全内反射型光子晶体拉制过程中各参数对其最终性能的影响

全内反射型光子晶体拉制过程中各参数对其最终性能的影响摘要近年来出现的一种重要的新型光纤，即微结构光纤或光子晶体光纤。微结构纤维的横向剖面包含沿纤维长度排列的一系列气孔，由于它独特的气孔石英周期结构，光子晶体光纤的许多特性是一般光纤所没有的。根据中心是空芯还是实芯结构可分为光子带隙型和全内反射型。TIR-PCF则是由高折射率的固体实芯硅和二维光子晶体结构包层组成，而且包层结构的材料和纤芯材料是一样的，通常是纯二氧化硅。全内反射型微结构光纤是通过沿光纤长度分布的孔结构来实现其预期性能的。改变孔的形状可以产生各种各样的光学效果。然而，由于在制造过程中材料性能和拉丝条件的共同影响，预制棒内原有的孔型可能无法准确地传递到最终成品上。目前，国际上的确有许多关于微结构光纤的研究且主要集中于其优异的特性上，比较少文章报道TIR-PCF拉制过程关键参数对其最终结构的影响。本文便展开TIR-PCF拉制过程的研究：首先了解国际上对PCF的研究现状，接下来展开了普遍使用的TIR-PCF制备方法以及制备流程，总结各技术的特点和优势。详细地展开了采用堆积法制备全内反射型光子晶体光纤的制备流程，以各拉丝控制参数对全内反射型光子晶体光纤的影响和拉丝过程中的理论分析为基础，分析了拉丝过程中对毛细管形变以及最终微结构光纤几何结构如包层气孔塌缩或形变的影响因素。关键词：全内反射型光子晶体光纤，制备，拉丝控制参数，毛细管形变，包层气孔塌缩AbstractInrecentyears,animportantnewtypeofopticalfiber,namelymicrostructureopticalfiberorphotoniccrystalopticalfiber,hasappeared.Thetransversesectionofthemicrostructurefibercontainsaseriesofporesarrangedalongthelengthofthefiber.Accordingtowhetherthecenterisholloworsolid,itcanbedividedintophotonicbandgaptypeandtotalinternalreflectiontype.Tir-pcfiscomposedofsolidcoresiliconwithhighrefractiveindexandcladdingoftwo-dimensionalphotoniccrystalstructure,andthematerialofcladdingstructureisthesameasfibercorematerial,usuallypuresilica.Totalinternalreflectionmicrostructurefiberachievesitsexpectedperformancethroughtheholestructuredistributedalongthelengthofthefiber.Changingtheshapeofaholecanproduceavarietyofopticaleffects.However,duetothecombinedinfluenceofmaterialpropertiesandwiredrawingconditionsinthemanufacturingprocess,theoriginalgrooveintheprecastrodmaynotbetransmittedaccuratelytothefinalproduct.Atpresent,therearealotofinternationalstudiesonmicrostructurefiber,mainlyfocusingonitsexcellentcharacteristics,butfewreportsontheinfluenceofthekeyparametersoftir-pcfdrawingprocessonitsfinalstructure.Inthispaper,theresearchoftir-pcfdrawingprocessiscarriedout:firstly,theresearchstatusofinternationalPCFisunderstood;secondly,thepreparationmethodandprocessoftir-pcfthatarecommonlyusedarecarriedout;finally,thecharacteristicsandadvantagesofeachtechnologyaresummarized.Indetailfortheaccumulationoftotalinternalreflectionphotoniccrystalfiberpreparedbythepreparationprocess,witheachdrawingcontrolparametersontheeffectoftotalinternalreflectionphotoniccrystalfiberandthebasisoftheoreticalanalysis,intheprocessofdrawingintheprocessofdrawingoncapillarydeformationareanalyzedandthefinalmicrostructureopticalfibergeometrysuchascladdingtheinfluencefactorsofholecollapseordeformation.KeyWord：Totalinternalreflectionphotoniccrystalfiber,preparation,wire-drawingcontrolparameters,capillarydeformation,coatingporositycollapse目录15107_WPSOffice_Level1第1章绪论 65800_WPSOffice_Level21.1题目背景 64806_WPSOffice_Level21.2光子晶体光纤 65800_WPSOffice_Level31.2.1光子晶体 64806_WPSOffice_Level31.2.2光子晶体光纤简介 723765_WPSOffice_Level31.2.3光子晶体光纤的导光原理及分类 817439_WPSOffice_Level31.2.4全内反射型光子晶体光纤的特性 923765_WPSOffice_Level21.3国内外研究现状 1117439_WPSOffice_Level21.4论文构成及研究内容 115800_WPSOffice_Level1第2章TIR-PCF预制棒的制备技术 1231694_WPSOffice_Level22.1引言 124685_WPSOffice_Level22.2堆积法制备TIR-PCF预制棒 1331694_WPSOffice_Level32.2.1结构设计和材料选择 134685_WPSOffice_Level32.2.2TIR-PCF的预制棒的制作 1417307_WPSOffice_Level32.2.3在温度、拉丝速度等参数下TIR-PCF的拉制 152305_WPSOffice_Level32.2.4TIR-PCF尺寸的测试 1617307_WPSOffice_Level22.3其它预制棒制备技术 1717869_WPSOffice_Level32.3.1挤压法 1723973_WPSOffice_Level32.3.2超声波打孔法 183028_WPSOffice_Level32.3.3模具鋳造法 2016080_WPSOffice_Level32.3.4溶胶-凝胶法 2020789_WPSOffice_Level32.3.5酸腐蚀法 212305_WPSOffice_Level22.4本章小结 234806_WPSOffice_Level1第3章TIR-PCF拉制过程的理论分析 2317869_WPSOffice_Level23.1引言 2323973_WPSOffice_Level23.2毛细管拉制过程的理论分析 2311312_WPSOffice_Level3图3.1毛细管拉制几何示意图 243028_WPSOffice_Level23.3PCF预制棒拉制过程的理论分析 2626671_WPSOffice_Level3图3.2拉制过程几何图 27780_WPSOffice_Level3图3.3局部力平衡示意图 2716080_WPSOffice_Level23.4本章小结 2923765_WPSOffice_Level1第4章TIR-PCF拉制参数对包层结构的分析 2920789_WPSOffice_Level24.1引言 2911312_WPSOffice_Level24.2拉制参数对毛细管结构的影响 3025814_WPSOffice_Level34.2.1控制拉制参数拉制预期尺寸的毛细管 302953_WPSOffice_Level34.2.2拉制参数对毛细管的形变影响 3326671_WPSOffice_Level24.3拉制参数对最终TIR-PCF结构的影响 3718857_WPSOffice_Level3（1）拉丝温度T 3830034_WPSOffice_Level3（2）进棒速度Uf 392601_WPSOffice_Level3（3）预制棒内的温度场分布 39780_WPSOffice_Level24.4TIR-PCF制备过程间隙孔形变的分析 4426205_WPSOffice_Level3图4.10堆积法制备的预制棒的缝隙 446923_WPSOffice_Level34.4.1间隙孔、毛细管都封闭 455332_WPSOffice_Level34.4.2毛细管封闭、间隙孔没有封闭 4525814_WPSOffice_Level24.5改进堆积法拉制无间隙孔的PCF 5017644_WPSOffice_Level3图4.12改进堆积法 502953_WPSOffice_Level24.6本章小节 5117439_WPSOffice_Level1致谢 5431694_WPSOffice_Level1参考文献 55绪论1.1题目背景传统的光纤设计在带宽、低损耗和色散方面得到了高度发展。然而自从1997年光子晶体光纤被引入技术领域，便彻底改变了光纤行业。由单一材料(二氧化硅或聚合物)制成的光子晶体光纤被称为新一代光纤。光子晶体光纤（PCF）气孔的周期排列结构突破了传统光纤的固有结构特性[1][2]，它们的光学效果可以通过简单地改变其结构上的孔型来调整(最典型的是六边形孔排列)。这一吸引人的特性使这些新型光纤备受各界关注。在从高带宽通信到天文学中的精确传感等多种应用领域具有巨大的潜力，并且在生物医学、谱学、线性和非线性光学以及测量学等领域上都取得了重大进展。PCF分为光子带隙型（PBG）和全内反射型（TIR）,前者对包层气孔的周期性排列规则很高，而后则对此要求较低，但不代表对其内部结构要求会降低，包层气孔的变形或塌缩都会影响到TIR-PCF的光学特性。遗憾的是，目前关于TIR-PCF的文章大部分集中在它的特性、原理和应用上，分析光子晶体光纤的制备技术及其理论的文章较少。原因很大一部分在于国内TIR-PCF的制备技术尚未成熟，有待学者们进行深入研究和突破。为了优化制造工艺，本文将展开对TIR-PCF拉制过程中关键参数对最终光纤晶格结构的影响和控制分析。1.2光子晶体光纤1.2.1光子晶体光子晶体是由Yablonovitch[3]和Johnc[4]提出的一概念。他们定义光子晶体为一种人造的，拥有不同介电常数的材料在空间成周期比例性排列结构的新型的光波导材料。他们发现通过构建不同介质材料组合而成的周期分布结构，不仅可以控制光的自发辐射，还能使得光的传播行为能在这结构中得到约束或控制。由电磁带隙引起的自发辐射抑制是固体物理学中的一个重要方面。通常在这种周期结构中，会伴随一个带隙结构，也就是在指定的频率范围内，光子是不被允许传播的，这种带隙结构也被称为光子禁带。若光子禁带出现在空间的所有方向上，我们称之为完全禁带。而只在特定人为设计的方向存在光子禁带则称之为不完全禁带。光子禁带的存在以及可实现光子局域性是光子晶体最为主要的特征。光子晶体周期结构的完整性很重要，若结构产生缺陷，如对称性破坏了，那么该禁带就会出现缺陷态，另外，光子禁带还与介质材料的介电常数和折射率有关。根据结构维度的不同可分为一、二及三维的光子晶体，如图1.1所示。图1.1光子晶体1.2.2光子晶体光纤简介许多新颖的物理性质正是由于光子带隙的存在，因此光子晶体具有很大的应用价值。我们可以在具备完整结构的光子晶体中引入一个缺陷位置，从而可以有效地控制光在这区域内传输。若将光子带隙材料应用在光纤中，即光纤包层是由二氧化硅制成的二维光子晶体，这类特殊光纤就被称为光子晶体光纤（PCF）或者微结构光纤。这也是光子晶体术语的由来，PCF基本上可以用单一材料制造，通常是二氧化硅。它的特点是一组空气孔，平行于它的轴线，成周期排列结构。由于中心孔的缺失，即纤芯区作为缺陷区，产生了高折射率的“缺陷”，就像光纤的核心一样。其横截面如图1.2所示。图1.2TIR-PCF横截面在光子晶体光纤中，光有两种引导机制。这往往依据的是光子晶体光纤纤芯缺陷的不同，空心或实心的结构因素中对光的限制起着重要的作用。如图1.3和图1.4所示，光子带隙型的纤芯缺陷由空心的气孔构成，而全内反射型则为实芯的，且其材料与包层材料一致。图1.3光子带隙微结构光纤图1.4全内反射型微结构光纤1.2.3光子晶体光纤的导光原理及分类在光子晶体光纤中，光有两种引导机制。光从环绕核心的周期结构中发出，沿着核心传播，必须通过周围包层的反射被限制在一个纤芯上。第一类是采用与传统光纤相似的引导机制，即在纤芯区的全内反射现象。它不依赖于光子禁带效应，能把光限制在纤芯区域内传播。结构上要求其中心为固体纤芯，材料和包层材料相同。这类光子晶体光纤对比PBG-PCF而言，对空气孔排列以及空间局的要求较小，也不要求大直径的空气孔，因此制备工艺相对来说说简单点。另一类是利用光子带隙效应来引导低折射率核心区的光。这与TIR-PCF有很大区别，首先不存在固体包层材料的折射率低于空气的，其次光子晶体光纤是同一种材料构成的，只有通过在中心引入空气孔，致使不完全禁带的出现。这一类光纤要求包层气孔具备很严格的周期排列结构，只有当空气孔的直径不小于其空间距的40％时，包层结构才有可能出现光子禁带效应。另外，相比包层气孔需要较大尺寸的中心空气孔。1.2.4全内反射型光子晶体光纤的特性无休止的单模特性1997年，T.A.Birks[5]用有效折射率模型证实了这种光纤可以是任何波长的单模光纤，即几乎说有波长上（至少从455到1550nm）都具备单模传输的能力。对于芯半径为r，纤芯折射率为nco，包层折射率为ncl的光子晶体光纤，归一化频率V值表征了该光纤是否处于单模运转状态: （1）光子晶体光纤要处于单模传输状态，V值就必须小于2.405的光纤。因此，对于波长足够短的光，单模光纤实际上是多模光纤。我们通过考虑包层的有效折射率来解释光子晶体光纤的宽单模范围，广义上理解为包层中由光强分布加权的平均折射率。在较短的波长下，更集中于二氧化硅区域，从而提高了有效包层的折射率。这种色散抵消了V值对波长的依赖，从而扩展了单模范围，通过减小空气填充比即可让纤芯和包层的折射率差变小。假设某一波长为λ的光波，传播常数为β，则有 （2）其中k=2π/λl,n0为核心材料二氧化硅的折射率，βfsm为在没有纤芯情况下无限光子晶体包层所能允许的最大传播常数。FSM是无限光子晶体包层的基本模态，因此bFSM是包层中允许的最大传播常数。我们定义包层有效折射率为neff （3）进一步有TIR-PCF的有效归一化频率为 （4）通过对光子晶体包层折射率的平方进行平均，可以看出Veff在标量近似下的长波长极限为 （5）这里面na和F分别是空气的折射率和填充率。V值是随波长的增大而减小，因此理论上只要其V值小于2.4就可以保持单模特性。而短波下，只要这个极限V值小于2.4，（我们可通过控制孔径的相对尺寸足够的小来实现），这样理论上，单模特性就可以几乎在全波段范围内保持了。图1.5给出了不同孔径相对尺寸下，Veff随之变化的曲线图。可以看出的是随着孔径相对尺寸的增大，单模波长的波段范围是逐渐变小的，与预期相符合。最后需指出的是，单模范围虽然很宽，但最终在短波和长波上都受到弯曲损耗边缘的限制，超出这个边界将会引起弯曲损耗。图1.5归一化频率随孔径相对尺寸变化图不同寻常的色散特性光子晶体光纤具备灵活的折射率分布结构，，我们可以在PCF设计过程中，灵活选择包层结构参数，来调整色散特性[6]。传统光纤会在石英玻璃种掺杂杂质，而由于光子晶体光纤材料的一致性，色散特性主要由包层结构决定。因此，通过适当调整孔的尺寸和间距，可以获得较大的折射率差。从而更有效地控制波导色散。因此，通过调整光子晶体光纤的结构参数，可以得到色散系数较大的补偿光纤。此外，在较短的波长下，光子晶体光纤可以在获得异常色散的同时保持单模特性，使得光子晶体光纤的零色散点进一步向短波移动。光子晶体光纤的色散特性，还可用于非线性应用，如超短脉冲的压缩。极强的光学非线性效应[7]具有很大非线性系数的PCF有利于各种非线性效应的发生，如交叉相位调制、超连续谱生成以及四波混频等，可以使超短脉冲在很短的距离内就展宽城很宽的光谱。1.3论文构成及研究内容本论文主要涉及的是全内反射型光子光纤（TIR-PCF）的制备工艺的研究。介绍各制备TIR-PCF预制棒的技术，讨论各方法的特点以及适用范围，以及对TIR-PCF拉制过程进行相关理论分析，并深入分析了拉制过程中各参数的控制对TIR-PCF最终结构的影响。第一章主要介绍了该论文的题目背景，以及介绍光子晶体光纤的典型结构以及分类，其次还讲述了光子晶体光纤的主要特性。第二章我们讨论了国际上常用的TIR-PCF预制棒的制备技术，并讨论了各技术的一些特点和适用之处，为他人制备TIR-PCF提供了一些参考。重点是分析了采用堆积法制备TIR-PCF预制棒的制备工艺。第三章基于不可压缩方程，对毛细管拉制过程进行了数学模型的分析。以及基于XUE提出的一种局部力平衡的模拟方法，对TIR-PCF的拉制过程进行了理论分析，探讨了各拉制参数可能对拉制过程的影响。第四章我们基于前面的理论模型结合Matlab模拟出TIR-PCF的拉制参数对最终光纤包层结构的影响。这主要包括毛细管的尺寸控制，毛细管的变形甚至塌缩。我们采取对各拉制参数的控制，分析各参数对最终光纤结构的影响，并通模拟拉制过程的温度场，得出一些最优的拉制参数，如下棒速度和温度范围选择。最后还包括对存在间隙孔这一问题进行了分析，并为此提出了一种改进的堆积法。第2章TIR-PCF预制棒的制备技术2.1引言我们于第1章已经说到了TIR-PCF的开发以来，它一直都是业界的研究热点。这过去更多体现在TIR-PCF的特性和优点上，目前来说主要在于它的制备技术及其改进上。虽然目前光子晶体光纤已经广泛地应用到各个领域上，但并不说明它的制备技术在国际上已经很成熟，恰恰相反，光子晶体光纤的制备拉制工艺一直是限制它目前发展的一大难题。PCF的制作工艺难度非常不易，其价格因此也很昂贵，另外光子晶体光纤的特性是严格地受其结构的影响，因此需在PCF制备拉制工艺上取得技术上面的突破和完善，才能拉制出理想的、性能优良的光子晶体光纤。目前国内很少研究机构研究并掌握了微结构光纤的制备技术，主要还是国外一些著名的研究院（如日本的NTT实验室、丹麦工学院）掌握其中的关键技术。我们知道自1996年Birks、Russell[8]成功制备拉制出微结构光纤后，光子晶体光纤的制备技术取得重大的突破，相应地多种制备技术也出现在该业界上。本章将介绍几种国际上现有的微结构光纤制备技术，并分析其中的特点和不足之处及其应用场景。其次我们对利用堆积法的技术制备光子晶体光纤进行了详细的介绍。（我们研究拉制参数对光纤性能的影响，是在堆积法技术基础上研究的）2.2堆积法制备TIR-PCF预制棒2.2.1结构设计和材料选择堆积法是一种最早出现，最为传统的光子晶体光纤制备工艺，也是当今技术最为成熟的一种制作工艺。它的流程不复杂，操作相对简单。1996巴斯大学最早使用堆积法工艺成功研制出第一根光子晶体光纤。近年来，法也得到了很大改进和提高，国王人们必须将圆形管磨成六角形管，才能堆积拉制。但是如今可以直接用圆形管堆积起来，其中的间隙孔问题是可以后边通过进行增压等方法消除。与此同时，上文也讲到了，一些其它的方法如超声波打孔、化学腐蚀法都可以排除这问题。堆积法与传统光纤的制备方法有很大的相视之处，特别是与TIR-PCF。不同之处在于TIR-PCF的结构更为复杂，是上百根毛细管堆积一起再拉制，所以中间的拉制参数显得更为重要，这个我们将于第3、4章进行详细地讨论分析。图2.1是利用堆积法制备TIR-PCF的流程。图2.1堆积法制备TIR-PCF流程图2.2.2TIR-PCF的预制棒的制作选择完TIR-PCF的制作材料之后，接下来就是进行预制棒的制作。我们根据理论模型的计算得出所需的毛细管参数和拉制参数（第3章作详细地理论计算）就可以进行毛细管的拉制再堆积拉制光纤。（1）毛细管的拉制首先就是在光纤拉丝塔上将某一初始数值的纯石英棒和石英管拉制出预期的具有精确内外径和形状的毛细管和细棒。这其中要严格保证每一个毛细管具有良好的一致性，严格控制毛细管形状内外径尺寸。因为我们最终预制棒拉制出来的TIR-PCF尺寸是达到微米级的，所以一微小的误差都会影响最终的结构导致光纤的性能不理想[9]。（2）预制棒的堆积我们将已经拉制好的预期尺寸（内外径）的毛细管切成若干所需的片段堆积成六边形的一个预制棒的晶格结构如图2.2，我们可以采取多种方法进行毛细管的对峙有捆绑法，套管法等等。最为常用的方式是采用一种正六边形的石英套管，将要求一定数量的毛细管放入套管中，其中中间的缺陷是由相同直径的实芯石英棒替换，图2.3是堆积法制备预制棒的主要步骤示意图。图2.2预制棒晶格结构图图2.3堆积法制备预制棒2.2.3在温度、拉丝速度等参数下TIR-PCF的拉制预制棒制作完毕就可以进行预制棒的拉制了，这是制作TIR-PCF最为关键的一个步骤。这也是主要区别于传统光纤拉制的地方。它涉及的毛细管数量堆积之多，要考虑的影响也很多。其中温度、玻璃的表面张力、粘度系数、气压是在拉制过程一定要严控控制的。这也是我们这论文的主要的研究方向，就是研究这些拉制参数对拉制TIR-PCF的影响（第4章再做详细分析）。整个拉制装置[7]如图2.4所示。进棒速度为Uf、拉丝速度为Ud，高温炉的加热温度为T。图2.4拉丝装置示意图我们将制作好的预制棒放入拉丝塔上进行加热，当高温炉的温度加热到石英玻璃的软化温度后，石英毛细管就会开始软化，尾端依靠重力往下垂，与此同时预制棒以一个缓慢的进棒速度Uf持续将预制棒送入高温炉中，行成一个颈状区域[7]，如图2.5，当然这并不能保证每根毛细管的形状得以保持。所以这个拉丝装置是具有很多可控参数的，进棒速度Uf会影响到预制棒停留在高温炉的时间，拉丝速度也会影响毛细管的变形，温度毫无疑问是影响毛细管结构最重要的参数。高温炉下面有一个特制的牵引轮，是控制拉丝速度的，就是将预制棒加热后软化的一端进项拉丝操作，也是一个连续的过程。最后便于光子晶体光纤的加工和修剪，我们还要对刚出炉的光子晶体光纤进行一个涂覆收丝的过程。因为刚经高温炉拉制出来的TIR-PCF是有一定脆性的，而多孔的结构就导致更为脆弱，不易进行弯曲和截断。所以我们需进行涂覆收丝，如涂上丙烯酸树脂或者是硅树脂，再通过紫外照射使其固化，这样就在光子晶体光纤表面形成一个涂覆层，起到了一个保护和便于弯曲和截断的一个作用。图2.5颈状区域2.2.4TIR-PCF尺寸的测试我们除了在涂覆收丝之后，光子晶体光纤出炉时还会通过一定孔径的尺寸测试装置，当然这只是初步的一个检测。我们最终还需将拉制来的TIR-PCF截成一段段，切平它的端面，需用光学放大镜，因为放大倍数需达到1000-5000倍观测它的横截面镜框。观看个别毛细管是否有变形，包层孔排列情况，其次测量它的收缩比是服符合要求，以测量最终TIR-PCF的产品结构是否合格。如果观测得如外层包层孔变形严重，这时候我们就须计时调整拉制参数，如塌缩率过高调整一下拉制温度，间隙孔存在问题调整一下气压，直至符合要求为止。2.3其它预制棒制备技术2.3.1挤压法挤压法制备TIR-PCF其实是针对制作微结构光纤的预制棒而言的。在高温高压下，通过气体挤压玻璃，就能得到与预期相符的微结构光纤的预制棒。有文章报道[10]利用一种具有高非线性、高阶色散的SF6-PCF的制备和表征。SF6是肖特公司生产的一种商用玻璃，软化温度为811k。图2.6是该技术的一个流程示意图。图2.6挤压法流程图先我们可以根据自己预先设计的预制棒制作响应的模型，将该模型直接垂直地固定位于拉丝塔上面的热源上，（挤压机垂直安装在现有的纤维拉丝塔上，拉丝炉作为热源）使用一个气动执行机构连接到冲头，利用气体如氮气进行直接或正向挤压负压迫使SF6钢坯通过各种模具，然后直接从模具中拉出挤压玻璃，制作出预制件。装置如图2.7所示图2.7挤压装置图最后就可以在拉丝塔上，控制相关拉制参数就可以拉制出预期的光子晶体光纤了。对此还可以类似的方式挤压夹套管。特点：由于微结构光纤预制棒的尺寸细小且结构要求高，因此模具的加工工艺相对来说比较困难，模具的间隙的加工尺寸最小要达到0.6-0.8mm，而且由于空气孔的孔扩张效应，间隙过小的话，对加压的要求也相应增加，因此需加很大的压力才能使软件的玻璃流经模具里，与此同时的话，负压过高的话，也有可能导致模具的损坏。这种种因素导致了利用挤压法制备微结构光纤的话，只能是制作结构较简单的，无法制作出复杂的微结构光纤，如果稍微复杂一点，那么制作成本毋庸置疑会大幅增加。而且利用模具制作出来的产品一般欠缺一定的灵活性。而且对玻璃的要求一般是软化温度较低的软质玻璃。适用范围：小径纤芯孔、高空气填充率、包层数目小(一般三层以内)的微结构光纤制作2.3.2超声波打孔法钻孔显然是制造复杂孔结构光子晶体光纤的直接方法。众所周知，玻璃是一种著名的脆性材料，抗压强度强，抗拉、抗弯能力弱。在对玻璃材料进行钻孔过程中，任何来自径向的微小裂纹都有可能使其断裂。如果要在玻璃上钻一排密集而深的孔，例如，深度超过10毫米，相邻孔之间的壁厚小于1毫米，裂纹的可能性就会变得很高。因此，在以硅材料为主的光子晶体光纤研究的早期，利用该技术制备光子晶体光纤几乎不太现实，而且由于堆积技术进行预制棒的制备的迅速成功，使得以钻孔方法进行微结构光纤预制棒的制作变得远离远离人们的视野。到了现在，由于超声波以及声波振动的技术发展上，打孔的钻头和玻璃之间的摩擦和压力可言变得非常微弱。因此，在玻璃预制件上钻深孔是可能的。其次，在机械车床的帮助下，可以精确地控制玻璃预制件上孔的位置、大小，甚至孔的角度，且在超声波打孔的同时可以使用泠却液，那么钻孔工具留下的粘合物可得到清理。因此最近利用超声波打孔法制备光子晶体光纤的技术得到了很大的发展。如图2.8所示是南安普光电研究室利用超声波打孔法制备出来的光子晶体光纤[11]。图2.8超声波打孔法制备的光子晶体光纤特点：由于超声波打孔技术以及车床等精密机械的控制，所以毫无疑问的是该技术能制备出结构要求复杂且精确的光子晶体光纤、并且可以大规模的生产。并且可以灵活地调整包层孔的尺寸。但工作时长很长，南安普光电研究室制备具有两层、包层具有18个直径为2.4mm的孔，就花费将近长达10个小时。因此带来的机械自动化要求高、设备费用也高。适用范围：多种光子晶体光纤、特别地适用于结构要求复杂且精确的光子晶体光纤制备。2.3.3模具鋳造法一篇文章介绍了一种采用压铸工艺制备玻璃光子晶体光纤的新方法[12]。采用SF6玻璃作为PCF的材料，模具采用耐热合金钢，其内部结构与PCF的结构相匹配。装置示意图如图所示，模具用SF6玻璃垂直放置在容器内，真空软管附在模具顶部。模具和玻璃被放入熔炉以870k的温度加热。在真空导电作用下，将软化后的玻璃慢慢填充到模具中，直至模具填满。它被放在炉子里以20k/h的速度退火，以消除可能导致裂纹的热应力。当模具外管的温度接近室温时，将其拆开，并将熔融玻璃束在酸性溶液中浸泡，以去除耐热合金钢棒知道其完全去掉，最后进过清洗和干燥之后就得到光子晶体光纤预制棒。特点：该技术与其它制备技术相比较，使用的是耐温合金钢的模具，因此可有效地阻止高温引起的包层孔的形变或塌缩。是继化学腐蚀法后又一无间隙孔的光子晶体光纤的制备技术。同时可以使用的材料不仅局限于石英玻璃。适用范围：同时由于使用的模具结构，因此也可制备任意结构包层孔的光子晶体光纤如椭圆形、正方形等等。且可以大批量生产。2.3.4溶胶-凝胶法这种技术最初是在传统光纤预制棒外套管的制作应用到，经过改进逐渐用于光子晶体光纤的制备。首先需制造一个铸造模型，在一圆形空心柱里，一定数量的金属棒分布排列而成，其中这些金属棒的大小和相对位置是根据你预期制作的光子晶体光纤相符。再往柱里填充具有高PH值的纳米量级的硅胶颗粒。因为金属熔融温度较高，所以在加热过程成，硅胶颗粒就首先熔融在一起，处于一个溶胶的状态。这就是一个溶胶的过程。接下来PH值降低的过程就是从溶胶到凝胶的过程；在此时我们抽取金属棒，那么圆形柱内留下的就是相同尺寸的空气孔了。最后在1600℃左右下，干燥的凝胶（抽取完金属棒后需对凝胶体进行清洁以及干燥处理）就会变成粘性玻璃，就最终形成了光子晶体光纤预制棒的制作。特点：该技术用到的材料很少，实际上只有硅胶颗粒，金属棒可反复利用，成本相对其他技术来说比较低、可以用不同尺寸的金属棒制作不同结构的预制棒，且由于金属棒结构稳定，纳米级的硅胶颗粒，因此可以得到精确度高的预制棒。总的来说，精度高、材料成本低、污染小，最为主要的是设计灵活，可以对包层孔的尺寸、形状以及孔间距进行调整，可制备具有任意结构的光子晶体光纤。不足之处在于，在溶胶到凝胶抽取金属棒的过程中，容易在内壁造成划痕，裂纹的出现，严重的话会影响最终光纤的性能。适用范围：大规模生产下、尺寸精度高、甚至任意复杂结构的光子晶体光纤。2.3.5酸腐蚀法光子晶体光纤通常由一束的玻璃管堆积制成。在高温下，该束成束制成预制棒并经过拉丝一步完成。在实践中,发现加热后玻璃的粘度和软化很难允许玻璃完全熔融并且消去相邻孔之间的空隙，并且也伴随间隙孔的扭曲和变形。过度软化的玻璃也会导致孔间距不均匀。这种畸变最可能发生毛细管壁厚较小的情况下，如在空气填充率较大的微结构光纤中。对于TIR-PCF，周期结构要求没那么高，堆积法尚可接受，但对于光子带隙型光纤，要求有高度周期性的孔排列，不均匀性对光纤的整体传输损耗有很大的影响，因此人们提出了一种化学酸腐蚀的方法[13]，利用这种技术制备而成的预制棒具有很好的周期性、均匀性，可以消除间隙孔带来的问题。该方法可以分为4个过程（先堆积，熔融，腐蚀，最后拉丝）。选用两种不同材料制成的玻璃管和实芯玻璃棒，将它们堆积在一成。如选用铅硅酸盐玻璃（以下称为0120玻璃）制成的玻璃棒，具有很强的酸不可腐蚀性以及采用算可腐蚀玻璃毛细管（以下称为EG-4玻璃）。两者的软化温度分别为630℃和700℃。首先，用一定数量的0120玻璃棒堆积成一个六角形的预制棒，此时再用EG-4玻璃管替换包层的玻璃棒。第二步的过程是对预制棒的进行熔融处理。因为EG-4的软化温度比0120玻璃的软化温度高，所以对预制棒进行加热处理时（不应达到EG-4的软化温度），0120玻璃实芯棒开始熔融，慢慢加热使得0120玻璃棒塌缩并且熔融在一起。因为这时候还没达到EG-4的熔融温度，所以这时候预制棒呈现的就是铅硅酸玻璃周期分布着EG-4玻璃毛细管的结构。这时候将预制棒固定在拉丝塔上，用抽空装置将玻璃管缝隙中的空气给抽走，不断提高炉温，处于负压状态下，内部的空隙就会逐渐填满，因为远远没达到EG-4的软化温度，所以玻璃管良好的结构得以保持，因此经过熔融处理后可得到预期的没有间隙孔的预制棒。下一步就是酸腐蚀性处理。利用2.5％的硝酸，将整个预制棒充满硝酸，确保能够充分接触玻璃管的内壁。因为0120玻璃是耐狻腐蚀性的，所以这种硝酸对此几乎没有任何的作用。经过一段时间的处理后，EG-4玻璃管就会被腐蚀掉，最终经过清洗和干燥之后就得到最终的预制棒了。图2.9是各过程处理后得到的预制棒。(b)(c)图2.9预制棒处理过程这时候预制棒就可以放到拉丝塔上进行最终光子晶体光纤的拉制。特点：该技术的4个过程都可以分别地独立进行，相互不会有影响，因此可以方便选择温度和其他参数，可对每一过程实现最优化处理，可以严格控制复杂的光子晶体光纤结构，得到无间隙孔的光纤。使用的两种玻璃材料大多需特性相差比较大的材料（如熔融温度和可腐蚀性），且对需多根玻璃管玻璃棒，需保证每一根都要合格。同时该技术的过程步骤较多且复杂，所以效率不高，不宜大批量生产。适用范围：包层结构复杂的光子晶体光纤制备。2.4本章小结本章对国际上现有的普遍的制备TIR-PCF的技术进行了介绍，对各方法的一些特点以及适用范围进行了一定的概述，为制备某种所需的光子晶体光纤提供参考。其中对传统的堆积法工艺进行了详细地介绍。堆积法是能够实现多孔复杂的光子晶体光纤的拉制，设计自由度很高，通过改变其中的一些拉制参数可以使得产品结构更加合理和稳定，可以设计和服性能要求的光纤。我们对此展开了采用堆积法制作TIR-PCF的一个制备流程，进而在第3、4章在理论基础上讨论分析拉制参数的问题。第3章TIR-PCF拉制过程的理论分析3.1引言我们于第二章已经讨论了全内反射型微结构光纤的制备过程，并且详细地展开了利用堆积法制备TIR-PCF的各项工艺。其中，在堆积法前提下，影响最终TIR-PCF结构的稳定性主要集中于毛细管的拉制和预制棒拉制成最终PCF的过程中。由于微结构光纤的光学特性与包层中孔的尺寸和位置密切相关，因此能够预测加工参数对最终光纤截面的影响是非常重要的，所以非常有必要对毛细管拉制和PCF拉制过程进行相关的理论分析，确保得到预期的PCF结构。3.2毛细管拉制过程的理论分析AlistairD.Fitt[14]等人提出了一种小型中空玻璃毛细管的建模方法。该模型是基于n-s方程的渐近分析，得到了该问题的一个简单的闭式解。并且其利用实验数据证明了该方法的有效性，并将其用于预测一系列对微结构光纤技术发展有兴趣的领域。如指标项-数学建模，光纤，光纤应用，光纤制造，光纤理论。如今我们利用该模型来分析毛细管的拉制过程。我们从不可压缩Navier-Stokes方程开始，建立毛细管拉伸过程的数学模型，该模型能够包括表面张力、变粘度和内孔超压等影响， (6) (7) (8)在式(6)-(8)中，导数用下标表示，x表示沿毛细管轴线的距离，并表示与毛细管垂直的距离。该流动和几何被假定为轴对称的，因此，独立于方位角。熔融玻璃的速度表示为，、分别为方向和方向上的单位矢量。图3.1是毛细管拉制过程的几何示意图图3.1毛细管拉制几何示意图玻璃密度用ρ表示。由于玻璃密度已知只与温度有微弱的依赖关系，因此假定了不可压缩性，我们自始至终都使用了凝固玻璃的密度。压力用表示,是重力加速度,和动态粘度和表面张力是用和,分别。为简单起见,我们假设炉温是已知的,尽管它可能依赖于,薄的纤维意味着温度(粘度),因此,统一在毛细管的横截面。如果不是这样，那么分析可以扩展到以一种相当明显的方式考虑温度变化;我们不在此作进一步的讨论。我们也忽视了和的温度变化,因为这是,通常情况下,一个非常弱的效果。现在我们假设毛细管的内外半径用和,分别。因此，(1)-(3)适用于区域，必须在适当的边界条件和初始条件下求解。根据AlistairD.Fitt等人的渐进分析我们发现控制毛细管拉制的方程经简化后可以是这样的(以重量纲形式) （9） （10） （11）式中p0为尺寸孔超压，一般情况下(9)-(11)必须在给定初始条件下求解，且满足适当的边界条件。对于所使用的实验装置，在炉顶已知和已知，并规定了进料速度和拉拔速度。边界条件是这样的 (12) (13) (14) (15)由于我们希望讨论毛细管的制造过程，在本研究的剩余部分，我们将只关注(9)-(11)的时间无关的解决方案。如果需要，可以用方程的全非定常形式来研究启动问题和过程的稳定性。(9)-(11)的时间无关形式构成一个常微分方程两点边值问题，一般必须用数值方法求解。为此，可以使用标准库例程。我们实现了数值算法组有限公司(NAG)例程D02HAF，该例程使用了一种高效的龙格-库塔-默森方法。然而，对于实验中绘制的特定毛细血管，可以进行简化，因为不需要（9）-(11)的完全一般性。特别是，可以通过检查第(14)项中每一项的数量级来取得进展。我们发现(9)左边的惯量和重力项不重要。此外,无量纲系数是和实验条件,那么,粘度控制流,我们可方便地视(14)-(16)为δ的扰乱问题。解方程现在变得很简单，我们发现有 （16） （17） （18） （19）这个问题中的温度依赖关系只通过表面张力与粘度的比值出现。式(17)-(19)可用于预测最终毛细管结构的坍塌程度，并表明这仅取决于表面张力与粘度的比值。3.3PCF预制棒拉制过程的理论分析毛细管中只有一个中心气孔，而拉制光子晶体光纤通常包含数百个气孔，所以这时候的情况变的更复杂。从力学的角度，拉制微结构光纤时若不计气孔内部压力，忽略惯性和重力的影响，作用力即为拉力、表面张力和材料粘性产生的作用力。其中拉力引起预制棒外部拉伸变形，表面张力导致径向的收缩，微结构光纤气孔的最终形状与上述3种作用力都有关，但主要归因于粘性变化产生的作用力。以往对轴对称环形光纤稳态等温拉伸的理论分析，允许预测这种简单光纤[3]、[4]的孔尺寸变化，后来的研究也考虑了位于轴外的孤立小孔的形状变化。然而，所有这些以前的分析都是基于含有一个单一的孔。为了可靠地预测纤维拉伸过程中任意孔结构内的孔变形，需要对拉伸过程进行详细的数值模拟。为此，XUE[15]等人提出了一种局部力平衡的模拟方法。现在我们考虑一个有限体积选和之间(如图3.2所示)在一个环形的身体。如图3.3所示,为局部有限体积光纤体上的力平衡示意图。,和经向的基本维度,切线,内在坐标下和正常的方向位于内孔表面。是和轴之间的角度(即微分段的斜率)。让平均正应力,切线(或箍)的平均压力,和平均经向压力组件诱导由于绘图过程。这些应力导致有限体积在拉伸方向上扩展，在径向上收缩。如果在孔内施加超压，则孔表面与外表面之间明显存在压力差。图3.2拉制过程几何图图3.3局部力平衡示意图在拉丝过程的力平衡中，在没有表面张力影响的情况下，垂直于表面n方向的力平衡可得到该方程 （20）其中K为主曲率(在切向或经向方向上用上标t和s表示)，下标m为两个曲面之间的中点。同时有 （21） （22）又假设变形过程中不涉及剪切效应情况下，经推导可得到 （23）孔周围的粘性力等于使整个截面的(因此)所需的压力。因此我们有 （24）因此，不仅与颈缩区域内的局部变形斜率成正比，而且(与任何表面张力一样)与曲率有关。这个估计粘性力的最大值将在拉拔过程的出口，在那里我们(最多)有。进一步，此时，得到近似 （25）拉伸包含具有不同直径的多个孔的纤维时，对孔的曲率和颈缩区域的斜率的依赖性具有重要的含义。在这种情况下，我们知道，由于表面张力对孔半径的依赖关系，不同孔周围的表面张力会有很大的不同。因此，人们可能会认为形状的变化是由表面张力效应引起的孔之间的相互作用造成的。然而，目前的分析表明，在延伸体内的孔周围所产生的粘性力的影响可能要大得多，特别是在颈向下区域很陡的情况下。通过将与作用于孔周围的表面张力进行比较，可以清楚地说明这一事实 （26）因此我们有 （27）这些力沿拉拔方向“竞争”，它们之间的比值不仅以局部毛细管数Ca为特征，而且与局部变形速率有关。在坡度较大的颈下段，粘性力占主导地位。然而，在边坡不太严重的地方，表面张力可能变得很重要。但事实是，特别是在颈缩区域的开始附近，意味着它是粘性的力量，主要负责任何孔的形状变化。因此，如果使用短热区拉拔纤维，人们会认为维持原来的孔型会更加困难。3.4本章小结本章根据AlistairD.Fitt等人提出的一种小型中空玻璃毛细管的建模方法，对毛细管拉制过程进行了详尽的理论分析，揭示了影响单根毛细管结构如气孔形变或塌缩的潜在可控因素，为最终PCF的拉制奠定了基础。又根据XUE等人分析了预制棒拉制成最终PCF的复杂情况，同时给出了拉制PCF过程中的影响因素。TIR-PCF拉制参数对包层结构的分析4.1引言我们于第3章已经通过查阅相关文献对光子晶体光纤制备的一个过程进行了数学模型的分析，分析了制备过程中潜在的影响TIR-PCF结构的控制参数。接下来我们将会详细地讨论每一个拉制参数对拉制TIR-PCF的影响，并通过matlab计算模拟结果，更直观地呈现出来。从而通过分析其中拉制参数带来的结构误差，减小其对TIR-PCF性能的影响。4.2拉制参数对毛细管结构的影响众所周知，TIR-PCF的预制棒是由一定数量的毛细管堆积而成的，而且严格要求各毛细管尺寸结构的一致性，均匀性。如有任何一个不符合设计要求，都会影响到TIR-PCF的包层周期排列结构，进而影响到该光纤的传输特性。4.2.1控制拉制参数拉制预期尺寸的毛细管通过3.2节的理论模型分析，我们可以在确定各器械材料的参数前提下，分析拉丝温度、拉丝速度和牵引速度，以及包层填充率参数孔对毛细管结构的影响。现在我们设置具体的参数如下：石墨炉热区高度为L=30mm（拉丝塔决定），毛细管初始内、外半径分别为h10=8mm，h20=10mm。最终所需毛细管的预期尺寸：外径roo=1.0mm内径rii=0.8mm毛细管初始空气填充率f=h10/h20=80％接下来我们通过查阅相关书籍【HandbookofGlassproperties】，可知道纯石英玻璃的一些材料物理特性。材料粘度系数：（温度T处于1600℃~2500℃范围内）材料表面张力系γ：0.3N/m（我们知道表面张力系数是关于温度的弱函数，所以我们温度T处于1600℃~2500℃选取一个经典数值。）由3.2节毛细管的理论模型分析，通过式（17），（18）我们可以知道位于高温炉某一高度x（x≤L）横截面处，毛细管的气孔相对变化程度，用内外半径表示。毛细管在x=0时开始收缩，x=L时，收缩达到最大程度，停止收缩，呈现出毛细管的最终内外半径，而且与拉丝速度Ud、进棒速度Uf以及拉丝温度有关。我们选取了一定范围内的拉制参数进行分析（如温度一般选在石英玻璃的软化温度左右），进棒速度Uf在2~8mm/min之间，拉拔速度Ud在0.5~1.5m/min之间，炉温T分别为1900、1950、2000C。一旦设定了任何特定的拉伸条件组合，在测量毛细管的最终尺寸之前，该过程就可以稳定下来。由于拉延轮与缩颈区之间距离较大，随着温度的降低粘度迅速增加，系统在较低温度下稳定较快。如图4.1所示为在进料速度和炉温范围内，拉拔毛细管的最终测量外径(符号)作为拉拔速度Ud的函数。图4.1给出了相应的最终内径。基本趋势并不令人意外;例如，更快的拉拔速度、更高的温度和更低的进给速度都会导致毛细管内外尺寸的减小。图4.1不同拉制参数下拉制的毛细管的最终内径图4.2不同拉制参数下拉制的毛细管的最终外径由图4.2我们还可以知道，由于拉丝过程与传统光纤拉制一样也要遵守质量守恒定律，所以拉伸比Dr（=Ud/Uf）越大，毫无疑问的是毛细管尺寸会越细小。接下来我们要通过确定所需的拉制参数来拉制出预期尺寸的毛细管，下表是各拉制参数下的尺寸表。表3.1毛细管尺寸T=1900℃Ud（m/min）毛细管最终内/外径Uf=2(mm/min )Uf=5(mm/min )Uf=8(mm/min )0.50.4008/0.54830.7234/0.93870.9465/1.21260.60.3684/0.50260.6624/0.85850.8658/1.10830.70.3430/0.46680.6148/0.79610.8029/1.02720.80.3233/0.43790.5762/0.74560.7521/0.96170.90.3051/0.41380.5442/0.70370.7100/0.90741.00.2904/0.39330.5171/0.66820.6742/0.86141.10.2777/0.37570.4937/0.63770.6434/0.82181.20.2666/0.36030.4732/0.61100.6165/0.78721.30.2582/0.34660.4551/0.58740.5928/0.75661.40.2480/0.33450.4390/0.56630.5716/0.72941.50.2400/0.32350.4245/0.54740.5526/0.7050参考表3.1，根据我们所需的毛细管可以选在在拉丝温度T=1900℃、进棒速度Uf=8mm/min以及拉丝速度Ud=0.7m/min下进行，得到的最终内外径分别为roo=1.0272rii=0.8029。4.2.2拉制参数对毛细管的形变影响由上一小节我们已经知道通过理论模型的计算可以得出拉制所需预期尺寸的毛细管，可毛细管拉制过程还涉及一些其他的影响。例如温度过高可能会导致毛细管的塌缩，导致毛细管气孔的变形等等。所以仅仅得知最终内外半径是还不足够的，要考虑到其中的形变因素。式子（16）-（19）还可以用来预测毛细管气孔在拉丝过程中坍塌的程度。我们认为当x=O(L),使近似exp(β/2)≥1,这对应于一般实际上相关的大型拉伸倍数。那么式子（17）（18）就变为 （28） （29）我们这样子定义塌缩率C， （30）其中为预制棒初始外径，为预制棒初始内径。当C=1时（即）毛细管完全闭合塌缩，C=0时，毛细管保持原有的初始结构。当0＜C＜1时，毛细管气孔塌缩，C＜0时毛细管气孔膨胀。且由于δ≤1这一事实，我们可以对此进行简化为 （31）进一步地我们可以写为 （32）其中，，γ为表面张力系，μ为材料粘度。从式（32）我们可以得知各拉丝参数对最终毛细管结构（塌缩）的影响。这个表达式允许我们解释坍塌对问题中的物理参数的敏感性。我们注意到，首先，(31)与x/L无关。。这表明当x=O(L/B)时，在炉子的上部，确实会发生任何塌缩。在剩余较大的部分，虽然纤维直径减少，纤维几何形状几乎是不变的。这似乎与直觉相悖，因为表面张力会随着毛细管半径的减小而增大，从而导致塌缩。虽然确实如此，但由于拉伸过程中施加的张力使粘力随着毛细管尺寸的减小而迅速增大，所以在毛细管直径最大的地方，表面张力的影响最为显著。其他结论也可以从(32)中得出。特别地，仅通过数量依赖于进给速度和进给速度，因此，对进给速度的敏感度要比出给速度高得多。毛细管的几何形状只取决于，因此对预制棒内径比对表征的初始壁厚比敏感得多，初始壁厚比只能位范围内。热区长度由炉型设计决定，(21)表明塌缩与炉型设计呈线性关系。因此，塌陷对热区长度相对不敏感。塌缩也取决于炉温度,通过比率体现作用于C，此外对炉温的变化很敏感，根据Fulcher法则[16]有，。一般地，100℃的温度变化导致改变大约10倍;这种行为可以被认为是典型的类似硅材料。我们的结论是，相对温和的温度变化在10摄氏度左右可能会实质性地影响坍塌率。现我们利用matlab模拟出毛细管拉制过程在不同拉制参数下塌缩率的变化曲线。固定进棒速度，改变拉丝温度图4.3不同拉丝温度下拉制的毛细管的形变率图4.3所示是在固定拉丝速度为1.2m/min，进棒速度分别为2/4/6/8mm/min的范围下仿真了毛细管空气孔的塌缩率（形变率）和拉丝温度的关系曲线。当拉丝温度达到石英玻璃的软化温度后，毛细管才开始熔融变形，这也是为什么低于1820℃，毛细管几乎不发生任何形变，拉丝温度不断提高的同时，毛细管塌缩率肯定逐渐增加，而且不是一个线性的关系。当拉丝温度增大的某一值时，这时候毛细管塌缩率极高，有可能会导致毛细管的完全坍塌，即完全闭合。还可以看出来的是，毛细管的塌缩率对温度变化及其敏感，在达到石英玻璃的软化温度后，10℃的一个温度增量都有可能导致一个能实际性影响到毛细管气孔结构的这样一个结果。因此我们在毛细管拉制的过程中，温度一般不宜过高，应采取低温拉制，但起码要达到软化温度，考虑到温度过低的话，石英玻璃可能不会充分地熔融而直接拉制出来的毛细管脆性增强，容易发生断裂，所以结合以上考虑，我们一般学则拉丝温度在1900~1940℃，在这一温度范围内，即使进棒速度较低的情况下（影响预制棒停留在拉丝塔的温度时间）塌缩率还是可以控制在0.1之内，是一个比较理想的值。固定拉丝温度，改变进棒速度图4.4不同进棒速度下拉制的毛细管的形变率如图4.4，我们选择了1900/1950/2000/2100℃4种拉丝温度下，模拟了毛细管形变率C和进棒速度的关系曲线图。因为拉丝速度（包括进棒速度Uf和牵引速度Ud）会决定石英玻璃在是高温炉中的加热时间，所以同样也对毛细管的成型有着一个很重要的影响。从图我们可以得知，当某一拉丝温度固定下来之后，拉丝速度的提高（实质上我们一般固定Ud，改变Uf），会降低毛细管的塌缩率，当下棒速度＞12mm/min时变形率可基本抑制在0.1以内，理论上是进棒速度越快越好，这样毛细管的形变率就可以降到一个很理想的情况（C越接近0），考虑到实际操作的可能性，以及从拉丝温度和进棒速度综合考虑情况下，毫无以为拉丝温度对毛细管的形变影响是远远大于进棒速度的影响的。如在1900℃的时候，我们若改变进棒速度来改善毛细管形变情况下，Uf需一个很大跨度的提升，毛细管形变才有一个实践性的改善。毛细管初始空气填充率f图4.5拉制后的毛细管空气填充比随初始空气占空比的变化通过模拟分析拉丝温度和拉丝速度参数对毛细管的形变影响下，我们可得知配合不同的拉丝温度和速度即可以拉制出我我们理想结构的毛细管，即毛细管形变率达到某一理想值。但从前面的分析可以看出，无论拉丝温度多低（起码达到石英玻璃的软化温度以上），以及进棒速度无论多高，毛细管的塌缩率基本上很难接近0，总会有一定的塌缩量。比如进棒速度Uf＞12mm/min时，这时候毛细管的形变率基本稳定在0.05左右。因此我们在选择毛细管预制棒的初始尺寸时需要考虑到这一误差。由式（32）可知初始预制棒占空比（即内外半径之比）越大，那么毛细管形变率会随之减少。图4.5是在选定拉丝温度为2000℃下，进棒速度Uf=5mmm/min下，对这一误差的考虑，如果我们所需拉制后空气的填充比或者塌缩率在0.1范围内，那么我们毛细管预制棒的初始填充比适当选择在0.95左右。4.3拉制参数对最终TIR-PCF结构的影响我们在第2章已经提到以堆积法为基础拉制TIR-PCF最为关键的一步就是将由一定数量的毛细管堆积成预制棒进行拉制。其实步骤和拉制毛细管相似，只不过现在是多根毛细管堆放在一起拉制考虑。但是该预制棒中毛细管的尺寸远比拉制毛细管的预制棒尺寸要小，最为主要的是，由于预制棒结构的复杂性，因此要充分考虑到预制棒内部的温度场分布，每一部分的表面张力系数，和粘度系数带来的作用力，分析其中对拉制出来TIR-PCF的结构影响。拉丝温度T我们在上一小节已经分析了单根毛细管拉制各参数和它形变率的一个函数关系。现在由于该预制棒中毛细管的尺寸远比拉制毛细管的预制棒尺寸要小，所以此时预制棒中毛细管的拉制会对拉丝温度变得更为敏感，因此形变率也会有不同的梯度呈现。接下来我们用C0来表示TIR-PCF预制棒中毛细管的形变率。图4.6不同拉丝温度下拉制的包层毛细管形变率图4.6是预制棒中毛细管的拉制仿真结果，温度选择了再1800~1900℃范围内，拉丝速度与拉制毛细管时选的一样，方便比较讨论。从图4.6可看出，当在1800~1900℃时，毛细管形变率可基本控制在0.1范围内，而拉制尺寸更细小的毛细管时，在同样的温度下，毛细管提升到0.1-0.3范围内，而且曲线变得更加陡峭，说明此时毛细管的拉制对拉丝温度变得更为敏感。所以预制棒拉制时，拉丝温度相较应该选择低一点。一般选择在1880-1900℃。进棒速度Uf图4.7不同进棒速度下拉制的包层毛细管形变率图4.7是预制棒中毛细管的变形率与下棒速度的关系曲线图。我们这次选择了4个温度值，分别为T=1800、1850、1900、2000温度下进行拉制。由图可看出，当我们温度过高时，是需要很大的进棒速度的跨度来补偿。例如在2000℃时，在较小下棒速度时，毛细管已经完全塌缩了。无论进棒速度多大，毛细管都有着一个0.2的变形率，这是不允许的。当我们温度选择在1900摄氏度时，可见毛细管变形率在0.3~0范围内，而且当控制进棒速度≥8mm/min时，即可把毛细管形变率降到0.1以下，这是一个比较理想的情况。预制棒内的温度场分布在光纤的拉制过程里，除了石英玻璃的表面张力效应、材料粘度产生的作用力，以及空气孔内的压强效应会对最终光纤结构产生影响外，微结构光纤预制棒的温度场[17]分布同样也是一个相当重要的因素。与此同时，因为材料的表面张力和材料的粘度性都是关于温度的函数，因此了解微结构光纤预制棒的温度场是十分有必要的，我们可以通过控制温度来抑制表面张力和材料粘度性产生的作用力对光子晶体光纤最终结构的影响。这也是拉制理想结构的微结构光纤不可缺少的理论分析。假设圆形预制棒与加热区温度分布同中心，Ts是预制棒外表面的温度，Tc是预制棒的中心温度。图4.8拉制区的预制棒形状众所周知，空气是不良导热体，在600℃只有大概0.06W/（mk）的导热率，比石英玻璃是低一个数量级的，微结构光纤的包层孔阵列将隔离从预制棒外部沿着径向中心传导大部分热，其中预制棒中心的温度是相对来说最低的，只有相邻的孔之间的玻璃层才能够导热。当中心温度Ts高于石英玻璃的软化温度时，微结构光纤才能够顺利拉制，这时因为高温炉的温度可能会过高而破坏了光纤外包层的结构，使其发生塌缩或剧烈形变。如图以高温区的上端表面的中心为原点，预制棒的中心轴为坐标系的纵坐标z方向，垂直于z轴方向的为径向坐标r，L为高温区的高度，为预制棒的下棒速度。假设微结构光纤的预制棒在高温区的温度场函数为，因为高温炉发热体为圆筒结构，而且预制棒是放置在中心轴上的，所以温度场函数与无关，因此温度场函数就变为。我们可以先求解方程，其中t为微结构光纤预制棒在高温炉中停留的时间，再得到方程的解。如果高温炉中的加热温度为，则就能够表示为 （33）其中为边界温度保持为0℃的温度场分布方程。根据非稳态傅里叶热传导方程可以得到 （34）其中，ρ为密度，k为导热系数，Cp为热容，a为微结构光纤预制棒的导温系数。假设高温炉的温度始终保持在To，所以当r=f（z），t=0时，我们可以得到，U=0。其中f（z）为预制棒在高温区的形变方程，有，为微结构光纤预制棒的初始半径，为最终微结构光纤的半径。最终求解得到 （35）再带入（33）式我们就可以得到微结构光纤预制棒在高温炉中的温度场分布方程，。通过建立微结构光纤预制棒的温度场分布方程，并且利用matlab绘制三维图观察，我们可以控制推进棒的速度使之与高温炉中的温度匹配，在温度场分布刚好接近于温度场的稳态分布点时选择最优的下棒速度，那么这时高温炉的温度就可以降到接近于石英玻璃软化的温度了，从而能够防止外包层结构由于温度过高产生的剧烈形变了。我们可以采用纯石英作为两种微结构光纤的预制棒，其外径为24mm，空气填充率分为30％，由微结构光纤的结构可知它的导温系数，其中为空气导温系数，为石英导温系数，其中下表为相关材料的物理系数表4.1材料的物理系数材料石英氩气空气密度26370.3480.93比热容81645181010热导系数6.1930.039360.032假设制备的微结构光纤的外径为0.6mm，高温炉的高温区温度为z=14mm，预制棒的初始温度为293K，高温炉的温度为2173K，则我们可以通过温度场分布方程在matlab中以三维图出现。图4.9全内反射型光子晶体光纤拉制过长的温度场分布通过以上对TIR-PCF的拉制建立的傅里叶非稳态温度场分布方程，我们可得出在预制棒某一横截面处，预制棒的温度场分布和预制棒半径r以及进棒速度的关系。从图4.9不出意料地可以看出，预制棒的中心温度是最低的，随着半径r的增加，温度也随之增大。所以，若想要TIR-PCF能顺利拉制出来，必须保证每一根毛细管都能达到软化温度，即中心温度起码要达到石英玻璃的软化温度。由温度场分布可知，TIR-PCF拉制过程中包层的每一层温度都会有所不同，进而导致各层毛细管的变形程度不一致。所以此时我们需分析什么时候可以达到稳态分布点，即预制棒的温度场分布不随预制棒的半径r变化而变化。由图可知，当我们进棒速度≤8mm/min时，温度场即可到达稳态分布。此时的进棒速度可以说是拉制TIR-PCF的最佳拉制速度。所以我们一般选择拉丝速度在8mm/min以下，当然也不能过低，否则处于预制棒内的毛细管停留在高温炉中的时间过长的话，也会影响最终TIR-PCF的结构。因此通过对TIR-PCF拉制过程中预制棒温度场的分布情况，我们可以得出拉制TIR-PCF的一个最佳拉丝速度，此时就可以调整高温炉中的温度来防止外包层的毛细管的结构。4.4TIR-PCF制备过程间隙孔形变的分析堆积法是最常用最容易实现制作光子晶体光纤预制棒的方法，经过多年研究，该技术可谓是愈来愈成熟。我们知道若采用堆积法制备光子晶体光纤预制棒时，特别是利用圆形的毛细管堆积时，毫无疑问会带来一个间隙孔的问题。那就是会在三个相邻的毛细管之间形成一个间隙孔。在这过去会是普遍存在的一个问题，虽然我们可以利用上面所述的其它方法制备不存在间隙孔的光子晶体光纤，如超声波打孔，挤压法，但各方法使用的材料器械不一样，势必会存在很多要求。因为由于间隙孔的存在，所以会在毛细管和间隙孔之间形成一个压强差，从而会影响预制棒在拉丝时由于该压强差导致结构上的变形，所以我们有必要分析存在间隙孔的预制棒在拉丝时的受力情况。第4章的分析是基于不涉及气压问题上进行的，因此我们知道采用堆积法来制备光子晶体光纤时，仅仅控制拉丝速度，拉丝温度等还不能够实现比较理想的一个二维周期气孔结构。图4.10堆积法制备的预制棒的缝隙如图4.10所示，我们用圆形管堆积预制棒时，包层各毛细管之间肯定会形成一个类似于三角形的这么一个缝隙，在拉丝过程中，我们难以确保这个间隙会如何变形，而且如果结构得以保持的话，那也会存在一个缝隙，我们就把该缝隙称之为间隙孔这样拉制出来的光子晶体光纤，结构不能保持稳定，普遍存在间隙孔的问题。有时候也会出现不存在间隙孔这一现象。通过研究发现，我们发现是由于两种状况导致这一现象的出现。我们如果用圆形毛细管堆积具有六角型结构的预制棒时，每个毛细管都会由周围的六个毛细管围绕，我们将这七个毛细管看作一个单元。如图4.10，O0-O6分别代表了各毛细管，相邻三个毛细管之间会形成一个缝隙，且每个缝隙都由相邻三个毛细管的1/6段狐构成，可以看作一个等边三角形。我们将预制棒固定在拉丝塔进行对预制棒顶端加热处理时，预制棒的顶端会出现两种情况。一种是间隙孔和毛细管都封闭，另一种则是毛细管封闭，间隙孔没有封闭。4.4.1间隙孔、毛细管都封闭预制棒进行高温加热时，预制棒的一端，毛细管熔融封死，而间隙孔也处于封闭状态。而另外一端由于拉丝时，我们知道最终毛细管孔径可以达到微米量级，可以说最终拉制出来的光纤直径非常小，因此也将此看作是封闭状态的。此时管内的气压和间隙孔中的气压相等。当进行加热拉丝时，我们由理想气体方程可知 （36）式中R是理想气体常数，P是大气压，V是气体体积。毛细管和间隙孔的中的气压都只是温度的变化函数，所以它们的气压扔保持相等。那么此时拉制出来的光子晶体光纤，间隙孔会得以保持。4.4.2毛细管封闭、间隙孔没有封闭预制棒进行高温加热时，预制棒的一端，毛细管熔融封死而处于封闭状态，而间隙孔则与与大气相连通。此时虽然毛细管和间隙孔的气压都为大气压，但放进拉丝塔进行加热拉丝时，由于间隙孔是和大气相连通的，所以它气压保持不变，仍为大气压，而毛细管内的气压会随温度的升高而升高。因此导致毛细管和间隙孔会存在一个压强差△P。我们拿一个间隙孔出来分析。因为压强差△P的存在，毛细管除了受表面张力和粘性产生的作用力除外，还会带来一个由压强差产生的作用力。因为每根毛细管尺寸的一致性，所以每根毛细管的受力情况几乎一样。而由于压强差的存在，会从毛细管和间隙孔之间受力的不平衡态到受力平衡状态。即从圆形毛细管变形成六角形毛细管紧紧贴合在一起。如图4.11，这时候我们需知道光子晶体光纤毛细管的尺寸，以及膨胀变形带来的一个位移产生情况。图4.11受力平衡后构成的六角形毛细管不考虑气压情况，只有拉力和表面张力的情况下，最终拉制出来的TIR-PCF包层毛细管的孔径[18]分别为下式