四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题2

射洪中学高2021级2023年上期第三学月考试数学试题（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．1.命题p：，，则是（）A.， B.，C.， D.，2.设，则A. B. C. D.3.由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线​​下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（）A.​ B.​C.​ D.​4.已知函数，则“”是“在上单调递增”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.下面图形由小正方形组成，请观察图①至图④的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是（）A. B. C. D.6.已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.7.执行如图的程序框图，则输出的的值为A.9 B.19 C.33 D.518.下表是关于某设备使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位：万元)的统计表23456由上表可得线性回归方程，若规定：维修费用不超过10万元，一旦大于10万元时，该设备必须报废.据此模型预测，该设备使用年限的最大值约为（）A.7 B.8 C.9 D.109.已知一长方体纸箱（有盖），底面为边长为正方形，高为，表面积为12，当该纸箱的体积最大时，其底面边长为（）A.1 B. C.2 D.310.已知椭圆，过M的右焦点作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为，则椭圆M的方程为（）A. B. C. D.11.抛物线上的点P到直线距离的最小值为（）A. B. C. D.12.已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为______．14.在极坐标系下，点到直线的距离为______．15.已知双曲线左、右焦点分别为，，双曲线上一点A关于原点O对称的点为B，且满足，，则该双曲线的渐近线方程为______．16.已知函数在区间上有两个极值，则实数的取值范围是__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题10分，其余每题12分．17.已知．（1）若为真命题，为假命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.已知抛物线上横坐标的点到其焦点的距离为，在轴上截距为2的直线与抛物线交于M，N两点，O为坐标原点．（1）求抛物线方程和准线方程；（2）若，求直线的方程．19.已知在点处切线斜率为．（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值．20.为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区100天的空气质量等级与当天空气中的浓度（单位：），整理数据得到下表：的浓度空气质量等级1（优）28622（良）5783（轻度污染）3894（中度污染）11211若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”，根据上述数据，回答以下问题．（1）估计事件“该市一天的空气质量好，且的浓度不超过150”的概率；（2）完成下面的2×2列联表，的浓度空气质量合计空气质量好空气质量不好合计（3）根据（2）中的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否据此推断该市一天的空气质量与当天的浓度有关？附：0010，其中．21.已知椭圆M：的一个焦点为，左、右顶点分别