沪教版(上海)初中数学九年级第一学期-25.4-解直角三角形的应用-课件-课件PPT

25.4解直角三角形的应用（2）问题：如图，台风“菲特”中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/小时，受影响区域的半径为200千米，上海市B位于点P的北偏东75°方向上，距离点P

320千米处.(1)通过计算说明：本次台风会影响上海吗？(2)求这次台风影响上海市的时间.D复习旧知如图，以A为观测中心，分别指出点B、C、D、E各点所处的方向.答：点B在点A的北偏东15°方向；点C在点A的南偏东30°方向；点D在点A的北偏西45°方向（西北方向）；点E在点A的南偏西80°方向.实际生活中我们常常用到方位角以及上节课所学习的仰角和俯角，这节课我们将运用解直角三角形的知识，解决简单的测距问题.方位角例题1：如图，在港口A的南偏东37°方向有一小岛B，一艘船以每小时24千米的速度从港口A出发，沿正东方向航行，20分钟后，这艘船在C处且测得小岛B在船的正南方向.小岛B与港口A相距多少千米（精确到0.1千米）？学习新课分析：1、△ABC是什么形状的三角形？直角三角形2、在Rt△ABC中，有哪些可以知道的量？∠CAB=53°AC=?90°-37°=53°?船岛港口3、如何求AB的长？用∠CAB的余弦来求AB的长37°37°8(千米)学习新课例题1：如图，在港口A的南偏东37°方向有一小岛B，一艘船以每小时24千米的速度从港口A出发，沿正东方向航行，20分钟后，这艘船在C处且测得小岛B在船的正南方向.小岛B与港口A相距多少千米（精确到0.1千米）？解：由题意得：∠CAB=___________，在Rt△ABC中，∠C＝90°∴AB=________________________答：小岛B与港口A相距约为________.53°船岛港口37°∴__________90°－37°＝53°8(千米)13.3千米练习1：某海防哨所发现距离它400海里的北偏西25°A处有一艘船，该船正向东方向航行，经过3分钟到达哨所东北方向的B处.求这船的速度是多少？400D45°25°_D_C_B_AABC例题2：如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取B、C两点，对岸岸边有一块石头A.在△ABC中，测得∠C=62°，∠B=49°，BC=33.5米，求河宽(精确到0.1米).分析：1、哪段长度表示河宽？D过点A作AD⊥BC，垂足为点D，AD的长表示河宽2、△ADB和△ADC是什么形状的三角形？?49°62°33.5米直角三角形3、你想到运用什么方法来求AD?锐角三角比4、已知BC的长度，如何求AD?BD+CD=BC可以分别用∠B和∠C的余切来表示BD和DC为什么不用正切？宁乘勿除_D_C_B_AABC例题2：如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取B、C两点，对岸岸边有一块石头A.在△ABC中，测得∠C=62°，∠B=49°，BC=33.5米，求河宽(精确到0.1米).D?49°62°33.5米解：过点A作AD⊥BC，垂足为点D，河宽就是AD的长.在Rt△ABD中,得BD=AD·cotB=AD·cot49°.在Rt△ACD中，得CD=AD·cotC=AD·cot62°,因为BD+CD=BC，所以AD·cot49°+AD·cot62°=33.5，≈23.9(米)答：河宽约为23.9米.如果选取的B、C两点的位置发生变化了，河宽如何求？例题2变式：如图,为了测量河宽，在河的一边沿岸选取B、C两点，对岸岸边有一块石头A.测得∠ACM=62°,∠ABM=49°,BC=33.5米,求河宽(精确到0.1米).分析：1、有哪些特殊的图形？Rt△ADC和Rt△ADB2、已知BC的长度，如何求AD？_D_C_B_AABCDβCD可以分别用∠B和∠C的余切来表示BD和DCM因为BD－CD=BC，所以AD·cot49°－

AD·cot62°=33.5，小结ADCB_D_C_B_AABCD观察这两次测量，测量点B和C相对于所测线段AD的位置关系有什么不同？AD异侧AD同侧练习2：某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路的AB段位监测区（如图）.在△ABP中，已知∠A=45°,∠B=30°，车辆通过AB段的时间在多少秒以内，可认定为超速（精确到1秒）?APB答：车辆通过AB段的时间在8秒以内，可认定为超速.D解：45°30°过P作PD⊥AB，垂足为D上海市D解决问题走近生活200千米200千米上海市解决问题走近生活MND160千米走进中考树立信心如图，小岛B正好在深水港口A的东南方向，一艘集装箱货船从港口A出发，沿正东方向以每小时30千米的速度行驶，40分钟后在C处测得小岛B在它的南偏东15°方向，求小岛B离开深水港口A的距离.(精确到0.1千米).(徐汇区一模卷第22题)（参考数据：

≈1.41，

≈2.45，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）今天学习了什么,你有什么收获？课堂小结1、方位角o北东西南点A在点O的北偏东a°方向；点B在点O的北偏西b°方向；点C在点O的南偏西c°方向；点D在点O的南偏东d°方向；BACDa°c°b°d°课堂小结ADCB_D_C_B_AABCDAD异侧AD同侧2、测量点B和C相对于所测线段AD的位置关系有什么不同？12、并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。3、如果知道光阴的易逝而珍贵爱惜，不做无谓的伤感，并向着自己应做的事业去努力，尤其是青年时代一点也不把时光滥用，那我们可以武断地说将来必然是会成功的。——聂耳2、人们似乎每天在接受命运的安排，实际上人们每天在安排着自己的命运。11、人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。五、每个顺其自然的背后都是想要改变却不得的努力，每个洒脱的背后都藏着不舍，每个放下前都是挣扎，每个人心里都有不可言说的秘密。15.一个人幸运的前提，其实是他有能力改变自己。8.有望得到的要努力，无望得到的不介意，无论输赢姿态都会好看。12.人生要成沉淀，要有定力，一个人定力不够会浮躁。5.趁自己还年轻，给一个自己牛x的机会。即使看不到希望即使看不到未来，也相信自己的选择不会错，自己的未来不会错，自己的梦想不会错。我不怕千万人阻挡，只怕自己投降。事实是，当你决定出发的时候，旅行最困难的事已经过去了。事实是，不管今天多么混浊难熬，明天依旧会如约而至。8.竹根即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。1.明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。9.人的一切痛苦，本质上都是对自己的无能的愤怒。2.抱最大希望，尽最大努力，做最坏打算，持最好心态，记住该记住的，忘记该忘记的，改变能改变的，接受成事实的，太阳总是新的，每天都是美好的日子。7.锲而舍之，朽木不折;锲而不舍，金石可镂。2.当你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学