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2023年甘肃省定西市高三单招数学自考模拟考试十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
2.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
3.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
4.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
5.已知角α的终边上一点P(-3,4),则cosα的值为()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
6.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
7.下列各角中,与330°的终边相同的是()
A.570°B.150°C.−150°D.−390°
8.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
二、填空题(5题)9.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
10.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
11.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
12.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
13.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。
三、计算题(2题)14.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.C
5.C
6.B
7.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D
8.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
9.-1/2
10.-2/3
11.-2
12.20
13.20
14.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2
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