路针对单独的锚索专门建立预应力锚索模型，将完全与围岩固结在一起的锚根部分用杆单元来模拟，而自由段则以两端的锚固力来模拟；丁秀丽等将三维预应力锚索的外锚头的作用简化为岩体表面的分布力，内锚固段采用杆单元，自由段则简化为内锚段端部的集中力；大部分学者则是在网格中距离等于锚索长度且方向一致的两个节点上施加一对相向的集中力；徐前卫等提出了一种只承拉不承压的单元，并采用等效应变与等效降温的方法施加预应力。综上所述，可以发现许多方法的思路是大同小异的，仅在具体细部略有变化。归纳起来大致分为两种思路：(1)两点集中力方法，顾名思义，采用一对反方向集中力模拟锚索作用，更为精细一些可将内锚固段采用杆单元模拟，自由段采用两点反向集中力或锚头局部采用反压均布力，但总体思路可以归为一类。(2)只承拉不承压的杆单元模拟整体锚索，预应力施加采用等效应变、等效降温方法。第二类研究思路由于明确地模拟出了预应力锚索的加固机制，相关参数直接取自锚固参数，为广大研究与工程技术人员所采用。然而，目前该类方法虽在单锚加固机制与效果研究方面与模型试验成果取得较好的一致，但在边坡稳定性分析的群锚加固效果评价方面并不理想，往往锚索加固后对边坡局部应力进行了调整，但对边坡的下一步开挖引起的松动变形的限制作用无法模拟。2锚索在边坡的应用本文认为预应力锚索不同于普通锚杆对边坡的作用机制在于：锚索对加固体应力场的贡献，这是一般的杆单元无法模拟的；锚索对大型边坡岩体约束变形的刚度贡献作用，是一般的一对集中力模拟方法无法描述的。特别是对边坡台阶开挖的变形控制作用的模拟更是无能为力。当边坡的规模越大，锚索对于大型岩土加固体内的应力调整越是极其有限的，这时锚索的刚度贡献对抑制下一台阶开挖导致的持续变形发挥着主要作用，锚索的刚度贡献作用可能大于应力贡献作用。从上述的观点出发，再次回顾现有的各类预应力锚固模拟方法。可发现如下所述的几种方法。2.1预应力锚索布置的设计等效连续模拟方法实际是在加锚裂隙岩体的连续模型(适合于锚杆加固岩体中)基础上，移植到锚索加固研究中的，按照锚索工作状态，加入固定的预应力场，然而锚索布置在实际工程中没有固定格式，随着吨位不同，型式变化较大，并且并不一定均以群锚形式出现。况且锚索的对变形约束的刚度效应与锚杆加固岩体的刚度置换贡献还是有很大区别的。等效连续模拟方法根本无法对预应力锚索的吨位、间距、长度与角度等设计指标进行优化分析。故笔者认为该方法并不适合于锚索。2.2．锚索的施加量两点集中力方法较好地反映了锚索的应力贡献，采用该方法与简单单锚索模型试验成果获得较好的一致性，但这种小型的单锚模型试验仅反映锚索预应力的施加过程却并没有模拟锚索对后续变形约束的作用。在边坡分台阶开挖过程中，锚索施加后下层台阶进一步开挖，可能引起该加固台阶的松动变形，而一对集中力方法无法体现锚索对下层开挖产生变形的抑制作用，即锚索的附加轴向刚度贡献作用。2.3拉、压不等刚度数值模拟方法只承拉不承压杆单元法是由某些学者提出，其思路还是比较巧妙，想通过杆单元模拟预应力锚索的刚度贡献，通过先期的一对集中力模拟预应力效应。然而先期施加一对集中力模拟预应力的贡献时，这种不承受压力的杆单元虽然能够将“集中力–预应力”分散、传递到所加固的岩体上，但此时杆单元却储备了一定的“压缩变形量εf——不应有的变形”，在后续开挖中，本台阶发生松动变形需预应力锚索发挥约束刚度的作用时，该预加的压缩变形εf则必然影响锚索作用的及时发挥；其他的采用等效应变、等效降温等方法模拟预应力施加过程的方法则无法模拟锚索的锚头、锚固端受力的特点；最后，拉、压不等刚度的数值模拟方法属于一变刚度非线性问题，数值分析处理上十分复杂。本文并不认为这是一种值得推广的优越方法。3坝肩边坡预应力锚索模拟研究笔者通过近几年对小湾饮水沟堆积体、拉西瓦2#变形体、大柳树厂房上游边坡、马来西亚巴贡引水发电系统上下游边坡、锦屏水电站坝肩边坡稳定性分析中研究探索，先后提出过两种预应力锚固模拟方法，这两种方法均是在原有两点集中力法的基础上，致力于解决锚索模拟中刚度贡献问题。3.1预应力锚索模拟该方法对预应力锚索的自由段模拟仍采用集中力模型，即在锚索自由段两端节点上加一对等值反向的作用力(或锚头处采用均布力反压)。根据开挖台阶不断下切，预应力锚索的刚度作用采用应力补偿方法实现，即后续补偿力通过数值仿真分析出围岩锚固后在外荷载下的变形，然后再利用这一变形反算出补偿力增量，在下一次施工中用“附加预应力”来模拟它。基本假定预应力锚索对围岩刚度影响忽略不计，则后续开挖后，锚索处的新增变形引起的锚索预应力增加∆F:式中：∆F为新增的锚固应力，∆d为锚索两端的位移差，I0为锚索的原长度，E为锚索的弹性模量，0A为锚索的有效横截面面积。该方法在中小型边坡稳定性分析中应用较好，并不需要在原有传统方法上做复杂过多改动。但该法在分析开挖台阶较多、预应力锚索较多的复杂大型边坡时，由于应力补偿的施加步骤过多变得极为繁琐。图1所示为不同锚索模型对边坡开挖后位移场的对比分析结果。3.2激活锚索刚度该方法为了克服上一方法工作量大的缺点，通过锚索张拉阶段自由段锚杆单元不激活，在自由段两端施加一对反向集中力或坡面锚头施作等值均布压力；待锚索锁定下台阶开挖变形阶段，再将锚索单元激活，使锚索刚度发挥作用约束边坡的后续变形。该方法借鉴了两点集中力法与只承拉不承压杆单元法中可取之处，即吸收了两点集中力模拟锚索应力贡献优势，同时又通过激活杆单元时间控制来达到只承拉不承压杆单元的锚索刚度贡献的相同功效。虽然上两种方法在边坡稳定性分析中既简单又实用，抓住了问题的主要方面，但对黏结砂浆的锚固体的抗剪、抗弯刚度等作用没有模拟。同时只能得到加固岩体的应力变形状况，但对于锚索的安全性能与超载性能无法做出评判，而恰恰是锚索安全状况对判定整个加固岩体的安全性起着至关重要的作用，岩体应力、变形状况往往缺乏明确的安全标准。4锚索单元有限元模型本着解决上述问题，同时将锚索张拉、锁定、回灌等工序进行全程仿真。笔者又结合奥地利岩土数值仿真平台FINAL，提出了一种能够满足上述要求的新型锚索数值仿真模型(见图2)，这种方法采用一种能够分别模拟自由段、锚固段以及反映自由段处锚索与围岩相互滑移特性的特殊锚索单元来模拟锚索。该锚索单元有两部分组成：自由段单元与锚索段单元。两种单元的刚度矩阵与输入信息有所不同。锚索的空间的形式可看作轴对称结构，锚索处于轴心位置，周围为锚索与孔壁的空隙，本文定义四节点二维锚索单元如图3所示，其中节点1,2为孔壁上两角点，节点3,4为锚索两端点。在生成有限元网格时，节点1,2与代表岩体的实体单元相连。由于锚索的直径相对于分析问题的尺寸小的多，因此，可以认为节点3,4与1,2的坐标相同，以减少数据输入工作量，但在形成刚度矩阵时仍用锚索的实际尺寸。定义锚索单元在整体坐标系中的节点位移矢量{ae}和节点力矢量{F}e分别为基本假定：(1)自由段：锚索的轴向位移沿锚索方向呈线性分布，沿径向方向位移为常数。(2)锚固段：锚索的轴向位移沿锚索方向呈线性分布，沿径向方向位移为常数；灌浆的轴向位移沿锚索方向呈线性分布，沿径向方向位移也为常数。(3)锚固段与自由段的轴向应力主要由锚索承担。(4)不考虑径向的法向应力。(5)锚固段的切向剪应力主要与锚索和灌浆之间的轴向相对位移有关。沿锚索轴线方向，引入插值函数：式中：l为单元的长度，0≤ξ=x/l≤1。单元中任一点的位移分量可通过插值函数用节点位移向量表示：其中，(自由段与锚固段的锚索)(锚固段灌浆体)锚索单元矩阵[D]为式中：Eb为锚索的弹性模量，gG为灌浆的剪切模量，bG为锚索的横向剪切模量。由此，锚索单元刚度矩阵[k]e为(自由段锚索单元)(6)(锚固段锚索单元)(7)锚索张拉阶段：在锚头处真实模拟张拉荷载的施加，在锚头锚索单元节点处施加锚索张拉力，锚索孔口围岩周边施加反向等值均布压力，以模拟锚墩对岩体的反向压力。锚索锁定阶段：将自由段孔口锚索节点与相应围岩节点进行位移耦合，达到锚索约束边坡变形作用。锚索回灌阶段：对于全长黏结型锚索，还可将自由段的锚索单元自动转换为锚固段锚索单元。该方法模拟思路有别于过去一系列的模拟方法，全面考虑到了影响锚索加固效果的各个因素，新单元的收敛性较好，建模工作量虽比复合杆单元方法略有增加，但比早前笔者提出的预应力锚索、砂浆与岩体界面数值仿真模型方法[16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26]小得多，且避开了界面单元不易收敛的缺点。5坡面放线剖面位置结合锦屏一级水电站左岸坝肩边坡稳定性分析研究中，分别采用所提出的两点集中力法、复合杆单元法、新型锚索单元法进行比较分析研究。锦屏一级水电站左岸坝肩及缆机平台边坡坡顶开口线在2100.0m高程，边坡底部在1300.0m高程。在左岸坝肩及缆机平台边坡的上游坡，F5断层、SL44–1深部裂缝和PD66揭露的缓倾坡外结构面切割组合形成了一个潜在不稳定块体(体积约7.118×106m3)，现取其位于II–II地质勘探线的剖面进行分析，如图4所示。相关物理力学参数见表1,2。5.1数值模拟方法的比较方案与相关参数的相关参数拟采用3种模拟方案：(1)2.2集中力法自由段采用两点集中力。(2)单元法的复合自由段加预应力采用两点集中力，锁定回灌后采用激活杆单元模拟自由段锚索。(3)新锚索法的原理完全模拟锚索的张拉、锁定、回灌等施作过程，采用自由段锚索与围岩可发生滑移的新型锚索单元模拟锚索。相关锚索的基本参数见表3。5.2综合结果分析(1)改进后的改进方法图5所示为各模拟方法以及不施作锚索时边坡开挖变形位移场矢量图，由图5可知，在分布开挖下，后续下行开挖变形中锚索刚度对于抑制这一变形起到了重要作用。不施作锚索时边坡的总变形最大，两点集中力次之，在考虑锚索刚度的笔者提出的改进方法下边坡总变形明显变小。新型锚索单元法与笔者提出的改进方法相比，由于其预应力的施加过程以及预应力的传递过程更为接近真实，所以相比较边坡总变形接近实测。(2)数值仿真与现场监测的比较原有方法由于模拟方法简单，无法模拟锚索应力在坡体开挖过程中的变化，而新型锚索单元可以描述锚索拉力变化，通过控制锚索力的状况与其稳定性，可以间接而有效的评价边坡稳定性。而锚索现场监测较边坡变形监测更为成熟，且通过锚索稳定性判定标准比通过变形判定边坡稳定性要明确可靠，因为无法确定边坡失稳所对应的变形量阈值，所以，完全可以通过锚索安全性间接判定边坡稳定性。通过本方法的数值仿真分析与现场监测达到相互验证与预测，从而可以较可靠地评判边坡稳定性。通过数值仿真试验可以表明，笔者提出的改进方法的效果是相当明显的，表明刚度贡献是不能被忽视的。6改进的群锚支护方法(1)本文较全面地总结了现有预应力锚索数值模拟方法，分析了各种方法的模