河南省濮阳市2022-2023学年高一数学上学期网课摸底检测期中试卷

Page8河南省濮阳市2022-2023学年高一数学上学期网课摸底检测（期中）试卷一、单选题：每小题5分，共40分.1.全称量词命题：“.”的否定为（）A. B. C. D.2.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.3.已知集合，，下列对应关系中，不能构成从P到Q的函数的是（）A. B. C. D.4.函数（其中是自然对数的底数）的大致图象为（）A. B.C. D.5.设，则的大小关系是（）A. B. C. D.6.国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆､绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水､雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量与时间的关系（为最初污染物数量）.如果前3个小时消除了的污染物，那么污染物消除至最初的还要（）A小时 B.3小时 C.3.2小时 D.4小时7.已知函数满足，则在的值域为（）A. B. C. D.8.已知在上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题：每小题5分，共20分.9.下列结论中不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，则10.已知，则下列选项中正确的有（）A B. C. D.11.函数满足对定义域内任意两个实数、，都有成立，则该函数称为函数，下列函数为函数是（）A. B. C. D.12.下到说法正确的是（）．A.若函数的定义域为，则函数的定义域为B.图象关于点成中心对称C.幂函数在上为减函数，则m的值为1D.的最大值为三、填空题：每小题5分，共20分.13.函数的单调递减区间是______.14.下列命题中：①与互为反函数，其图象关于对称;②函数的单调递减区间是；③当，且时，函数必过定点；④已知，且，则实数.上述命题中的所有正确命题的序号是______.15.某驾驶员喝酒后血液中酒精含量（毫克/毫升）随时间（小时）变化的规律近似满足表达式《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过毫克/毫升此驾驶员至少要过小时后才能开车___________.（精确到小时）16.已知函数若互不相等的实数满足，则的取值范围______.四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算：（1）；（2）．18.集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．19.已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）求不等式的解集.20设函数．（1）若不等式的解集，求a，b的值；（2）若，①，，求的最小值；②若的解集为，求实数a的取值范围．21.在党的二十大胜利召开之际，某厂发行具有音频功能的《光辉历程》纪念册．生产该产品需要固定设备投资10万元，每生产x万册纪念册，投人生产成本万元，且每册纪念册售价30元，根据市场调查生产的纪念册能全部售出．（1）求利润（万元）关于生产册数x（万册）的函数关系式；（2）问生产多少册纪念册时，利润最大？并求出最大值．22.已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值.（2）判断的单调性，并用定义证明.（3）若存在，使成立，求的取值范围.

答案1-8DACADBBC9.BC10.AC11.ABC12.BC13.14.①③15.416.17.（1）原式；（2）原式.18.（1）当时，，或，所以.（2）.19.（1）函数为奇函数，证明如下：由，得，所以函数的定义域为，对，都有，又因为，所以为奇函数；（2）由，得，所以，因为在定义域内为减函数，所以，解得，所以不等式的解集为20.（1）∵不等式的解集，∴-1和1是方程的两个解，则有，解得（2）①由已知，得，所以，又，，则，当且仅当，且，，，即时等号成立，所以，的最小值为9.②原题可化为的解集为，等价于，不等式的解集为R.∵，则应满足解得，21.（1）因为所以（2）时，，时，最大值，时，，当且仅当，即时等号成立．综上，生产7万册纪念册时，利润最大，最大值为60万元．22.（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，即，所以，又因为，所以，将代入，解得，经检验符合题意，所以，，.（2）由（1）知：函数，函数在上是减函数，证明如下：任取，且，