2021北京西城高三二模数学试题及答案提升攻略黑马试卷

北京市西城区北京市西城区2021年5丿俯三数学第1页（共14贞）北京市西城区北京市西城区2021年5丿俯三数学第1页（共14贞）西城区高三模拟测试本试卷共6页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分（选择题共40分）一、本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列岀的四个选项中，选岀符合题目要求的一项。（1） 已知集合A={xeZ|x2<9）,B={x\x>-2}9则Af]B^（A）{O,l,2,3} （B）{123}（C）{70,1,2,3} （D）{x|—2vxw3}（2） 已知复数z=“i+2，其所对应的点在第四象限，则实数a的取值范帀是(A)(一8,1)(B)(1,+8)(C)(一l,+oo)(D)Y,—1)（3）要得到函数y=sin（2x-^）的图象，只需将函数>'=sin2x的图象（A）向左平移2个单位长度 （B）怡O（C）向左平移扌个单位长度 （D）帀（4）某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的体积为（B）向右平移?个单位长度

o（D）向右平移扌个单位长度(A)-(B)yI-*—2-Hffl(左｝(D)4(5)在△ABC中，n=2,A= 贝lj“B二仝”是“b=2心"的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件北京市西城区北京市西城区2021年5丿J岛三数学第#页（共14页）不妨设X|<A2<兀3<x4<x5・因为对于任意兀wB,都有兀一1wB或卯+1wB,i=L2,345・所以x2=xl+\, x4=x5-\,七=£+1或£ _1・ 6分对于集合0=仪+1-召,〃+1-W+l-J^H+l-X?,舁+1-X]}9因为1WX]<x2<x3<x4<x5 ,所以1w舁+1—兀w”，i=1,2,345・且〃+1—召v力+1—花v拜+1—yv拜+1—勺v舁+1—X]・所以CqA„. 7分因为X|+1=X2,x5-1=x4IX3=X?+1或兀3=些一1・所以舁+1—勺=（〃+1—州）一1•畀+1—耳=（门+1—些）+1,舁+1—勺=⑺+1—耳）+1或几+1—勺=（〃+1—七）一1・所以，对于任意»+l-A；eC,都有（畀+1—召）+1GC或（,2+1—召）一1wCIi=1,2,3,4,5.所以集合C也是自邻集. 8分因为当"为偶数时，可初+卜勺，所以B#C.所以，对于集合儿任意一个含有5个元素的自邻集，在上述对应方法下会存在一个不同的含有5个元素的自邻集与其对应.TOC\o"1-5"\h\z所以，九的含有5个元素的自邻集的个数为偶数. 9分（III）记自邻集中最大元素为k的自邻集的个数为久，—2.3.4,…，“.当心4时,“”_i=仇+$+•••+仇,a„=b24-Z^+•••+£>,t_i+bn-显然q= +hn• 11分下而证明—•①自邻集中含h-2,zi-1,,7这三个元素.记去掉这个自邻集中的元素〃后的集合为D，因为川-2屮-lwD,所以D仍然是自邻集，且集合D中的最大元素是“-1,所以含n-2.n-\.n这三个元素的自邻集的个数为/?„_!. 12分②自邻集中含有舁-1,n这两个元素，不含〃-2,且不只有/7-1,n两个元素.记自邻集中除-1之外的最大元素为"?，则25+3.每个自邻集去掉“-1,“这两个元素后，仍然为自邻集，此时的自邻集的最大元素为加，可将此时的自邻集分为“-4类:含最大数为2的集合个数为”2・含最大数为3的集合个数为含最大数为"-3的集合个数为也.则这样的集合共有债+仇+…+饥_3个. B分③自邻集只含“-1,“两个元素，这样的自邻集只有1个. 14分综上可得