2023年广东省中山市中考三模数学试题

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一、单选题

1.0.5的相反数是（）

A．0.5

B．

C．2

D．5

2.如图，该几何体的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

3.六边形的内角和是（）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

4.如图，，，，则（）

A．

B．

C．

D．

5.如图，矩形的对角线，相交于点，若，，则的周长为（）

A．16

B．12

C．14

D．11

6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

7.在一个不透明的口袋中有1个红球和4个白球，它们除颜色外其他均相同．若从袋中任取一个球，取出红球的概率为（）

A．0.1

B．0.2

C．0.4

D．0.8

8.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（）

A．

B．1

C．2

D．3

10.设线段长为，甲、乙两质点同时从点出发朝点做匀速直线运动，到达点后即停止．已知甲质点运动速度比乙质点运动速度快，且甲运动一段时间后停止一会儿又继续按原速度运动，直至到达点．如图，该图表示甲、乙之间的距离（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系，点横坐标为12，点坐标为，点横坐标为128．下列说法：①当时，；②的面积为200；③点的横坐标为200；④的最大值为216．其中正确的有（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

二、填空题

11.分解因式：__________．

12.若正比例函数的图象经过点，则该函数的解析式为___________．

13.不等式组的解集为___________．

14.如图，以点为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．若，，，则___________．

15.如图，在菱形中，，．点E、F同时从A、C两点出发，分别沿，方向向点匀速移动（到点即停止）．点的速度为，点的速度为，经过后恰为等边三角形，则此时的值为___________．

三、解答题

16.解方程组：

17.先化简，再求值：，其中是方程的根．

18.某市有5个“网红”景点A，B，C，D，E及其他景点．2023年“五一”期间，该市旅游局对本市游客的旅游去向进行了随机抽查，依据调查数据制作成如图所示的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)扇形统计图中A景点所对应的圆心角度数为___________；

(2)请补全条形统计图；

(3)若2023年“五一”期间有120万游客来该市旅游，试估计有多少万人去E景点旅游．

19.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

20.某高铁站入口的双翼闸机如图所示，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为．双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．一名旅客携带一件长方体行李箱进站，行帮箱规格为（长×宽×高，单位：cm）．当双翼收回进闸机箱内时，该旅客的行书箱是否可以通过闸机？请说明理由．

21.某文具店规定：凡一次购买练习本250本以上（含250本），可以按批发价付款；购买250本以下，只能按零售价付款．李老师来该店购买练习本，如果给学校八年级学生每人购买1本，则只能按零售价付款，需用240元；如果多购买60本，则可以按批发价付款，需用260元．

(1)求该校八年级学生人数的范围；

(2)若按批发价购买288本与按零售价购买240本所需金额相同，求该校八年级学生的人数．

22.如图，已知是的直径，，为圆上任意一点，过点作圆的切线，分别与过，两点的切线交于，两点．

(1)求的值；

(2)如图，连接，交于点，证明直线．

23.如图，在平面直角坐标