人教数学九上2公式法解方程

2122一元二次方程的解法---公式法知识回顾用配方法解一元二次方程的步骤:1、移项:把常数项移到方程的右边;2、化二次项系数为1；3、配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式4、降次:根据平方根意义,方程两边开平方;解:移项，得：配方，得：由此得:二次项系数化为1，得温故知新用配方法解方程：请问：一元二次方程的一般形式是什么？对于方程（2）方程两边同除以a，得（1）将常数项移到方程的右边，得（3）方程两边同时加上_______，得左边写成完全平方式，右边通分，得（4）开平方…用配方法解公式的推导很重要∵a≠0,4a2>0,∴当b2－4ac≥0时，∴∴公式的推导很重要特别提醒

推导时必须写一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定． 将a，b，c代入式子当解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 一元二次方程的求根公式利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，时，用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：例1用公式法解下列方程：122--1=0242-32=03注意:用公式法解一元二次方程的前提是:先化成一般形式a2bc=0a≠0范例精析我们把b2-4ac叫做一元二次方程a2bc=0a≠0的根的判别式,通常用△表示

总结提高判别式定理当b2-4ac＞0时,方程有两个不相等的实数根当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根当b2-4ac＜0时,方程没有实数根当b2-4ac≥0时,方程有两个实数根若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac＞0

总结提高判别式逆定理若方程有两个相等的实数根,则b2-4ac=0若方程没有实数根,则b2-4ac＜0若方程有两个实数根,则b2-4ac≥0即一元二次方程：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。反过来，有当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两个相等的实数根，；当方程没有实数根，。记住了，别忘了!1、方程321=2中，b2-4ac=2、若关于的方程2-2n3n4=0有两个相等的实数根，则n=动手试一试吧！0-1或43、已知关于的一元二次方程22=0有实数根，则的取值范围是A≤1B≥1C<1D>1A相信自己一定行！2008年北京市已知:关于的一元二次方程求证:方程有两个不相等的实数根；拓展延伸求根公式:

X=一、由配方法解一般的一元二次方程a2bc=0a≠0若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果小结:这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=a≠0,b2-4ac≥04、写出方程的解:1=,2=这是收获的时刻，让我们共享学习的成果四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。当b2-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根。当b2-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根。作业：224=0的根的情况是