2009年初中生学业考试试题及答案

数学试⒈8页，25120120题—二三四五得一、选择题(10个小题,3分,30分 123456789－7 函数y A．x> A．x2-2x-1= B．x2-2x+3=C．x2=23x- D．x2-4x+4=3256 B．3 325652- -1)2=3- 52-B．三角形的外角和等于360° 如图是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长） B． D． 如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的55

二、填空题(6318)请将答案直．据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的学生约为38000人，这个数据用科 ． ． 坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐 x若AB+CD=BC，则k的值 17（6 -(1-cos45)解：(-3)2==

-(1-cos45)18（6 师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心.60个 已知文华中学共有学生C、BDAPDBAD=DB．21（7位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米． ≈1.414，3A、B20个，以解决该村所有农户的燃料(单位:万元/个A2B3有492户．24（10于点E，BF⊥AG于点F. GBC边中点时,EFGF 此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明．25（1P的坐标；若不存在，第1~5题：A A 第6~10题 12．－2，1；－21(x=－2，x=1x2,x1 15(43 4三、解答题(6分＋6分＋7分＋8分=27分 5 6（1）a2bab2ab(ab)2·3 3（2）∵(a+b)2=a2+2ab+a2b2(ab)22ab322·2 6由题意得a+b= a2 2ab= b= b= 当a=2,b=1时，a2b+ab2=4+2=6,a2+b2=4+1= 4当a=1,b=2时，a2b+ab2=2+4=6,a2+b2=1+4= 6 4（3）5+15·1800600……6∴捐款数不少于16元的学生数大约为600 720（1）∵PA为⊙O切 ∴∠OAD=90°………2 3 ∴PA为⊙O的切线…4（2）解：在RtΔOAP中，∵ 5POA=60°=2∠C，∴PD=2BD=2DA=2……………6四、应用题（7分+8分+8分=23分在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°，∴BC=PC=60……3分在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°，∴AC=20 ……5分ABACBC6020 6= 7 1 5 6 7 8解:(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x) 1 3解得：7≤x≤ 4∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种 5y2x3(20－x)=－x+ 6∵－1<0，∴yx当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元 7 8:总费用为:7×2+13×3=53(万元 6:总费用为:8×2+12×3=52(万元 7:总费用为:9×2+11×3=51(万元) 824．(1)证明ABCD是正方形BF⊥AG∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE= ………2 ………3∴BF=AE AF=DE－BFAF－AE ……4（2）EF ∵AB⊥BC,BF⊥AG,AB=2 ………………5ABAFBF 6 ∴AF2BFBF2 7 AE=BF，∴EF=BF=2 ……8 9DEBF 10a+b+3=a=-

9a-3b+3=

……1解得:

2∴所求抛物线解析式为:y=－x2－2x+ 3,5

或P(－1, 或P

73EEF⊥xF,Eaa2-2a＋3)(－3<a0∴EFa2-2a＋3，BF=a＋3，OF=－a………………8

=1BF·EF2

1(OC21a＋3)·(a2－2a＋3)+1(a2－2a＋6)·（－a）……………9 3a29a9………………………10 =－3(a+32+ a

时，S四边形BOCE最大,且最大值 ．……………11 E(2

124过点E作EF⊥x轴于点F，设E(x y)(－3<x<0 8

=1(3+y)·(－x)2

1(3x 9