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2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟高职录取数学自考预测试题十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
2.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
3.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
4.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
5.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
6.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
7.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
8."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
9.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
10.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
二、填空题(4题)11.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
12.不等式x²-2x≤0的解集是________。
13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
14.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
16.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.B
2.A
3.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
4.B
5.B
6.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
7.D
8.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
9.A
10.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B
11.1/9
12.[0,2]
13.-2
14.1
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
16.因为A∩B={3
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