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一次函数3——待定系数法求一次函数解析式八年级数学第十九章第二节长郡梅溪湖中学1、正比例函数的定义及图象性质；2、一次函数的定义及图象性质（、b作用）图象大致分为四种情况；3、举例判断一次函数图象所在的象限；4、举例说明平移前后解析式。温故知新上加下减，左加右减。1.复习：画出函数

y=x，y=3x-1的图象；2你在作这两个函数图象时分别描了几个点？3引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？问题探究4求下图中直线的函数表达式：5分析与思考：6小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件．问题探究从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合归纳总结例1已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=b∵y=b的图象过点（3，5）与（-4，-9）∴3k+b=5-4k+b=-9

解得

k=2

b=-1

∴这个一次函数的解析式为y=2-1像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。学以致用1．①写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）；②一次函数与y轴交点的纵坐标为-5，且过点（1，-2），求这个一次函数的表达式。2生物学家研究表明：某种蛇的长度ycm是其尾长cm的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为455cm；当尾长为14cm时，蛇长为1055cm当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？随堂练习3．若一次函数y=3-b的图象经过点P1，-1，则该函数图象必经过点（）A-1，1B2，2C-2，2D2，-2B=b平行直线y=-32，且在y轴上的截距为-5，则=，b=。-3-5随堂练习5老师给出了一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的性质：甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第二象限;丙:在每个象限内，y随的增大而减小。请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数关系式。随堂练习6沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速vm/h随时间t（h）变化的图象（如图）1求沙尘暴的最大风速；2写出沙尘暴风速v与时间t之间的函数关系式。随堂练习1用待定系数法求函数解析式的一般步骤；2数形结合解决问题的一般思路。课堂小结7、如图所示，l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。根据图意填空：（1）l1对应的表达式是，l2对应的表达式是。（3）当销售量等于时，销售收入等于销售成本。（4）当销售量_________时，该公司盈利（收入大于成本）。当销售________时，该公司亏损（收入小于成本）。y=5002000y=1000

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